人教版（2024）五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计

这是一份人教版（2024）五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计，共3页。教案主要包含了回顾与整理，实际应用等内容，欢迎下载使用。

人教版五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”相关内容。
知识梳理
复习目标
1.利用熟悉的生活情景,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2.在合作探究、解决问题中建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。
3.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
复习重难点
学生发现一条线上植树问题(两端都种、两端都不种)和封闭曲线上的植树问题的规律,并解决问题。让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
复习方法
在本单元复习植树问题与解决问题过程中,体验分析问题、解决问题的方法。在实际问题中主要渗透“类比”的思想方法,引导学生主动解决问题。
复习过程
一、回顾与整理
1.提问。
问:我们学过的栽树方法有哪些?(两端都栽树、一端栽树、封闭曲线上栽树、两端都不栽树)
师:今天我们就共同复习有关植树的问题。
2.整理知识。
每种植树方法中棵数与间隔数有什么关系?封闭栽树和一端栽树:一端栽和封闭
栽树方法相同,总棵数=间隔数。两端都栽:总间距÷株距=间隔数,棵数=间隔数+1。在不封闭的路线上两端都栽树,如果已知棵数和总距离,可以求出株距。株距=总距离÷(棵数-1),还可以推出:总距离=株距×(棵数-1)。两端都不栽:棵树=间隔数-1。
二、实际应用
做练习题:(引导学生自己独立完成后,集体订正)
1.有一条长800 m的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20 m栽一棵杨树苗,需多少棵杨树苗?
2.在一条长500 m的公路一侧架设电线杆,每隔50 m架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根?
3.一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5 m插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
4.红领巾公园内一条林荫大道全长800 m,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?
5.在一段公路的一边栽 95 棵树,两头都栽,每两棵树之间相距5米,这段公路全
长多少米?
6.一个圆形池塘,它的周长是300 m,每隔5 m栽种一棵柳树,需要树苗多少棵?
7.有一根木料,打算锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?
8.业务员小李要到6楼联系工作,他从1楼到4楼走了54级台阶,照这样计算,小李走到6楼要走多少台阶?
【参考答案】
1.800÷20+1=41(棵) 2.500÷50-1=9(根) 3.50÷5+1=11(面) 11×2=22(面)
4.41-1=40(个) 800÷40=20(m) 5.(95-1)×5=470(m) 6.300÷5=60(棵)
7.5×(3-1)=10(分) 8.54÷(4-1)=18(级) 18×(6-1)=90 (级)
板书设计
植树问题
两端都栽树: 总间距÷株距=间隔数,棵数=间隔数+1。
株距=总距离÷(棵数-1),总距离=株距×(棵数-1)。
两端都不栽:棵数=间隔数-1。
封闭栽树和一端栽树:总棵数=间隔数。
总结提升
1.栽树的方法:两端都栽树、一端栽树、封闭曲线上栽树、两端都不栽树。
2.每种栽树的方法:
(1)两端都栽:一条路线上两端都不栽树:总间距÷株距=间隔数,棵数=间隔数+1。
在不封闭的路上两端都栽树,如果已知棵数和总距离,可以求出株距。株距=总距离÷(棵数-1),还可以推出:总距离=株距×(棵数-1)。(2)两端都不栽:棵数=间隔数-1。(3)封闭栽树和一端栽树:一端栽和封闭栽树方法相同,总棵数=间隔数。
内容
重点知识
两端都栽
一条路上两端都栽树:总间距÷株距=间隔数,棵数=间隔数+1。在不封闭的路上两端都栽树,如果已知棵数和总距离,可以求出株距。株距=总距离÷(棵数-1),还可以推出:总距离=株距×(棵数-1)。
两端都不栽
一条路上两端都不栽树:棵数=间隔数-1。
封闭栽树和一端栽树
一端栽和封闭栽树方法相同,总棵数=间隔数。