山东省青岛市青岛大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份山东省青岛市青岛大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每道小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．与是内错角B．与是内错角
C．与是同旁内角D．与是同位角
3．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快
C．当空气温度为时，声音可以传播
D．当温度升高到时，声速为
4．研究表明，某新型冠状病毒体长约为125纳米，1纳米就是0.000000001米．那么125纳米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．小明有足够多的如图所示的正方形卡片和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片（ ）
A．3张B．4张C．5张D．6张
6．如图，能判断的是（ ）
A．B． C．D．
7．将一副三角板按如图放置，点共线，直线，则（ ）
A．B．C．D
8．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点共线，且为的中点，连结．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知长为12，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ）
A．19B．39C．48D．20
二、填空题：（每道小题3分，共24分）
9．已知三地依次在一条笔直的公路上，其中相距3千米．小红骑自行车以8千米/小时速度从地出发，向地行进，走了小时，距离地有千米，则与的函数表达式为______．
10．若一个角的余角是，则这个角的补角为______．
11．已知，，那么的值是______．
12．如图，把长方形沿对折后，使四边形与四边形重合，若，则的度数为______．
13．若是完全平方式，则的值为______．
14．为了增强抗旱能力，保证粮食丰收，某村今年新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：
①0点到1点只进水，不出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只出水，不进水．则一定正确的论断是______．
15．将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①；②如果，则有；③如果，必有；④．其中正确的有______（填写序号）
三、解答题（本题共72分）
16．已知动点以每秒的速度沿图1的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间（秒）之间的关系如图2中的图象所示．其中，则______；当______时，的面积是．
三、解答题（本题共72分）
17．作图题：（本题满分6分）
（1）（2分）在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺作图．
①经过点，画线段所在直线．
②过点，画直线所在直线．
（2）（4分）尺规作图：（用圆规直尺）
已知：如图，点是在内的一点
求作：射线上一点，使．（保留作图痕迹，不要求写画法）．
18．计算题：（本题满分22分）
1．（每道小题4分）
（1）（2）
（3）（4）
2．（本题满分6分）先化简，再求值：
其中，．
19．（本题满分8分）
请根据题目中的逻辑关系填空：
已知：如图，，，．
求证：．
证明：
（______ ）
______（______ ）
又
______（______ ）
______（______ ）
______，
20．（本题满分6分）小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的卖．
（1）分别求出总价（元）和（元）与购买本数（本）的关系式．
（2）当小明要买18本时，到哪家超市购买较省钱？
（3）小明现有27元，去哪家买合算？
21．（本题满分6分）几何证明题；
已知：如图，，．
求证：．
22．（本题满分6分）
甲骑自行车与乙骑电动车同时分别从两地向地地在同一路线上）匀速行驶，下图是两人行驶过程中离地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
（1）两地相距______；图像中点表示的实际意义是______．
（2）在行驶途中，甲乙两人出发多长时间时，距离地的路程相等？
23．（本题满分8分）
如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．
通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是______；（请选择正确的一个）．
A．B．
C．D．
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
已知，，求的值．
（3）有同学利用所学知识，进一步探究发现以下的规律：
则：______．
（4）利用你发现的规律：计算：______．
24．（本题满分10分）
已知如图1，直线分别是直线上的点，点是直线上一定点，点是直线上一动点，过点作直线，点是直线上的动点（点不与点重合）．设，，．
（1）当点在点左侧运动，点在线段上运动时，如图1，之间有什么数量关系？证明你的结论．
（2）当点在点左侧运动，点在线段外运动时，之间有什么数量关系？直接写出你的结论：______．
（3）当点在点右侧运动，点也同时运动时，之间有哪些数量关系？请在备用图中画出相应的图形，并直接写出结论：______．（备用图不够时，可以自己添图形）
温度
0
10
20
30
…
声速
324
330
336
342
348
…