高三数学一轮复习第三章一元函数的导数及其应用第一课时导数的概念、几何意义及运算课件

这是一份高三数学一轮复习第三章一元函数的导数及其应用第一课时导数的概念、几何意义及运算课件，共30页。PPT课件主要包含了瞬时变化率，αxα-1，cosx，cf′x，ln2等内容，欢迎下载使用。

点拨　在本例中，解题的关键是熟知导数定义的内涵．
考点二　 导数的运算法则1．基本初等函数的导数
f ′(x)±g′(x)
f ′(x)g(x)＋f (x)g′(x)
点拨　本例中，解题的关键是掌握求导公式及其运算法则．
跟进训练2　已知f (x)＝cs 2x＋e2x，则f ′(x)＝(　　)A．－2sin 2x＋2e2x B．sin 2x＋e2xC．2sin 2x＋2e2x D．－sin 2x＋e2xA　[f ′(x)＝－2sin 2x＋2e2x，故选A．]
考点三　导数的几何意义f ′(x0)是曲线y＝f (x)在点(x0，f (x0))处的切线的斜率，从而在点(x0, f (x0))处的切线方程为_______________________．
(3)在平面直角坐标系Oxy中，点A在曲线y＝ln x上，且该曲线在点A处的切线经过点(－e，－1)(e为自然对数的底数)，则点A的坐标是________．(4)已知函数f (x)＝aex＋b(a，b∈R)的图象在点(0，f (0))处的切线方程为y＝2x＋1，则a－b＝________．
链接·2024高考试题(2024·新课标全国Ⅰ卷)若曲线y＝ex＋x在点(0，1)处的切线也是曲线y＝ln (x＋1)＋a的切线，则a＝________．
点拨　本例(1)解决的关键是切点A在f (x)上，求出切线l方程，再利用l与g(x)相切，只有一个公共点解题；本例(2)解决的关键是根据导数的几何意义求得f (x)在P点处的切线方程，设其与g(x)相切于点(x0，ln (ax0))，由切线斜率可求得x0，利用两点连线斜率公式构造方程求得a．