初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数教学设计，共17页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
【知识与技能】
1.会用描点法画二次函数y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念；
2.掌握二次函数y=ax2的性质，能确定二次函数y=ax2的表达式.
【过程与方法】
通过画出简单的二次函数探索出二次函数y=ax2的性质及图象特征.
【情感态度与价值观】
使学生经历探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯.
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
1.二次函数y=ax2的图象的画法及性质；
2.能确定二次函数y=ax2的解析式.
【教学难点】
1.用描点法画二次函数y=ax2的图象，探索其性质；
2.能依据二次函数y=ax2的有关性质解决问题.
五、课前准备
课件、三角尺、铅笔等.
六、教学过程
（一）导入新课
1.你们喜欢打篮球吗？（出示课件2）
2.你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
学生自主思考.
（二）探索新知
探究一：二次函数y=ax2的图象的画法
出示课件4：画出二次函数y=x2的图象.
学生分组画y=x2的图象，教师巡视，对于不正确的给予指导.
⑴列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
⑵描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）（出示课件5）
⑶连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2的图象．
当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：（出示课件6）
教师归纳：二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
出示课件7：画出二次函数y=-x2的图象.
学生分组画y=-x2的图象，教师巡视，对于不正确的给予指导.
⑴列表：
⑵描点：
⑶连线：
探究二：二次函数y=ax2的图象性质
出示课件8：教师问：根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
学生交流后，师生共同总结如下：
1.y＝x2的图象是一条抛物线;
2.图象开口向上;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（ 0 ，0 ）;
5.图象有最低点．
出示课件9：教师问：说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
学生交流后，师生共同总结如下：
1.y＝-x2的图象是一条抛物线;
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（0，0）;
5.图象有最高点．
教师归纳：（出示课件10）二次函数y=ax2的图象性质：
1.顶点都在原点（0,0）;
2.图像关于y轴对称;
3.当a>0时，开口向上；当a