湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

这是一份湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图,AB∥CD,∠CDE=140°,∠ADB=90°,则∠B 的度数为( )
(A)140° (B)60°
(C)50° (D)40°
2.2014年5月份，城北区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31,35,30,31,34,32,31这组数据的中位数、众数分别是( )
(A)32,31 (B)31,31
(C)31,32 (D)32,35
3.二元一次方程组 x+y=2,2x-y=1的解是( )
Ax=0y=2 Bx=1y=1
Cx=-1y=-1 Dx=2y=0
4.在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表
则这位选手得分的平均数和方差分别是( )
(A)9.3,0.04 (B)9.3,0.048
(C)9.22,0.048 (D)9.37,0.04
5.下列式子变形是因式分解的是( )
Ax²-5x+6=xx-5+6
(B)x²-5x+6=(x--2)(x-3)
Cx-2x-3=x²-5x+6
Dx²-5x+6=x+2x+3
6.下列运算正确的是( )
(A)3a+2a= a⁵
Ba²⋅a³=a⁶
Ca+ba-b=a²-b²
Da+b²=a²+b²
7.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )
Ax+y=2035x+70y=1225
Bx+y=2070x+35y=1225
Cx+y=122570x+35y=20
Dx+y=122535x+70y=20
8.分解因式( x-1²-2x-1+1的结果是( )
(A)(x--1)(x--2) (B)x²
Cx+1² Dx-2²
9.如图,P 为正方形 ABCD 内的一点，三角形 ABP 绕点 B顺时针旋转得到三角形 CBE,则∠PBE 的度数是( )
(A)70° (B)80°
(C)90° (D)100°
10.若3ˣ=4,9ʸ=7,则 3ˣ⁺²ʸ的值为( )
(A)28 (B)14 (C)11 (D)18
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.分解因式： x³-2x²+x=.
12.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= .
13.有一组数据:6,3,4,x,7,它们的平均数是10,则这组数据的中位数是 .
14. 已知 x=1,y=2是关于 x、y的二元一次方程组 2ax-by=3,ax+by=6的解,则a+b= .
15.若 a²+2a=1,则2a²+4a-1= .
16.已知 -2xᵐ⁻¹y³与 12xmym+n是同类项，那么(n— m)²⁰¹⁴=.
17.若方程组 ax+y=b,x-by=a的解是 x=1,y=1,则 a+b²-(a-b)(a+b)的值为 .
18.关于x，y的二元一次方程组 x+y=1-m,x-3y=5+3m中，m与方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 .
三、解答题(共66分)
19.(6分)因式分解:(1)m³n—9mn;(2)(x+y)²-6(x+y)+9.
20.(6分)解方程组: x+y=5,（1）2x-y=1.（2）
21.(6分)先化简,再求值:x(x+1)--(x+1)(x--1),其中x=2015.
22.(8分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共 2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?
23.(10分)已知A组数据如下:0, 1,—2,—1,0,—1,3.
(1)求A组数据的平均数；
(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求 B组数据满足两个条件：
①它的平均数与A 组数据的平均数相等；
②它的方差比A组数据的方差大.你选取的 B组数据是 ，请说明理由。
25.(10分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适? 请简要说明理由.
26.(10分)一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.裁判人数
2
2
1
选手得分
9.1
9.3
9.7
年收入(单位：万元)
2
2.5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1