高三数学一轮复习第二章函数第二课时函数的单调性与最值学案

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考点一 确定函数单调性(单调区间)
1．(1)单调函数的定义
(2)单调区间的定义
如果函数y＝f (x)在区间I上单调递增或单调递减，那么就说函数y＝f (x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间I叫做y＝f (x)的单调区间．
提醒：(1)求函数的单调区间，应先确定函数的定义域．
(2)有多个单调区间应分开写，不能用符号“∪”联结，也不能用“或”联结，只能用“逗号”或“和”联结．
[常用结论]
函数单调性的两个等价结论
设∀x1，x2∈I(x1≠x2)，则
(1)fx1-fx2x1-x2>0(或(x1－x2)[f (x1)－f (x2)]>0)⇔f (x)在区间I上单调递增；
(2)fx1-fx2x1-x2