人教版（2024）1 分数乘法第一课时教学设计

这是一份人教版（2024）1 分数乘法第一课时教学设计，共6页。教案主要包含了情景创设，导入课题，师生合作，探究新知，反馈质疑，学有所得，课末小结，融会贯通，教海拾遗，反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册教材第1课时相关练习。
内容简析
例1在“分蛋糕”的具体情景中，引导学生求几个相同分数相加之和是多少，从而理解这与求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。
教学目标
1.联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。
2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
3.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重难点
理解分数乘整数的意义，理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算法则。
教法与学法
本课时在解决分数乘整数的计算方法时，主要是运用图形直观和转化、观察讨论的教学方法：首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘法的意义，通过转化的方法，将分数乘整数转化为分数加法;其次是引导学生运用观察讨论方法，归纳分数乘整数的计算方法。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法学习分数乘整数的计算方法及转化的数学思想。
学习:理解分数乘整数的算理,探究分数乘整数的计算方法;会计算形如:×6的算式。
复习:回顾有关整数乘法的意义和分数加法的计算方法;口算形如:的算式。
承前启后链
延学:推理整数乘分数的计算方法。解答形如:的算式。
教学过程
一、情景创设，导入课题
课件展示法：播放课件，呈现为小新过生日的热闹场景，画面逐渐锁定到一个蛋糕上，这个蛋糕平均分成了9份。爸爸、妈妈、小新分别说吃了 个蛋糕，爸爸提出来，说：“3人一共吃多少个？”
课件播放暂停，由爸爸的问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析：这种导入方式与课本例题内容贴切，与学生的生活世界紧密联系，可直接过渡到教材例题中。】
才艺融合法：上课铃响后，教师用粉笔在黑板上画了一个扁圆柱图形，然后停下，转身问道：“同学们，这像什么？”“圆柱!”“现在，老师想画成一个蛋糕，谁能在这个基础上接着画呢？”同学们很喜欢在数学课上展示自己的美术才艺，所以，会有很多同学想上台接着画。画完后，老师接着问：“现在老师想把这个蛋糕平均切成9份，谁来帮我画出来呢？”这时，一定有热心同学上来帮忙。完成后，教师顺势把图形转移到课本的例题1中。例如：“据说小新同学今天正好是10岁生日，他正在和爸爸、妈妈一起分享生日蛋糕呢，我们看看他们分别吃了几个。”
【品析：合作完成一幅画，比老师独自完成，效果好得多，尽管学生补画部分不一定漂亮，但是合作的过程是愉快的，学生从中获得的成就感和满足感会帮助他爱上数学课，所以，如何高效调动学生学习兴趣，激发学生学习潜能才是高效课堂中重要的教学策略。】
游戏感知法：上课铃响，教师手捧一个圆柱形生日蛋糕模型(可以提前用白色泡沫制作，或者使用成品模型教具)，伴随着“祝你生日快乐”的音乐缓缓走上讲台，然后把蛋糕放到讲桌上，讲述：今天我们来玩一个分蛋糕的游戏，哪位同学愿意扮演今天的小寿星？然后安排几位踊跃的学生一起到前面，演示分蛋糕的游戏。游戏中一边提问题，一边演示操作。所提问题可以是：4个同学每人吃 个，一共吃掉多少？也可以是：3个同学每人吃 个，一共吃掉了多少？
游戏过程中教师适当引导，把问题实时引导，转入本课课题中。
【品析：游戏的设置，有利于把分数乘法的算理推导过程形象化，无论是参与游戏的学生还是观看游戏的学生，都会有一种真切的体会，他们能清楚地看到那个抽象的数字乘3之后，是如何演变的。这样的切身体验，有助于后面教材例题的学习。不仅能够让学生带着兴趣和热情投入到下面的教学环节中，更有利于提高学生自主学习、渴望解决问题的积极性。】
二、师生合作，探究新知
◎引领学生分析教材第2页例题1中主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。
（1）引导学生看图。
师：从图中你知道了哪些数学信息？要求什么？
（2）理解“每人吃个”。
师：“每人吃个”是什么意思？
引导学生充分讨论，形成共识：就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一人所吃蛋糕的大小，就是个。
（3）提出问题。
3人一共吃了多少个？
◎自主学习，分组讨论，探究解题方法。
（1）根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式：×3=
（2）虽然学生现在还没有学习分数乘整数的计算方法，但是经过回顾分析，可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出现下面几种结果。
方法一：画图计算法

方法二：转化计算法
方法三：转化分析计算法
（3）比较这三种方法，追问不同的算式都表示“3个相加的和是多少”，由此你有什么发现呢？(预设：用乘法计算更简便一些)
探究分数乘整数的计算方法。
①引导学生观察算式 (个)并提问：请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？
②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？
预设：

◎观察讨论，总结方法。
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
◎做一做，初步理解算法，形成能力。
完成教材第2页“做一做”的第1题。
引领学生在计算中分析比较不同方法的特点，然后选择自己最喜欢的方法进行计算。
【参考答案】
【品析：本环节通过常见的生活情景引导学生观察思考“3人一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。学生在原有的知识和经验的基础上，经历独立思考、自主计算、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法。同时通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解，使得对算法的感知上升到理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生对“先约分再计算”理解加深，逐步深刻。】
三、反馈质疑，学有所得
在学习例1的基础上，引导学生对知识点及时消化吸收，小组间互相叙述分数乘整数的算理和算法，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。
质疑一：分数乘整数与整数乘法的意义相同吗？
学生在讨论后明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
质疑二：怎样计算分数乘整数？
学生讨论后明确：分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再计算出结果。
【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解掌握分数乘整数的算理、算法，拓展学生的知识面，建构学生分数认识体系。】
四、课末小结，融会贯通
这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法。
【品析：通过回顾，强化对分数乘整数的算法理解。】
五、教海拾遗，反思提升
回味课堂，发现亮点之处：学生自主探索分数乘整数的算法，激活学生的原
有知识基础，在讨论交流中形成自己的算法，帮助学生建构分数乘整数的知识体系，在讨论交流中内化算法、算理。
反思过程，有待改进之处：“先约分，再计算”这一算法学生在学习中还不能完全适应，这是由于学生第一次接触分数乘整数，对“先约分”的优势还不能理解，需要在今后的学习中逐步渗透，加强。
我的反思：
板书设计
分数乘整数