湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列评课课件ppt

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列评课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了a1＋n－1d，即a2＝a1＋d，不完全归纳法，累加法，求公差的方法，构造等差数列法，①定义法，③通项法，②等差中项法，用于证明等内容，欢迎下载使用。
【情景1】北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，有9圈扇环形石板围绕最中间的天心石，从内到外各圈的石板数依次为：9，18，27，36，45，54，63，72，81
【情景2】 XXS，XS，S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装对应的尺码分别是：34，36，38，40，42，44，46，48
【情景3】 测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度(单位：℃)依次为： 25.0, 24.4, 23.8, 23.2, 22.6
等额本金还款方式是将本金每月等额偿还，然后根据剩余本金计算利息。好处：总利息较少(在贷款期限、金额和利率相同的情况下，等额本金还款方式所需利息较少),并且贷款年限越长，优势越明显。缺点：前期还款压力较大，每月还款额不同，不便于规划收支。比较适合有一定经济基础，能承担前期较大还款压力的人群。
ar, ar－br, ar－2br, ar－3br, ...
ar, (a－b)r, (a－2b)r, (a－3b)r, ...
利息=（贷款总额-已归还本金累计额）×月利率
思考：以下4组数列有什么共同的取值规律？【情景1】9，18，27，36，45，54，63，72，81【情景2】34，36，38，40，42，44，46，48【情景3】25.0，24.4，23.8，23.2，22.6【情景4】ar，ar－br，ar－2br，ar－3br，...
从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数.
等差数列的定义：从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列.
①这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
d =a2－a1=a3－a2=…=an－an-1(n≥2)
新知1.等差数列和公差的定义
②等差数列的递推公式：an－an－1 = d (n≥2)
推导：等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项为a1，公差是d，根据定义得:a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，……an－an－1＝d，
由此可归纳得，等差数列的通项公式为:an＝____________.
即a3＝a2＋d＝a1＋2d；
即a4＝a3＋d＝a1＋3d；
即an＝a1＋(n－1)d；
将各式累加得，等差数列的通项公式为:an＝a1＋(n－1)d.
新知2.等差数列的通项公式
①4个量an、a1、n、d，可“知三求一”．
②d≠0时，an=dn+(a1－d)可看成an关于n的一次函数(形式: an=kn+b)．
d>0时，{an}是递增数列；d0时，{an}是递增数列；d0，三项之和为15，首末两项之积为9，求这三个数.【答案】1,5,9.