江苏省徐州市第三中学2024届高三迎一检复习数学试题(四)

这是一份江苏省徐州市第三中学2024届高三迎一检复习数学试题(四)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2. 圆台的上、下底面半径分别是，，圆台的高为4，则该圆台的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
3. 已知函数，，则大致图象如图的函数可能是（ ）
A． B． C． D．
4. 在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
5. 若，为复数，则“是纯虚数”是“，互为共轭复数”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6. 已知点在直线上的运动，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知、是单位向量，且满足，则与的夹角为
A． B．或 C． D．或
8. 已知函数是定义在R上偶函数，当时，，若函数仅有4个零点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有错选的得0分.
9. 已知，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10. 如图，点，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中满足平面的是
A． B． C． D．
11. 投掷一枚骰子，向上点数共有1-6六种可能，每一种情况的发生是等可能的，则下列说法正确的是（ ）
A、事件A “点数为1或2”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件；
B、每一局投两次，记较大点数为该局得分，则每局得分的数学期望为4；
C、事件C “点数为1或2或3”和事件B“点数为偶数”是相互独立事件；
D、连续投掷40次，记出现6点的次数，则随机变量的分布列中，时概率最大．
12. 如图，正方体的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，，下面关于函数和的描述正确的是（ ）
A. 最大值为；
B. 在时取得极大值；
C. 在上单调递增，在上单调递减；
D. 在上单调递增，在上单调递减
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 方程表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围为 ．
14. 已知α，β均为锐角，sin α＝，cs β＝，α－β＝ ．
15. 已知是等比数列，前项和记作， ，若，则的值为 ．
16. 已知正四面体棱长为2，所有与它四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得的截面之和为 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
（1）求sinBsinC;
（2）若6csBcsC=1，a=3，求△ABC的周长.
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18. 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以X表示笼内还剩下的果蝇的只数.
（1）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）；
（2）求数学期望E（X）；
（3）求概率P（X≥E（X））.
19. 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．已知，，求的值；
20. 已知（）是曲线上的点，，是数列的前项和，且满足，，…．
（1）证明：数列（）是常数数列；
（2）确定的取值集合，使时，数列是单调递增数列；
21. 如图，在五面体中，∥，，，四边形为平行四边形，平面，，．求：
（1）直线到平面的距离；
（2）二面角的平面角的正切值．
22. 已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．
（1）求函数的另一个极值点；
（2）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．