人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定说课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册12.2 三角形全等的判定说课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了猜对有奖，教学目标，要符合逻辑，ABA′B，∠A∠A′，∠B∠B′，∠C∠C′，BCB′C′，ACA′C′，三个条件等内容，欢迎下载使用。

猜数字12 13 14
3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．
1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．
2．探索并掌握“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形
如果△ABC ≌△ A′B′ C′,那么它们的对应边相等，对应角相等
根据全等三角形的定义，如果△ABC 与△ A′B′C′,满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
∠C =∠C′AC =A′C′
∠A =∠A′AB =A′B′
∠B =∠B′BC =B′C′
就能判定△ABC ≌△ A′B′C′
思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？
如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC ≌△A′B′C′吗？
对两个三角形来说，以下六个条件中至少要满足几个条件，才能确保两个三角形全等呢？
∠A =∠A′AB =A′B′∠B =∠B′BC =B′C′∠C =∠C′AC =A′C′
探究1 当满足一个条件时, 两个三角形一定全等吗？
一条边相等 一个角相等
结论：仅满足一个条件时, 不能确保两个三角形全等.
探究2 当满足两个条件时, 两个三角形一定全等吗？
两条边相等 两个角相等 一条边及一个角分别相等
结论：当满足两个条件时, 也不能确保两个三角形全等.
探究3 当满足三个条件时, 两个三角形一定全等吗？
① 三角② 三边③ 两边一角④ 两角一边
先任意画出一个△ABC
再画出一个△A′B′C
把画好△A′B′C′剪下，放到△ABC上，
现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．条件： A′B′=AB，B′C′= BC，A′C′= AC
三边对应相等的两个三角形全等．（可简写成“边边边”或“SSS”）．
在△ABC 与 △ A′B′C′中，
∴ △ABC ≌△A′B′C′ （SSS）．
AB =A′B′ BC =B′C′AC =A′C′
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等
我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？
 三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定
 依据SSS判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的。因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.
如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．
证明： D 是BC的中点，BD =DC．在△ABD 与△ACD 中，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）
AB =AC ，BD =CD ，AD =AD ，
用尺规作一个角等于已知角
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB
为什么∠A′O′B′=∠AOB 呢？
在△C'O'D'与△COD 中， △C'O'D'≌ △COD（ SSS ）.
∴ ∠C'O'D'= ∠COD.即∠A'O'B' = ∠AOB
O'C'=OC ，O'D'=OD ，C'D'=CD ，
工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.为什么？
△COM≌ △CON（ SSS ）
理由： 在△COM 与△CON 中，
OM =ON ，CM=CN ，OC=OC，
∴ △COM ≌ △CON（ SSS ）．∴ ∠COM = ∠CON.
∴ 射线OC即是∠AOB的平分线
课堂小结 探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么？
课堂小结 “SSS”判定方法指的是什么？有何作用？
SSS判定：三边对应相等的两个三角形全等
课后作业 1.如图，AB=AD，CB=CD.△ABC和△ADC全等吗
课后作业 2. 如图，△ABC和△EFD 中，AB =EF，AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD
（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF