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新高考数学大一轮复习真题源解析几何专题讲义 第23讲 解析几何同构
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（Ⅰ）求点到抛物线的准线的距离；
（Ⅱ）已知点是抛物线上一点（异于原点），过点作圆的两条切线，交抛物线于两点，若过两点的直线垂足于，求直线的方程.
解析：（I）由题意可知，抛物线的准线方程为：
所以圆心到准线的距离是
（II）设，
则题意得，
设过点的圆的切线方程为，
即①
则
即，
设，的斜率为，则是上述方程的两根，所以
将①代入,得
由于是此方程的根，
故，所以
由，得，
解得
即点的坐标为，
所以直线的方程为
2. 【2018年浙江21】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x
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