高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（课件）

这是一份高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（课件），共40页。PPT课件主要包含了考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE，同一个常数，n∈N，a1＋n－1d，n－md，常用结论等内容，欢迎下载使用。

知识梳理 题型归纳
1.等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差都等于 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 表示，定义表达式为_______________________ .(2)等差中项若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A＝ .
an－an－1＝d(常数)(n≥2，
2.等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝ .(2)前n项和公式：Sn＝ 或Sn＝ .3.等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋ (n，m∈N*).(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则 .(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为 的等差数列.
ak＋al＝am＋an
(4)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列.(5)S2n－1＝(2n－1)an.(6)等差数列{an}的前n项和为Sn， 为等差数列.
1.已知数列{an}的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列{an}一定是等差数列，且公差为p.2.在等差数列{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在最大值；若a1＜0，d＞0，则Sn存在最小值.3.等差数列{an}的单调性：当d＞0时，{an}是递增数列；当d＜0时，{an}是递减数列；当d＝0时，{an}是常数列.4.数列{an}是等差数列⇔Sn＝An2＋Bn(A，B为常数).这里公差d＝2A.
题型一：等差数列的基本量运算
题型二：等差数列的判定与证明
题型三：等差数列的性质
题型四：等差数列前n项和的性质
题型五：等差数列前n项和的最值
题型六：等差数列的实际应用
【对点训练11】（2023·河北唐山·唐山市第十中学校考模拟预测）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．某网站全程转播了该次世界杯，为纪念本次世界杯，该网站举办了一针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个；②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个．已知该网站的会员共有1456人（编号为1号到1456号，中间没有空缺），则获得精品足球的人数为（    ）A．102B．103C．104D．105
题型七：关于等差数列奇偶项问题的讨论
题型八：对于含绝对值的等差数列求和问题
题型九：利用等差数列的单调性求解
题型十：等差数列中的范围与恒成立问题