三年级奥数典型题练习——冲刺100测评卷03《算式谜》（解析版）

这是一份三年级奥数典型题练习——冲刺100测评卷03《算式谜》（解析版），共11页。

姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1．（2012•华罗庚金杯）在如图所示的两位数的加法运算式中，已知，则
A．2B．4C．7D．13
【解答】解：根据题干分析可得：，则，
所以可得，，则．
故选：。
2．已知□□□□□□，那么6个□中的6个数字之和是
A．30B．29C．28D．20
【解答】解：根据分析可得，
个位数个位数，十位数十位数，百位数百位数，
所以6个数字之和是：．
答：6个□中的6个数字之和是29．
故选：。
3．（2014•迎春杯）将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□□□□”那么这个算式的结果最大为
A．152B．145C．140D．154
【解答】解：同类枚举找最大：
．
．
．
．
．
．
经比较152为最大．
故选：。
4．（2014•迎春杯）如图的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么所代表的四位数是
A．5240B．3624C．7362D．7564
【解答】解：根据左边的数字谜中，可分析出、是相邻的，、是差2的．
右边的数字谜中，显然，若个位没有向十位进位，则、分别是0、4，、是8、3或6、5，
但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“、相邻，、差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，，、只能分别是8、6，，、只能分别是3、7，此时得到．
故选：。
5．（2014•迎春杯）在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是
A．1000B．1001C．1002D．1003
【解答】解：根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是1000或1001，减数是998或者999，
再根据两个加数可得最小是900和101，和为1001，所以只能是1001
故选：。
二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）
6．（2分）（2015•陈省身杯）在算式“”中添加一个括号，使得计算结果最大，则这个结果是 90 ．
【解答】解：
所以，这个结果最大是 90．
故答案为：90．
7．（2分）（2015•走美杯）在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，那么，这个算式的乘积是 407或777 ．
【解答】解：依题意可知：
由乘积的个位是7，可知第一个乘数与1的积是37，那么第一个乘数为37．
根据37的倍数是2位数，那么1倍37或者2倍74都是满足条件的．
即：，．
故答案为：407或777
8．（2分）（2014•陈省身杯）如图是一个乘法算式，请在这5个“□”中分别填入这5个数字，使等式成立．所得的乘积是 102 ．
【解答】解：由题意，在这5个“□”中分别填入这5个数字，使等式成立，乘数的个位不可能是0，1，2，3，只能是4，进而可得，
故答案为102．
9．（2分）（2013•走美杯）用“”、“ ”符号及2，7，10，25组成一个算式，使结果等于24． ．
【解答】解：
故答案为：．
10．（2分）（2017•其他杯赛）用加、减、乘、除四则运算及添括号将1、3、9、10四个数列式计算得到24。这个算式是 。（每个数都要用一次且只能用一次）
【解答】解：
故答案为：。
11．（2分）（2017•迎春杯）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、7，那么乘积是 2754 ．
【解答】解：
故答案为：2754．
12．（2分）（2017•春蕾杯）如图，加法竖式中的字母、、分代表三个不同的数字．那么， 2 ．
【解答】解：因为个位和的个位数字还是，所以，
那么，，
即，，
所以，，，
则，；
故答案为：2．
13．（2分）（2016•春蕾杯）下面算式里的字母分别代表什么数字．
； ； ．
【解答】解：因为个位和的个位数字还是，所以，
那么，，
即，，
所以，，，
则，，，；
故答案为：4，5，1．
14．（2分）（2016•陈省身杯）在如图的方格中填入9个数字，使得每行、每列及每条对角线上三个数之和都是12，则图中四个角上的数字之和为 16 ．
【解答】解：根据分析可得，
左下角的数是：；
右下角的数是：；
左上角的数是：；
则图中四个角上的数字之和为：．
故答案为：16．
15．（2分）（2016•迎春杯）在算式1□2□3□6□12的□填入“”或“”号，共可得到 9 不同的自然数结果．
【解答】解：依题意可知：
都是“”，1种，
含有1个“”，“ ”的位置可以任意放4个位置共4种．
含有2个“”，“ ”的位置不能放在12的前面，其他三个位置任选2个共3种，
含有3个“”，“ ”的位置不能放在12的前面只有1种．
共9种．
故答案为：9．
16．（2分）（2016•迎春杯）如图，一个环上有6个圆圈，如果从标的圆圈开始填入数字，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写），如果恰好可以将全部填入，则称为完全环，如图所示就是一种完全环的填法．请将如图的完全环补充完整，那么5位数是 42653 ．
【解答】解：依题意可知：
数字6一定是最后填写的．
首先对进行分析如果是数字2，下一步就的，不能是1，2，3，4只能是5，再接下来到，填写3就结束了不符合题意．
如果是3，接下来就是，可以4或者5，如果是4接下来就是后面不能进行，如果的位置是5，还是不能填写到6．
如果是4，接下来就是，可以是3或者5，如果是5，后面还是不能写到6，因此只能是3，接下来是，可以填写2，的位置填写5，正好填完是6．
故答案为：42653．
三．解答题（共12小题，满分63分）
17．（5分）（2013•走美杯）将2，4，6，8，10这5个数填入图中的圆圈中，使每条对角线上的三个数之和相等且等于正方形四个顶点上的数之和．
【解答】解：根据分析可得，
18．（5分）（2013•走美杯）将1，2，3，4，5，6这6个数填入如图的6个圆圈中，使每条线上三个数之和相等．
【解答】解：由分析可得：（答案不唯一）
19．（5分）（2013•走美杯）将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．
【解答】解：这个幻方可以是：
20．（5分）（2017•中环杯）在如图算式中的所有空格内各填入一个数码，使得算式成立．
【解答】解：根据分析可得，
这个算式是：
即，
21．（5分）（2017•中环杯）在下列方框内填入“”或“”，使得等式成立．
1□2□3□4□5□6□．
【解答】解：根据分析可得，
．
22．（5分）（2016•学而思杯）如图，一个四位数加上一个三位数和为2015，这两个数的数字和等于 26 ．
【解答】解：通过观察不难发现十、百位相加时均发生了进位，每发生一次进位数字和减少9，则两个加数的和比和的数字多，
所以两个加数的数字之和为．
故答案为：26．
23．（5分）（2016•学而思杯）日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．
正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了，十进制的3在二进制中变成了，
（1）十进制的10在二进制中变成了 （只填空即可．
（2）二进制的“11111”用十进制表示是多少？为什么？
（3）那么，请问在二进制中的的结果是十进制中的多少？
【解答】解：（1），
，
，
把所有余数倒序排列，即：．
所以：．
（2）因为，
所以，．
（3）
．
24．（5分）（2015•春蕾杯）在括号内填入适当数，使等式成．
【解答】解：根据分析可得，
（1）
（2）
（3）
25．（5分）（2015•春蕾杯）在下的式中加上适当的括号，使等式成．
【解答】解：
26．（6分）（2017•学而思杯）（1）用下面给定的4个数各一次，通过、、、或 等运算，使最后的计算结果为 4 6 7
（2）计算：．
【解答】解：（1）；
（2）．
27．（6分）（2017•走美杯）日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．
正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进与二进制表示对照表
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了，十进制的3在二进制中变成了，那么，十进制中的“1023”用二进制表示是 1111111111 ．
【解答】解：依题意可知：短除法倒取余数法．
十进制中的“1023”表示为
所以十进制的2013与二进制的转换关系为：
故答案为：11111111111
28．（6分）（2014•走美杯）在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．
【解答】解：依题意可知；
三个顶点处在计算数字和时计算2次，那么三个顶点的数字和为3的倍数．
同时剩余的三个数字不能相差太大，比如顶点为2，3，4数字和为5，6，7．最大差是2，那么剩余的1，5，6最大差是5不满足题意．
经过枚举尝试顶点处可以是1，2，3或者4，5，6满足条件．
故答案为： 十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000