人教版（2024）六年级上册4 比教学设计

这是一份人教版（2024）六年级上册4 比教学设计，共6页。教案主要包含了揭示课题,明确目标，回顾整理,形成体系，探索实践,强化提高，评价总结,提升能力，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册教材第四单元“比”相关内容。
知识梳理
复习目标
在活动中对“比”的知识进行梳理、分类,从而体会知识间的内在联系。
进一步理解比的意义,能够正确熟练地化简比、求比值,能合理地应用比的意义解决一些实际问题。
渗透一些复习的方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。
复习重点
理清本单元的知识脉络,使之系统化,条理化,学生能够熟练运用比的知识解决实际问题,在探索中进一步提高解决问题的能力。
复习难点
理解和掌握单元复习的方法,能够主动复习,熟练掌握比的应用,发展数学思考。
复习方法
通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识结构,进一步掌握比的有关概念,
会求比值、化简比,提高学生的解题能力;在梳理和沟通中,让学生感悟相关知识的联系和区别。
本课时学生的学习主要是通过运用知识解决实际问题,在回忆整理,练习交流、总结反思中提升。
复习过程
一、揭示课题,明确目标
谈话引入法:在第四单元,我们主要学习了哪些知识?小组内讨论交流。学生讨论交流后,教师出示讨论题:
比的意义是什么?
什么是比的基本性质?
怎样运用比解决实际问题?举例说一说。
师: 今天这节课,我们就来一起整理与复习有关比的知识。(出示课题)
【品析:师生共同回顾本单元所学知识,使学生理清本单元数学知识脉络,沟通数学知识间的联系,使数学知识更加系统化。】
情景引入法:2016年6月20日NBA总决赛第七场在勇士主场举行,最终骑士以93∶89战胜勇士,历史首次总决赛落后大逆转,骑士迎来队史首冠。你知道这里的93比89的含义吗?它与我们数学知识中的比有什么不同?你知道哪些数学知识中的比?(揭示课题)
【品析:通过情景引入,引导学生沟通篮球比赛中的比与数学知识中的比的不同含义,加深对数学知识中比的理解,同时引入对比的知识的整理与复习,形成对比的充分认识,形成脉络。】
二、回顾整理,形成体系
◎比的意义。
1.教师提问:同学们,我们学习的第四单元的课题是什么?(比)这一单元都有哪些内容?每个内容所涉及到的概念及知识都是什么?(同桌两人合作完成,教师巡视指导)
2.畅所欲言,请个别学生说一说。
学生可能说:这个单元学习了三个内容:
①比的意义:知道了什么是比,什么是比值。
②比的基本性质:知道了怎样化简比及比的基本性质。
③比的应用:利用比的有关知识能解决一些生活中的实际问题。
教师根据学生的叙述,有条理地在黑板上板书。
3.提问。
问(1):什么是比?什么是比值?
学生1:两个数的比表示两个数相除。例如:6÷4写作6∶4,读作6比4。
6∶4=6÷4==1.5
6是这个比的前项,4是这个比的后项,1.5是6∶4的比值。
学生2:比的前项除以后项所得的商,叫作比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
问(2):比与除法、分数的联系与区别是什么?请学生以小组讨论的形式完成下面的表格。
4.练一练。
完成教材第53页“练习十二”第5、6题,独立完成,集体交流。
【参考答案】 5.关系和性质略 2∶3 3∶4 5∶6 6.(1)4 50 0.8 (2)1.25 4∶5 (3)0.1
◎比的基本性质。
1.比的基本性质。
问(3):比的基本性质是什么?
学生3:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
问(4):比的基本性质为什么要将“0”除外?
学生4:因为除数和分母不能为0,所以比的后项也不能为0。
问(5):足球比赛中用的2∶0与我们学的比一样吗?(学生以小组讨论的形式完成)
足球比赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不表示两队所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。
2.化简比。
问(6):如何化简比?举例说明。
完成教材第54页“练习十二”第9题,独立完成,集体交流。
【参考答案】 9.10∶4∶1 提示:三个数的比化简,要除以三个数的公因数。
问(7):化简比与求比值有什么不同?
学生:化简比的最终结果是一个最简单的整数比;求比值的最终结果是一个数,可以是小数、分数或整数。
【品析:通过归纳进一步理解比的基本性质,熟练地求比值和化简比。】
◎解决按比分配问题。
1.题组练习。
(1)一种糖水,糖和水的质量比是1∶10。现有330 g水,需要加多少克的糖,
才能配制出这种糖水?
(学生独立解决,个别交流)
(2)一种糖水,糖和水的质量比是1∶10。现有330 g糖水,其中含糖和水各多少克?
①学生独立完成解答,请两名不同做法的同学板演。
②老师引导学生比较做法,明确思路,即“把比看作份数来想和把比看作分数
来想”,完成板书。
③老师指出:一般提倡大家用后一种思路去做,因为这对后续的学习很有帮
助,也可以将比的知识与分数的知识更好地结合起来。
(3)比较:这两道题有什么相同点和不同点?
(分组讨论,集体交流)
【参考答案】 (1)330÷10=33 33×1=33(g)
(2)330÷(10+1)=30(g) 糖:30×1=30(g) 水:30×10=300(g) (3)略
2.完成教材第54页“练习十二”第10、11题。
讨论知道:
(1)第10题是三个数的连比,表示水泥、沙子、石子的份数关系。
(2)第11题长、宽、高的比是3∶2∶1,既可以先直接按比分配求出4条长、
4条宽和4条高的长度,再求出每条长、宽、高的长度;也可以先用120÷4,求出一组长、宽、高的总长,再按比分配,分别求出长、宽、高的长度。
【参考答案】
10.20÷(2+3+5)=2(t) 水泥:2×2=4(t) 沙子:2×3=6(t) 石子:2×5=10(t)
11.120÷4=30(cm) 30÷(1+2+3)=5(cm) 长:5×3=15(cm)
宽:5×2=10(cm) 高:5×1=5(cm)
【品析:巩固“按比分配解决问题”的解法,优化思路,使学生的解题思路更深刻,更完善。】
三、探索实践,强化提高
1.化简下面各比,并求出比值。
35∶14 ∶ 0.9∶1.35 2∶
2.图书室买来540本新书,其中是连环画,其余的是文艺书和科技书,且文艺书和科技书的比是3∶2。三种书各有多少本?
【参考答案】 1.5∶2 2.5 3∶2 1.5 2∶3 9∶1 9
2.540×=180(本) 540-180=360(本) 3+2=5 360÷5=72(本) 72×3=216(本) 72×2=144(本)
四、评价总结,提升能力
这节课我们整理复习了哪些内容?你掌握了哪些有关比的知识?你觉得在比的意义、比的基本性质和比的应用中有哪些地方需要注意?你最大的收获是什么?有什么新发现?
五、教海拾遗,反思提升
比是本册教材中的重点单元,复习时重点是梳理知识,建构网络,在回顾整理中沟通联系,提升方法。关于按比分配解决实际问题,要引导学生根据实际情况思考,把生活语言转化为数学语言,找准比与总量之间的对应关系。学生经过复习,绝大多数能够明显提高,但也有少部分学生对数量关系的把握不够,需要进一步强化。
我的反思:
内容
重点知识
比的意义
1.两个数的比表示两个数相除。
2.在两个数的比中,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。
3.比的前项除以后项所得的商,叫作比值。
比的基本性质
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2.化简比:化简时,如果比的前项和后项都是整数,可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数,再进行化简;遇到分数时,可以同时乘分母的最小公倍数。
比的应用
首先要认真审题,看清楚是对哪个数量进行分配,是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比,我们要先根据题目信息求出比,再按比分配。
相互关系
区别
比
∶(比号)
比值
一种关系
除法
被除数
除数
分数
分数值