人教A版 (2019)5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象图片ppt课件

这是一份人教A版 (2019)5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象图片ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了正弦函数，与x轴的交点，图象的最高点，图象的最低点等内容，欢迎下载使用。

回顾1 三角函数的概念是什么？
回顾2 类比指数、对数函数的知识，我们是怎么研究它们的？
追问：绘制一个新函数图象的基本方法是什么？
我们先来了解下简谐运动的运动轨迹！
缩小范围、以小见大，利用特性画出全部的图像
y=sinx ( x ∈ [0, ] )
正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.
问题4 在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点？
由三角函数的定义可知，正弦函数、余弦函数是密切关联的函数.下面我们借助正弦函数的图象画出余弦函数的图象.
问题5 正弦函数和余弦函数的哪些数量关系？我们需要通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数？提示：请大家回忆我们学习过的诱导公式和图像平移变化进行思考
问题6 “五点作图法”画出正弦函数、余弦函数图像究竟是哪五点呢？
问题6 五点作图法的步骤是什么？
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(2) 描点(定出五个关键点)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
提示：五点作图法：列表、描点、连线
解题方法（简单三角函数图像画法）
1、五点作图法：作正弦曲线、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图.“五点”即y＝sin x或y＝cs x的图象在[0,2π]内的最高点、最低点和与x轴的交点.2、图象变换：平移变换、对称变换、翻折变换.
结合图象可得：x∈[－4，－π)∪(0，π).
解析：建立平面直角坐标系xOy，先用五点法画出函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，再依次向左、右连续平移2π个单位，得到y＝sin x的图象.描出点(1,0)，(10,1)，并用光滑曲线连接得到y＝lg x的图象，如图所示.
例3　在同一坐标系中，作函数y＝sin x和y＝lg x的图象，根据图象判断出方程sin x＝lg x的解的个数.
由图象可知方程sin x＝lg x的解有3个.
解题方法（正弦函数、余弦函数图象的简单应用）
1.解不等式问题：三角函数的定义域或不等式可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍.2.方程的根(或函数零点)问题：三角函数的图象是研究函数的重要工具，通过图象可较简便的解决问题，这正是数形结合思想方法的应用.
3.图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x) “上加下减”
2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；
达标训练1．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象(　　)A．重合　　　　　　B．形状相同，位置不同C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同解析：B　根据正弦曲线的作法可知函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象只是位置不同，形状相同．
3．函数y＝cs x＋|cs x|，x∈[0，2π]的大致图象为(　　)
解析：A　因为sin x>|cs x|，所以sin x>0．所以x∈(0，π)．在同一直角坐标系中画出y＝sin x，x∈(0，π)与y＝|cs x|，x∈(0，π)的图象，如图．
6．函数f(x)＝lg x与g(x)＝cs x的图象的交点个数为(　　)A．1　　B．2　　　C．3　　D．不确定解析：C　在同一坐标系中，作出函数f(x)＝lg x与g(x)＝cs x的图象，如图所示，由图可知，两函数的交点个数为3．
7．若方程sin x＝4m＋1在x∈[0，2π]上有解，则实数m的取值范围是__________．