小学数学人教版（2024）六年级上册确定起跑线教学设计及反思

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册确定起跑线教学设计及反思，共6页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作,探究新知，反馈质疑,学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。

人教版六年级上册教材第78～79页的内容。
内容简析
《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解田径场跑道的结构,通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践解决问题,学会确定起跑线的方法;另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。
教学目标
1.通过数学活动让学生了解田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。
2.结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、计算、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点
通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点
综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。
教法与学法
1.本课时在解决起跑线位置确定的问题时,着重引导学生在观察发现——分析比较——计算验证中层层推进学生思路,发散学生思维能力,掌握、理解知识。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结等方法来学习,引导学生自主探究,合作探究,品尝成功的喜悦。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景展示法:
1.课件分别播放100 m比赛,突出显示运动员在同一起跑线上,然后播放400 m比赛,观察运动员的起跑线位置。
提问:对于运动员在起点所站的位置, 你有什么发现?
生1:运动员都在自己的跑道上跑。
生2:运动员的终点相同,而起点却不一样。
师:为什么运动员要站在不同的起跑线上?
生:外圈的跑道比内圈的跑道要长,为了比赛的公平性,所以外圈运动员的起跑线要向前移动。
2.揭示课题。
师:相邻两跑道的差是多少呢?外圈跑道的运动员要向前移动多长距离呢?这就是这节课我们要学习的内容:确定起跑线。(板书课题)
学生交流:①100 m跑运动员站在同一条起跑线上,而400 m跑运动员为什么要站在不同的起跑线上?
②400 m跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前面,这样公平吗?
今天,我们就带着这些问题走进运动场。
【品析:以生活情景为载体,以问题引入凸显现实生活中的矛盾信息,引发学生思考,激活学生的探究意识,为下面的学习做铺垫。】
问题引入法:教师出示比赛跑道,六(1)班小军和小明进行400 m比赛,在同一起跑线上,小军在内道,小明在外道。比赛结束后,小军获得胜利。这时,小明的好朋友跑来,指出:比赛不公平,要求小明在前,小军在后重新比赛。教师提问:他的想法对吗?比赛真的不公平吗?然后教师出示跑道,引导学生观察:
师:观察跑道图,每条跑道一圈的长度相等吗?比赛的时候是怎样解决这个问题的?怎样才能做到公平?
【品析:用问题引入,激活学生学习的兴趣,引发学生的思考,同时引导学生在观察、比较中突出与以往学习的不同,激活学生的探究意识。】
二、师生合作,探究新知
◎引导学生自学教材第78页,确定跑道结构。
1.自学教材第78页,完成下面三个小题。
(1)跑道由( )和( )组成。
(2)左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个( )形的弯道。
(3)每一圈跑道的长度可以看成( )+( )。
【参考答案】
(1)直道 弯道 (2)圆 (3)直道×2 圆形弯道的周长
2.自学并反馈。
学生充分交流得出结论:
①跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长。
②内外跑道的长度不一样,是因为圆的周长不一样。
◎分析比较,确定思路。
(1)内外跑道的差异是怎么样形成的?
生:内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的,而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长长。(课件演示)
(2)小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距?
生:分别把每条跑道的长度算出来,然后再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。
生:因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就得出相邻跑道的差距了。(课件演示)
师:相邻跑道的差也就是相邻起跑线间的距离。
◎计算验证,解决问题。
(1)出示教材第81页主题图,提问:从图中你能收集到哪些数学信息?
生:每条跑道的直道长为85.96 m,跑道的宽为1.25 m,第一条跑道的弯道的直径为72.6 m。
师:看到1.25 m和72.6 m,你还能联想到什么?
生:第2条跑道的弯道直径为75.1 m。
生:相邻两条跑道的直径差都是2.5 m。
(2)让学生完成教材第79页的表格并进行校对。(用计算器计算)
注:π取3.14159(得数保留两位小数)
师生先一起完成第一条跑道,学生再独立完成第二条跑道并反馈,最后小组合作完成。
提问:观察相邻两条跑道的长度,你发现了什么?
生:我发现相邻两条跑道的差不是7.85,就是7.86。
师:那为什么会出现两个差呢?确定的时候该选哪个数据呢?
生发言后师小结:我们计算的时候π取3.14159,计算的结果是一个近似数,会存在误差,我们应该选取7.85 m。
师:刚才我们在得出7.85的时候,做了大量的计算,如果圆周率直接用字母π来表示,会怎么样呢?
生思考反馈。
师板书:
(72.6+1.25×2)×π-72.6π (75.1+1.25×2)×π-75.1π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π =75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π =1.25×2×π
=2.5π =2.5π
通过交流讨论得出:相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π。
提问:从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切?(跑道的宽度)
小结:同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!其实只要知道了跑道的宽度,就能确定起跑线的位置。
【品析:学生通过计算比较,自主探究、小组交流、全班反馈,得到确定起跑线位
置的方法,然后在计算比较中优化算法。同时,在教学过程中,通过观察发现、分析比较、计算验证,逐步形成解决问题的一般思路。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习了本节课后,学生不仅了解了田径场以及圆环跑道的基本结构,而且学会了综合运用圆的周长等知识来计算跑道的长度。在完成教材图片信息的学习后,教师提出质疑问题。
质疑:400 m跑道的起跑线我们已经明确了,1500 m跑道怎么确定起跑线呢?
学生讨论后得出结论:
首先根据每条跑道的长度和两条跑道间的间距,就可以计算出每条跑道间的长度差距,从而正确找出起跑线。
【品析:通过反馈质疑,引领学生举一反三地运用所学知识解决问题,尤其是解决生活中的现实问题。】
四、课末小结,融会贯通
通过本节课的学习,你知道了什么?在问题解决中,你有什么发现?如果我们学校要进行400 m比赛怎样确定起跑线?你还有什么收获?
【品析:将生活实际与数学知识联系起来,增加学生的兴趣。】
五、教海拾遗,反思提升
确定起跑线是一节综合实践课,它密切结合数学学科课内学习内容,从多个方面培养学生的数学能力,有效地提高了学生的数学素养。教学时,引导学生从数学角度去发现并解决问题,这样教学增强了学生解决问题的能力和综合应用的意识,通过自主探索、计算推理、合作学习、交流辩论、互相启发,把相邻两条跑道的长度差的计算方法从繁杂化到简洁,最后得出规律,让学生享受成功的喜悦。
我的反思:
板书设计
确定起跑线
1
2
3
4
5
6
7
8
直径/m
72.6
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1
87.6
90.1
周长/m
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35
275.20
283.06
全长/m
400
407.85
415.71
423.56
431.42
439.27
447.12
454.98