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高三数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第七课时正弦定理、余弦定理课件
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考点一 利用正、余弦定理解三角形正弦、余弦定理在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC的外接圆半径,则
b2+c2-2bc cs A
c2+a2-2ca cs B
a2+b2-2ab cs C
sin A∶sin B∶sin C
点拨 解三角形时,如果式子中含有角的余弦或边的二次式,要考虑用余弦定理;如果式子中含有角的正弦或边的一次式时,则考虑用正弦定理,以上特征都不明显时,则要考虑两个定理都有可能用到.
[常用结论](1)三角形中的射影定理在△ABC中,a=b cs C+c cs B;b=a cs C+c cs A;c=b cs A+a cs B.(2)三角形中的大角对大边在△ABC中,A>B⇔a>b⇔sin A>sin B.
点拨 与面积有关的问题,要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化,一般是已知哪一个角就使用哪一个公式.
点拨 判定三角形形状的两种常用途径
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