河南省漯河市第三实验中学（漯河市第三初级中学西校区）2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份河南省漯河市第三实验中学（漯河市第三初级中学西校区）2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．8、6、3B．2、2、4C．2、6、3D．11、4、6
2．下列说法错误的是（ ）
A．三角形的三条角平分线都在三角形内部B．三角形的重心是三角形三条中线的交点
C．三角形的三条高都在三角形内部D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
3．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（ ）
A．540°B．720°C．1080°D．1260°
4．如图，，则的度数是（ ）
A．120°B．115°C．125°D．130°
5．如图，，添加下列条件，能使的是（ ）
A．B．C．D．以上都可以
6．如图，在中，，，若AD、AE三等分，则图中等腰三角形有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
7．如图，OP平分，于点C，点D在OB上，若，，则的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．18
8．如图，直线，，表示三条公路，现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（ ）
A．一处B．二处C．三处D．四处
9．如图所示，如果，则（ ）
A．205°B．200°C．195°D．190°
10．如图，在中，，与的平分线交于点F，过点F作交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①；②；③的周长；④；⑤．其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①③④⑤
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．点关于y轴对称的点B的坐标是______．
12．如图，中，于D，要使，若根据“HL”判定，还需要加条件是______．
13．已知三角形的三边分别为2，，4，那么a的取值范围是______．
14．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是______．
15．如图，在中，的平分线交BC于点D，E为AB上一点，，连结DE．若，周长为33，则的周长是______．
16．如图，中，AD、CD分别平分外角、外角．以下结论：①；②；③；④BD平分．其中正确的有______个（填写所有正确个数）．
三、解答题（7小题，共52分）
17．（6分）如图，．求证：．
18．（8分）若关于x，y的两个方程组与有相同的解．
（1）求这个相同的解；
（2）若m，n是一个等腰三角形的两边长，求这个等腰三角形的周长．
19．（6分）如图，中，，AE平分，求的度数．
20．（8分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．
（1）请以x轴为对称轴，画出与对称的，并直接写出点的坐标；
______；______；______；
（2）的面积是______；
（3）点与点C关于y轴对称．
则______，______．
21．（6分）如图，AD为的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G．若，求DE的长．
22．（8分）如图所示，在中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E．
（1），求的度数；
（2）若的周长为18，求BC的长度．
23．（10分）已知：如图，点C为线段AB上一点，都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：．
（2）求证：为等边三角形．