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浙教版八年级科学上册讲练课堂1.3.2浮力提升与计算(练习)(原卷版+解析)
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浙教版八年级上册第一章第三节浮力提升与计算【同步练习】一、选择题1．（2023·浙江舟山·统考中考真题）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大B．甲的密度与液体的密度相等C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变3．（2021·浙江宁波中考真题）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N4．小科喜欢动手做实验，一次他先把一个重为6N的物体挂在弹簧测力计下如图所示，然后将该物体浸没在水中后，此时测力计上显示的读数为4N，杯中水的深度为8cm。则小科实验后的计算结果中错误的选项是（ ）A．水对杯底的压强是 B．物体的体积是C．物体受到的浮力是 D．物体的密度是5．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是（ ）A．金属球的体积是（h3-h2）S B．金属球的质量是ρ水（h2-h1）SC．金属球的密度是 D．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g（h2-h1）S6．有边长为的正方体木块A和小铁块B。将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为；再将B叠放在A上，A浸入深度变为，如图所示。下列判断错误的是（ ）A．A的质量 B．A的密度C．A与B的总质量D．图乙中，将B取下，放入水中，待A、B均静止后，水面高度下降7．在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口（如图所示）。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作： a、将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b、将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c、接着他以两刻度线间的长度表示0。 1g/cm3，整个饮料吸管均匀标上刻度；针对他的实验步骤，下列说法正确的是（ ） A．小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点B．若所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3。 则实际液面处在此密度计B点的上方C．若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的下方D．在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）A．甲、乙所受浮力之比为2∶1 B．甲、乙所受浮力之比为1∶1C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶39．4 个边长均为 L 的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为 L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )A．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 为零 B．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 沉入水底C．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/2 D．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/410．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为6cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）A．0 N B．0．2N C．0．6N D．0．8N11．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；③空玻璃瓶的质量为3g； ④空玻璃瓶的质量为13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④12．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为，把它们平放在同一水平桌面上。在物体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力按压使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强与截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚质量均可忽略不计，g取。下列说法中，正确的是（ ）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为C．容器乙中液体的密度为 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为13.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h，当剩余的冰全部熔化之后，水面将又会上升（ ）A． B． C． D．h14．（2021·浙江宁波期中）全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（ ）A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不变C．北极熊受到的支持力在减小 D．浮冰在水中的体积在减小15．如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（ ）A．液面上升 B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变 D．试管外壁上A点受到液体的压强不变16．如图所示，一块0℃的冰块放在盛有水的容器中，冰完全熔化成水后，容器中水面的位置将（ ）A．上升 B．下降 C．保持不变 D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积二、填空题17．（2022·浙江金华一模）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K。这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103 kg/m3，体积为V0，不计弹簧所受浮力。则：（1）B点时弹簧的弹力大小为 牛；（2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 。18．（2020秋·浙江·八年级期中）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是： .（用表示）（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要 （选填“上升”或“下降”或“不变”）（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有 . 三、探究题19．（2023·浙江杭州模拟）小科给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，如图所示。两个完全相同的实心圆柱体、底面积为，通过细线相连，并通过线与拉力传感器连接拉力传感器可以控制进水阀门。初步设计为：当水位下降，拉力传感器受力时，开始注水；水位上升，拉力传感器受力时停止注水。经测试拉力传感器所受拉力与水箱中水的深度的关系图，如图乙所示。已知细线长度为，细线质量与体积均忽略不计。求：（1）当时，段细线受到拉力；（2）圆柱体密度；（3）最低水位及最高水位；四、简答题20．（2022·全国二模）国之重器一新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船。该轮船总长255米，宽68米，下潜吃水深度30.5米，空载时的质量为51500吨，载重量为98000吨。全船有118个压载水舱，每一个压载水舱都有一个阀门。装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以驮着货物离开，如图所示。（1）半潜船是靠改变什么来实现上浮和下沉的？（2）求半潜船空载时浸入海水的体积；（海水密度为）（3）半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。21．（2023·浙江绍兴·校联考二模）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；（2）铝块浸没在水中受到的浮力；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。22．（2023·浙江一模）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。题图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“等于”）冰块的重力。（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少 ？（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况 。23．（2021·浙江宁波一模）将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底，已知B的密度为1.2×103kg/m3，容器底面积为400cm2求：（1）正方体A受到的浮力。（2）正方体A的密度。（3）沉在水底的B对容器底部的压强。（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量。24．（2023·浙江台州二模）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3。冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度冰=0.9kg/m3，求：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力（2）空心铝球的重力（3）空心铝球最终对水槽底部的压力大小25．在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢?他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（，，橡皮泥不溶于水）（1）求橡皮泥的体积；( )（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少? ( )（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”或“不变”），并加以证明。26．（2021·浙江金华期中）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？ 浙教版八年级上册第一章第三节浮力提升与计算【同步练习-解析】一、选择题1．（2023·浙江舟山·统考中考真题）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积【答案】A【解析】AB．由于蜡块漂浮在水中，由沉浮条件可知，蜡块受到的浮力等于蜡块的重力，由阿基米德原理可知，蜡块受到的浮力等于排开液体重力，等量代换可得，蜡块的重力等于排开液体重力，所以天平指针仍指向分度盘中央刻度，故A正确，B错误。C．由于蜡块的重力等于排开液体重力，由可得，量筒中水的质量等于蜡块的质量，故C错误；D．由于量筒中水的质量等于蜡块的质量，水的密度大于蜡块的密度，由可得，量筒中水的体积小于蜡块的体积，故D错误。故选A。2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大B．甲的密度与液体的密度相等C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变【答案】C【解析】A．甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A不符合题意；B.把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B不符合题意；C．柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C符合题意；D．根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p=ρ液gh分可知，容器底部受到液体的压强变小，故D不符合题意。故选C。3．（2021·浙江宁波中考真题）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N【答案】B【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；B．冰块没有熔化前，物体质量为 冰块浸入水中的深度 10cm-2cm=8cm=8×10-2m此时排开液体的体积为 当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为 则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；D．水对容器底部的压力最多增大故D正确，不符合题意。4．小科喜欢动手做实验，一次他先把一个重为6N的物体挂在弹簧测力计下如图所示，然后将该物体浸没在水中后，此时测力计上显示的读数为4N，杯中水的深度为8cm。则小科实验后的计算结果中错误的选项是（ ）A．水对杯底的压强是 B．物体的体积是C．物体受到的浮力是 D．物体的密度是【答案】AB【解析】A．水对杯底的压强 故A错误，符合题意；C．物体受到的浮力 故C正确，不符合题意；B．因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由可得，物体的体积故B错误，符合题意；D．由G=mg可得，物体的质量 则物体的密度 故D正确，不符合题意。5．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是（ ）A．金属球的体积是（h3-h2）S B．金属球的质量是ρ水（h2-h1）SC．金属球的密度是 D．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g（h2-h1）S【答案】B【解析】B．设烧杯的底面积为S，由甲、乙可知，金属球漂浮时排开水的体积 V=（h2-h1）S金属球漂浮时，排开水的质量 m=ρ水V=ρ水（h2-h1）S金属球漂浮时，金属球的重力等于排开水的重力，所以金属球的质量 故B正确；ACD．由甲、丙可知，金属球沉底时，金属球的体积等于排开水的体积 V球=V排=（h3-h1）S由阿基米德原理可知，丙中金属球受到水的浮力 F浮=ρ水V球g=ρ水g (h3-hl)S金属球的密度 故ACD错误。6．有边长为的正方体木块A和小铁块B。将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为；再将B叠放在A上，A浸入深度变为，如图所示。下列判断错误的是（ ）A．A的质量 B．A的密度C．A与B的总质量D．图乙中，将B取下，放入水中，待A、B均静止后，水面高度下降【答案】A【解析】A．因为A在水中漂浮，A的重力 GA=F浮=G排=ρ水gV排1=ρ水ga2h1所以A的质量mA=ρ水a2h1，而 h1＜a所以 mA＜ρ水a3故A错误，符合题意；B．A的密度 ρA= 故B正确，不符合题意；C．A与B在水中漂浮，则 G总=F浮总=ρ水gV排2=ρ水ga2h2所以，总质量 m总=ρ水a2h2故C正确，不符合题意；D．AB叠放时浮力等于两物体的重力的和，叠放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力变小，排开水得体积减小，水面高度下降，故D正确，不符合题意。7．在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口（如图所示）。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作： a、将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b、将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c、接着他以两刻度线间的长度表示0。 1g/cm3，整个饮料吸管均匀标上刻度；针对他的实验步骤，下列说法正确的是（ ） A．小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点B．若所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3。 则实际液面处在此密度计B点的上方C．若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的下方D．在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的【答案】B【解析】密度计始终漂浮在液面上，它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。A.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，因为植物油的密度小于水的密度，所以排开液体的体积 V排水＜V排油 即密度计放在植物油中，液面的位置在水的密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点，故A错误； D．密度计漂浮时，它受到的浮力等于重力，即 F浮=G物 ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg 所以 h浸=则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对，故D错误；B．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的盐水的实际密度为 1.1g/cm3， 则实际液面处在此密度计B点的上方，故B正确；C．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的酒精的实际密度为 0.8g/cm3， 则实际液面处在此密度计 0.8g/cm3刻度线的上方，故C错误。8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）A．甲、乙所受浮力之比为2∶1 B．甲、乙所受浮力之比为1∶1C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶3【答案】C【解析】AB．已知，则 ，由得 则，浮力，则 即 甲、乙所受浮力之比为，故选项AB错误；CD．因为 即 同理 即 甲受重力、浮力、弹簧的拉力处于平衡状态 甲受重力、浮力、拉力处于平衡状态 则 故选项C正确，D错误。9．4 个边长均为 L 的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为 L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )A．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 为零 B．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 沉入水底C．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/2 D．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/4【答案】D【解析】根据题意可知，4个立方体木块用胶水粘合后的大木块漂浮在水中，露出体积为总体积的，胶水溶于水后，木块散开，因4个木块是一样的，故所处的状态也应该一样，且每块露出的体积占各自体积的。故选D。10．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为6cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）A．0 N B．0．2N C．0．6N D．0．8N【答案】B【解析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力，则石鼓排开水的体积如下图阴影部分所示：则 − =80cm3−10cm2×6cm=20cm3=2×10−5m3，所以，石鼓受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10−5m3=0.2N，故选B.11．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【答案】B【解析】用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这是浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2 增大，最终还是漂浮，开始时即 解得 ①后来 即 解得 ②由①②知道，h1 =h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1 不变，故①错误，②正确；瓶和水都漂浮，浮力等于重力，即 F浮 =G水 +G瓶即 ρ水 gV排 =ρ水 gV水 +m瓶 g ρ水gSh2 =ρ水 gS（h2 -h1）+m瓶g代入数据得 1.0×103 kg/m3 ×1.5×10-4 m2 ×0.08m=1.0×103 kg/m3 ××1.5×10-4 m2×（0.08m-0.02m）+m瓶解得m瓶 =3×10-3 kg=3g，故③正确，④错误。12．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为，把它们平放在同一水平桌面上。在物体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力按压使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强与截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚质量均可忽略不计，g取。下列说法中，正确的是（ ）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为C．容器乙中液体的密度为 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为【答案】C【解析】A．由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0，由p===得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比 ===故A错误；B．设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强 4p0＝ρ甲gh圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强 2 p0＝ρ甲g (h−x)联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa故B错误；CD．容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即 p0＝ρ乙gh乙①圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积VA＝S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度 Δh==②物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即 2p0＝ρ乙g(h乙+Δh)③联立①②③可解得：h乙=x＝7.5cm，由B可知 p0= p甲=×1200Pa＝300Pa由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度 ρ乙===0.4×103kg/m3故C正确，D错误。13.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h，当剩余的冰全部熔化之后，水面将又会上升（ ）A． B． C． D．h【答案】C【解析】设盐水的质量为m，则冰的质量也为m。当一半冰熔化成水时，液面升高了h，但直筒形容器的底面在冰熔化前后受到的压力是不变的，再设容器的底面积为S，冰熔化前液面的高度为H，则冰熔化前容器底受到的压力为ρ盐gHS，冰熔化后，盐水的密度变小，其实是质量为m的盐水与质量为m的水混合后的密度，即密度变为 则冰熔化一半后容器底受到的压力为 g（H+h）S当全部冰熔化后，设液面会升高h′，此时盐水的密度又变为质量为m的盐水与质量为m的水混合后的密度，即 则冰全部熔化后容器底受到的压力为 g（H+h+ h′）S则存在如下关系 ρ盐gHS=g（H+h） S=g（H+h+ h′）S解之得h′=h。14．（2021·浙江宁波期中）全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（ ）A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不变C．北极熊受到的支持力在减小 D．浮冰在水中的体积在减小【答案】D【解析】ABD．由题知，浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮冰的总重力减小，因为F浮＝G总，所以浮冰和北极熊受到的浮力减小；而F浮＝ρ水V排g，所以浮冰排开水的体积减小，故AB错，D正确；C．北极熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不变，故C错。15．如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（ ）A．液面上升 B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变 D．试管外壁上A点受到液体的压强不变【答案】C【解析】如图所示和将铁块取下放入试管中，均为漂浮，总重不变，两种情况下受到的水的浮力不变，两种情况下排开水的体积不变，水深不变，水对容器底的压强不变，故AB都错；C正确；如图，排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积；两种情况下排开水的总体积不变，将铁块取下放入试管中，试管排开水的体积变大，试管点所处深度变大，试管点受到水的压强变大，故D错．故选C16．如图所示，一块0℃的冰块放在盛有水的容器中，冰完全熔化成水后，容器中水面的位置将（ ）A．上升 B．下降 C．保持不变 D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积【答案】C【解析】因为冰漂浮于水面上，所以 又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以 由①②可得 所以，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，所以容器中的水面高度不变。二、填空题17．（2022·浙江金华一模）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K。这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103 kg/m3，体积为V0，不计弹簧所受浮力。则：（1）B点时弹簧的弹力大小为 牛；（2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 。【答案】 0 2∶3【解析】（1）[1]由图乙可知，在B点时，弹簧弹力F=0N。（2）[2]在A点物体完全浸没时，物体排开水的体积 V排=V0此时弹簧的弹力 F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=(ρ水-ρ木)gV0在C点物体完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于物体的重力，即 F′=G木=ρ木gV0则 18．（2020秋·浙江·八年级期中）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是： .（用表示）（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要 （选填“上升”或“下降”或“不变”）（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有 . 【答案】 上升 乙【解析】(1)[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可得F浮甲+F支=G冰，所以图甲中冰块受到的浮力： F甲=G冰-F支，图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为：F乙=G冰，图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为： F丙=G冰+F拉，所以 F丙＞F乙＞F甲；(2)[2]由题可知，图甲中，冰熔化前， F浮+F支=G冰，则 F浮=ρ水V排g＜G冰 ①冰化水后，G冰=G冰化水，即： G冰=ρ冰V冰g=ρ水V冰化水g ②由①②可得： ρ水V排g＜ρ水V冰化水g，则V排＜V冰化水，即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。(3)[3]甲中，由(2)可知水面上升，由公式可知液体对容器底部压强增大；乙中，在水中漂浮的冰完全熔化成水时其质量不变，即m水=m冰，可得 即熔化后液面高度不发生变化，由公式可知液体对容器底部压强不变；丙中，由题可知，绳子绷紧，则所受的浮力F浮′＞G冰，由阿基米德原理可知，此时所排开的水的体积V排′大于冰在水中自由时所排开水的体积V排，可得：V排′＞V水，即完全熔化后水面会下降，由p=ρgh可知，其底部受部的压强将会变小。综上所述，待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的为乙。三、探究题19．（2023·浙江杭州模拟）小科给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，如图所示。两个完全相同的实心圆柱体、底面积为，通过细线相连，并通过线与拉力传感器连接拉力传感器可以控制进水阀门。初步设计为：当水位下降，拉力传感器受力时，开始注水；水位上升，拉力传感器受力时停止注水。经测试拉力传感器所受拉力与水箱中水的深度的关系图，如图乙所示。已知细线长度为，细线质量与体积均忽略不计。求：（1）当时，段细线受到拉力；（2）圆柱体密度；（3）最低水位及最高水位；【答案】（1）6N；（2）1.5×103kg/m3；（3）10cm， 150cm【解析】（1）AB是两个完全相同的实心圆柱体，重力相同，由图乙知道，在水箱中水的深度为6cm之前，拉力F保持12N不变，此时的拉力就是AB的总重力，所以当h=6cm时，b段细线受到拉力 （2）圆柱体B全部浸没在水中时，压力传感开关所受拉力达到8N，把2个圆柱体看作一个整体，受向上的浮力、向上的拉力和向下的总重力，由力的平衡条件知道 F浮+F拉=G此时圆柱体B受的浮力 F浮=G-F拉=12N-8N=4N由知道，圆柱体B浸没在水中的体积 根据题意知道，此时圆柱体B浸没在水中，则圆柱体B的体积 V=V排=4×10-4m3由G=mg=ρgV知道，圆柱体密度 （3）根据题意知道，当拉力传感器受力10N时，开始注水，此时的浮力为 F浮′=G-F′=12N-10N=2N由知道，圆柱体B浸没在水中的体积， 圆柱体B浸没在水中的深度为 所以最低水位为 h低=h+h′=6cm+4cm=10cm由图知道，当拉力传感器的拉力为8N时，B正好完全浸没，当拉力传感器受力5N时，停止注水，此时B已经完全浸没，A有一部分浸没，此时的浮力为 F浮″=G-F″=12N-5N=7N由知道，圆柱体AB浸没在水中的体积， 圆柱体AB浸没在水中的深度为 所以最高水位为 h高=6cm+14cm+130cm=150cm答：（1）当时，b段细线受到拉力是6N；（2）圆柱体密度是1.5×103kg/m3；（3）最低水位是10cm，最高水位150cm。四、简答题20．（2022·全国二模）国之重器一新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船。该轮船总长255米，宽68米，下潜吃水深度30.5米，空载时的质量为51500吨，载重量为98000吨。全船有118个压载水舱，每一个压载水舱都有一个阀门。装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以驮着货物离开，如图所示。（1）半潜船是靠改变什么来实现上浮和下沉的？（2）求半潜船空载时浸入海水的体积；（海水密度为）（3）半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。【答案】（1）改变自身重力；（2）；（3）【解析】解：（1）由材料知道，半潜船在工作时，通过增加本身压载水舱中的水量，平稳地将装货甲板潜入水下，所以是通过改变自身重实现上浮和下沉的。（2）半潜船空载时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以 F浮=G即 ρ海水gV排=m船g则此时半潜船浸入海水的体积 （3）由图知道，下沉状态中半载船排开水的体积最大，其次是载货状态，空载状态排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以，由知道，下沉状态中船受浮力最大，其次是载货状态，再次是空载状态，即浮力大小关系是 F2＞F3＞F1答：（1）半潜船是靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的；（2）半潜船空载时浸入海水的体积为5×104m3；（3）图中半潜船三种状态所受的浮力分别为F2、F3、F1，则它们的大小关系是F2＞F3＞F1。21．（2023·浙江绍兴·校联考二模）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；（2）铝块浸没在水中受到的浮力；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa【解析】解：（1）由可得，铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为（2）因为铝块浸没在水中，则其排开水的体积为铝块的体积，即 铝块浸没在水中受到的浮力为 （3）铝块浸没在水中静止后，溢出水的体积为溢出水的重力为 浸没前，溢水杯中水的质量为 溢水杯中水的重力为 铝块的重力为 则铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压力为 溢水杯的底面积为 溢水杯对水平桌面的压强为 答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力为10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。22．（2023·浙江一模）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。题图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“等于”）冰块的重力。（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少 ？（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况 。【答案】 等于 2×105m3 海平面会升高【解析】（1）[1]冰川熔化前漂浮在海面上，受到的浮力等于自身重力。（2）[2]冰川熔化前漂浮在海面上 F浮= G=mg=2.06×109N冰川熔化前排开海水的体积 （3）[3]若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积 因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。23．（2021·浙江宁波一模）将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底，已知B的密度为1.2×103kg/m3，容器底面积为400cm2求：（1）正方体A受到的浮力。（2）正方体A的密度。（3）沉在水底的B对容器底部的压强。（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量。【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）200Pa；（4）0.15J，50Pa【解析】解：（1）两正方体的边长都为10cm，则正方体A、B的体积均为 VA=VB=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3图甲中，由题意可得，正方体A排开水的体积 V排A=VA-VA露=VA-40%VA=60%VA=60%×1×10-3m3=6×10-4m3则正方体A受到的浮力 F浮A=ρ水gV排A=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N（2）因正方体A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，正方体A受到的重力 GA=F浮A=6N正方体A的密度 （3）正方体B的重力 GB=mBg=ρBVBg=1.2×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=12N图甲中正方体B沉底，则正方体B受到的浮力 F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N正方体B对容器底部的压力 FB=GB-F浮B=12N-10N=2N正方体A、B的底面积均为 SB=SA=L2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2则B对容器底部的压强 =200Pa（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，则A排开水的体积和B排开水的体积相等，受到的浮力相等，则AB受到的总浮力 F浮总=F浮A′+F浮B=10N+10N=20NAB的总重力 G=GA+GB=6N+12N=18N比较可知 F浮总＞G所以，对A施加的压力为零时，B离开容器底部而上升，最终静止时，正方体AB整体漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得，正方体AB整体排开水的体积 V排AB==1.8×10-3m3正方体A露出水面的高度 h露==0.02m设压力减为零时，A上升的高度（即B上升的高度）为h1，水面下降的高度为h2，则有h1+h2=h露 h1+h2=0.02m因 ΔV排=SAh露=S容h2则水面降低的高度 h2=0.005m则物体B上升的高度 h1=h露-h2=0.02m-0.005m=0.015m浮力对B做的功 W=F浮Bh1=10N×0.015m=0.15J水对容器底部压强的减少量 Δp=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa答：（1）正方体A受到的浮力是6N；（2）正方体A的密度是0.6×103kg/m3；（3）沉在水底的B对容器底部的压强是200Pa；（4）在压力减小的过程中，浮力是对B做功，浮力对B做的功是0.15J ，水对容器底部压强的减少量是50Pa。24．（2023·浙江台州二模）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3。冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度冰=0.9kg/m3，求：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力（2）空心铝球的重力（3）空心铝球最终对水槽底部的压力大小【答案】（1）0.45N；（2）0.135N；（3） 0.035N【解析】解：（1）冰块(含空心铝球)完全浸没时受到的浮力为 F浮=水gV排=1.0kg/m310N/kg45m3=0.45N由于冰块(含空心铝球)处于悬浮，则冰块(含空心铝球)重力 G=F浮=0.45N（2）冰块的体积为 V=V排-V铝=45cm3-10cm3=35cm3=3.5m3由=和G=mg得冰的重力 G=mg=Vg=0.9kg/m310N/kg3.5m3=0.315N空心铝球的重力 G 球=G-G冰=0.45N-0.315N=0.135N（3）由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力为F浮=水gV排=gV铝=1.0kg/m310N/kg10m3=0.1N对水槽底部的压力为 F=G-F浮=0.135N-0.1N=0.035N答：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；（2）空心铝球的重力为0.135N；（3）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N。25．在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢?他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（，，橡皮泥不溶于水）（1）求橡皮泥的体积；( )（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少? ( )（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”或“不变”），并加以证明。【答案】 下降【解析】（1）[1]质量为54g的橡皮泥的体积 （2）[2]橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时，排开水的重力 则排开水的质量 （3）[3]当碗漂浮时，；当碗下沉到水槽底部时，，因此；根据在液体密度和g一定时，浮力越小，物体排开液体的体积越小，因此液面将下降。26．（2021·浙江金华期中）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？【答案】（1） 3.5×104Pa；（2）2×104N；（3） 2.8×104N【解析】解：（1）[1]圆木的体积为 圆木的重为 圆木对池底的压强为 （2）[2]水位达到1m时 圆木受到的浮力 圆木对池底的压力 （3）[3]当圆木对池底的压力为0时 即 解得水深 当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，圆木受到的浮力： 答：（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为3.5×104Pa；（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为2×104N；（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力2.8×104N。
浙教版八年级上册第一章第三节浮力提升与计算【同步练习】一、选择题1．（2023·浙江舟山·统考中考真题）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大B．甲的密度与液体的密度相等C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变3．（2021·浙江宁波中考真题）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N4．小科喜欢动手做实验，一次他先把一个重为6N的物体挂在弹簧测力计下如图所示，然后将该物体浸没在水中后，此时测力计上显示的读数为4N，杯中水的深度为8cm。则小科实验后的计算结果中错误的选项是（ ）A．水对杯底的压强是 B．物体的体积是C．物体受到的浮力是 D．物体的密度是5．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是（ ）A．金属球的体积是（h3-h2）S B．金属球的质量是ρ水（h2-h1）SC．金属球的密度是 D．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g（h2-h1）S6．有边长为的正方体木块A和小铁块B。将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为；再将B叠放在A上，A浸入深度变为，如图所示。下列判断错误的是（ ）A．A的质量 B．A的密度C．A与B的总质量D．图乙中，将B取下，放入水中，待A、B均静止后，水面高度下降7．在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口（如图所示）。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作： a、将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b、将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c、接着他以两刻度线间的长度表示0。 1g/cm3，整个饮料吸管均匀标上刻度；针对他的实验步骤，下列说法正确的是（ ） A．小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点B．若所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3。 则实际液面处在此密度计B点的上方C．若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的下方D．在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）A．甲、乙所受浮力之比为2∶1 B．甲、乙所受浮力之比为1∶1C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶39．4 个边长均为 L 的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为 L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )A．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 为零 B．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 沉入水底C．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/2 D．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/410．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为6cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）A．0 N B．0．2N C．0．6N D．0．8N11．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；③空玻璃瓶的质量为3g； ④空玻璃瓶的质量为13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④12．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为，把它们平放在同一水平桌面上。在物体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力按压使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强与截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚质量均可忽略不计，g取。下列说法中，正确的是（ ）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为C．容器乙中液体的密度为 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为13.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h，当剩余的冰全部熔化之后，水面将又会上升（ ）A． B． C． D．h14．（2021·浙江宁波期中）全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（ ）A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不变C．北极熊受到的支持力在减小 D．浮冰在水中的体积在减小15．如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（ ）A．液面上升 B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变 D．试管外壁上A点受到液体的压强不变16．如图所示，一块0℃的冰块放在盛有水的容器中，冰完全熔化成水后，容器中水面的位置将（ ）A．上升 B．下降 C．保持不变 D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积二、填空题17．（2022·浙江金华一模）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K。这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103 kg/m3，体积为V0，不计弹簧所受浮力。则：（1）B点时弹簧的弹力大小为 牛；（2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 。18．（2020秋·浙江·八年级期中）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是： .（用表示）（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要 （选填“上升”或“下降”或“不变”）（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有 . 三、探究题19．（2023·浙江杭州模拟）小科给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，如图所示。两个完全相同的实心圆柱体、底面积为，通过细线相连，并通过线与拉力传感器连接拉力传感器可以控制进水阀门。初步设计为：当水位下降，拉力传感器受力时，开始注水；水位上升，拉力传感器受力时停止注水。经测试拉力传感器所受拉力与水箱中水的深度的关系图，如图乙所示。已知细线长度为，细线质量与体积均忽略不计。求：（1）当时，段细线受到拉力；（2）圆柱体密度；（3）最低水位及最高水位；四、简答题20．（2022·全国二模）国之重器一新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船。该轮船总长255米，宽68米，下潜吃水深度30.5米，空载时的质量为51500吨，载重量为98000吨。全船有118个压载水舱，每一个压载水舱都有一个阀门。装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以驮着货物离开，如图所示。（1）半潜船是靠改变什么来实现上浮和下沉的？（2）求半潜船空载时浸入海水的体积；（海水密度为）（3）半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。21．（2023·浙江绍兴·校联考二模）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；（2）铝块浸没在水中受到的浮力；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。22．（2023·浙江一模）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。题图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“等于”）冰块的重力。（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少 ？（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况 。23．（2021·浙江宁波一模）将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底，已知B的密度为1.2×103kg/m3，容器底面积为400cm2求：（1）正方体A受到的浮力。（2）正方体A的密度。（3）沉在水底的B对容器底部的压强。（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量。24．（2023·浙江台州二模）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3。冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度冰=0.9kg/m3，求：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力（2）空心铝球的重力（3）空心铝球最终对水槽底部的压力大小25．在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢?他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（，，橡皮泥不溶于水）（1）求橡皮泥的体积；( )（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少? ( )（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”或“不变”），并加以证明。26．（2021·浙江金华期中）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？ 浙教版八年级上册第一章第三节浮力提升与计算【同步练习-解析】一、选择题1．（2023·浙江舟山·统考中考真题）将装满水的溢水杯放在天平左盘，砝码放右盘，调节天平至指针指向分度盘中央。向溢水杯里轻放一个密度比水小的蜡块，待蜡块静止，排开的水全部流入量筒后（如图），下列有关说法正确的是（ ） A．天平指针仍指向分度盘中央刻度 B．蜡块受到的浮力大于蜡块的重力C．量筒中水的质量小于蜡块的质量 D．量筒中水的体积等于蜡块的体积【答案】A【解析】AB．由于蜡块漂浮在水中，由沉浮条件可知，蜡块受到的浮力等于蜡块的重力，由阿基米德原理可知，蜡块受到的浮力等于排开液体重力，等量代换可得，蜡块的重力等于排开液体重力，所以天平指针仍指向分度盘中央刻度，故A正确，B错误。C．由于蜡块的重力等于排开液体重力，由可得，量筒中水的质量等于蜡块的质量，故C错误；D．由于量筒中水的质量等于蜡块的质量，水的密度大于蜡块的密度，由可得，量筒中水的体积小于蜡块的体积，故D错误。故选A。2．（2022·浙江湖州·统考中考真题）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大B．甲的密度与液体的密度相等C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变【答案】C【解析】A．甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A不符合题意；B.把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B不符合题意；C．柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C符合题意；D．根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p=ρ液gh分可知，容器底部受到液体的压强变小，故D不符合题意。故选C。3．（2021·浙江宁波中考真题）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N【答案】B【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；B．冰块没有熔化前，物体质量为 冰块浸入水中的深度 10cm-2cm=8cm=8×10-2m此时排开液体的体积为 当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为 则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；D．水对容器底部的压力最多增大故D正确，不符合题意。4．小科喜欢动手做实验，一次他先把一个重为6N的物体挂在弹簧测力计下如图所示，然后将该物体浸没在水中后，此时测力计上显示的读数为4N，杯中水的深度为8cm。则小科实验后的计算结果中错误的选项是（ ）A．水对杯底的压强是 B．物体的体积是C．物体受到的浮力是 D．物体的密度是【答案】AB【解析】A．水对杯底的压强 故A错误，符合题意；C．物体受到的浮力 故C正确，不符合题意；B．因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由可得，物体的体积故B错误，符合题意；D．由G=mg可得，物体的质量 则物体的密度 故D正确，不符合题意。5．小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。下列有关叙述中，正确的是（ ）A．金属球的体积是（h3-h2）S B．金属球的质量是ρ水（h2-h1）SC．金属球的密度是 D．丙中金属球受到水的浮力是ρ水g（h2-h1）S【答案】B【解析】B．设烧杯的底面积为S，由甲、乙可知，金属球漂浮时排开水的体积 V=（h2-h1）S金属球漂浮时，排开水的质量 m=ρ水V=ρ水（h2-h1）S金属球漂浮时，金属球的重力等于排开水的重力，所以金属球的质量 故B正确；ACD．由甲、丙可知，金属球沉底时，金属球的体积等于排开水的体积 V球=V排=（h3-h1）S由阿基米德原理可知，丙中金属球受到水的浮力 F浮=ρ水V球g=ρ水g (h3-hl)S金属球的密度 故ACD错误。6．有边长为的正方体木块A和小铁块B。将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为；再将B叠放在A上，A浸入深度变为，如图所示。下列判断错误的是（ ）A．A的质量 B．A的密度C．A与B的总质量D．图乙中，将B取下，放入水中，待A、B均静止后，水面高度下降【答案】A【解析】A．因为A在水中漂浮，A的重力 GA=F浮=G排=ρ水gV排1=ρ水ga2h1所以A的质量mA=ρ水a2h1，而 h1＜a所以 mA＜ρ水a3故A错误，符合题意；B．A的密度 ρA= 故B正确，不符合题意；C．A与B在水中漂浮，则 G总=F浮总=ρ水gV排2=ρ水ga2h2所以，总质量 m总=ρ水a2h2故C正确，不符合题意；D．AB叠放时浮力等于两物体的重力的和，叠放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力变小，排开水得体积减小，水面高度下降，故D正确，不符合题意。7．在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口（如图所示）。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作： a、将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b、将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；c、接着他以两刻度线间的长度表示0。 1g/cm3，整个饮料吸管均匀标上刻度；针对他的实验步骤，下列说法正确的是（ ） A．小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点B．若所测的盐水的实际密度为1.1g/cm3。 则实际液面处在此密度计B点的上方C．若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3，则实际液面处在此密度计0.8g/cm3刻度线的下方D．在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的【答案】B【解析】密度计始终漂浮在液面上，它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。A.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，因为植物油的密度小于水的密度，所以排开液体的体积 V排水＜V排油 即密度计放在植物油中，液面的位置在水的密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点，故A错误； D．密度计漂浮时，它受到的浮力等于重力，即 F浮=G物 ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg 所以 h浸=则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对，故D错误；B．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的盐水的实际密度为 1.1g/cm3， 则实际液面处在此密度计B点的上方，故B正确；C．密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的酒精的实际密度为 0.8g/cm3， 则实际液面处在此密度计 0.8g/cm3刻度线的上方，故C错误。8．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（ ）A．甲、乙所受浮力之比为2∶1 B．甲、乙所受浮力之比为1∶1C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1∶3【答案】C【解析】AB．已知，则 ，由得 则，浮力，则 即 甲、乙所受浮力之比为，故选项AB错误；CD．因为 即 同理 即 甲受重力、浮力、弹簧的拉力处于平衡状态 甲受重力、浮力、拉力处于平衡状态 则 故选项C正确，D错误。9．4 个边长均为 L 的相同的立方体木块，用胶水（胶水质量不计）粘在一起放入水中，露出水面的高度为 L/2，如图所示。当胶水溶于水后，木块散开，这时( )A．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 为零 B．a、b 露出水面高度为 L/2，c、d 沉入水底C．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/2 D．a、b、c、d 露出水面高度都是 L/4【答案】D【解析】根据题意可知，4个立方体木块用胶水粘合后的大木块漂浮在水中，露出体积为总体积的，胶水溶于水后，木块散开，因4个木块是一样的，故所处的状态也应该一样，且每块露出的体积占各自体积的。故选D。10．如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm2、高为6cm，体积为80cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（）A．0 N B．0．2N C．0．6N D．0．8N【答案】B【解析】由于石鼓下底面与容器紧密接触，且石鼓上表面与水面相平，所以，石鼓圆柱体部分不受浮力，而石鼓两侧凸出的部分受到了浮力，则石鼓排开水的体积如下图阴影部分所示：则 − =80cm3−10cm2×6cm=20cm3=2×10−5m3，所以，石鼓受到水的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10−5m3=0.2N，故选B.11．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；③空玻璃瓶的质量为3g；④空玻璃瓶的质量为13g。A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【答案】B【解析】用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，将水压入小玻璃瓶，将瓶中的空气压缩，这是浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到浮力，于是向下沉，h2 增大，最终还是漂浮，开始时即 解得 ①后来 即 解得 ②由①②知道，h1 =h1′，所以由于水进入玻璃瓶，h1 不变，故①错误，②正确；瓶和水都漂浮，浮力等于重力，即 F浮 =G水 +G瓶即 ρ水 gV排 =ρ水 gV水 +m瓶 g ρ水gSh2 =ρ水 gS（h2 -h1）+m瓶g代入数据得 1.0×103 kg/m3 ×1.5×10-4 m2 ×0.08m=1.0×103 kg/m3 ××1.5×10-4 m2×（0.08m-0.02m）+m瓶解得m瓶 =3×10-3 kg=3g，故③正确，④错误。12．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为，把它们平放在同一水平桌面上。在物体甲上沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力按压使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强与截取长度x的变化关系如图所示。已知甲的密度为，容器乙的壁厚质量均可忽略不计，g取。下列说法中，正确的是（ ）A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为C．容器乙中液体的密度为 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为【答案】C【解析】A．由图象可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0，由p===得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比 ===故A错误；B．设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强 4p0＝ρ甲gh圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强 2 p0＝ρ甲g (h−x)联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m，所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa故B错误；CD．容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强，即 p0＝ρ乙gh乙①圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积VA＝S甲x，将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度 Δh==②物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强，即 2p0＝ρ乙g(h乙+Δh)③联立①②③可解得：h乙=x＝7.5cm，由B可知 p0= p甲=×1200Pa＝300Pa由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度 ρ乙===0.4×103kg/m3故C正确，D错误。13.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当一半冰熔化之后，发现容器里的水面上升的高度为h，当剩余的冰全部熔化之后，水面将又会上升（ ）A． B． C． D．h【答案】C【解析】设盐水的质量为m，则冰的质量也为m。当一半冰熔化成水时，液面升高了h，但直筒形容器的底面在冰熔化前后受到的压力是不变的，再设容器的底面积为S，冰熔化前液面的高度为H，则冰熔化前容器底受到的压力为ρ盐gHS，冰熔化后，盐水的密度变小，其实是质量为m的盐水与质量为m的水混合后的密度，即密度变为 则冰熔化一半后容器底受到的压力为 g（H+h）S当全部冰熔化后，设液面会升高h′，此时盐水的密度又变为质量为m的盐水与质量为m的水混合后的密度，即 则冰全部熔化后容器底受到的压力为 g（H+h+ h′）S则存在如下关系 ρ盐gHS=g（H+h） S=g（H+h+ h′）S解之得h′=h。14．（2021·浙江宁波期中）全球变暖已经日益威胁到生物的生存，如图一对北极熊母子无助地坐在一块不断融化缩小的浮冰上，若浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，则随着浮冰的融化（ ）A．浮冰受到的浮力在增大 B．浮冰受到的浮力大小不变C．北极熊受到的支持力在减小 D．浮冰在水中的体积在减小【答案】D【解析】ABD．由题知，浮冰和北极熊始终处于漂浮状态，随着浮冰的熔化，浮冰的重力减小，北极熊和浮冰的总重力减小，因为F浮＝G总，所以浮冰和北极熊受到的浮力减小；而F浮＝ρ水V排g，所以浮冰排开水的体积减小，故AB错，D正确；C．北极熊站在浮冰上，受到的支持力和重力大小相等、大小不变，故C错。15．如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（ ）A．液面上升 B．液面下降C．容器底部受到液体的压强不变 D．试管外壁上A点受到液体的压强不变【答案】C【解析】如图所示和将铁块取下放入试管中，均为漂浮，总重不变，两种情况下受到的水的浮力不变，两种情况下排开水的体积不变，水深不变，水对容器底的压强不变，故AB都错；C正确；如图，排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积；两种情况下排开水的总体积不变，将铁块取下放入试管中，试管排开水的体积变大，试管点所处深度变大，试管点受到水的压强变大，故D错．故选C16．如图所示，一块0℃的冰块放在盛有水的容器中，冰完全熔化成水后，容器中水面的位置将（ ）A．上升 B．下降 C．保持不变 D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积【答案】C【解析】因为冰漂浮于水面上，所以 又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以 由①②可得 所以，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，所以容器中的水面高度不变。二、填空题17．（2022·浙江金华一模）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K。这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103 kg/m3，体积为V0，不计弹簧所受浮力。则：（1）B点时弹簧的弹力大小为 牛；（2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 。【答案】 0 2∶3【解析】（1）[1]由图乙可知，在B点时，弹簧弹力F=0N。（2）[2]在A点物体完全浸没时，物体排开水的体积 V排=V0此时弹簧的弹力 F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=(ρ水-ρ木)gV0在C点物体完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于物体的重力，即 F′=G木=ρ木gV0则 18．（2020秋·浙江·八年级期中）将三块完全相同的冰分别放入盛有水的三个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块自由在水中，如图丙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。（1）三种情况下冰块所受到的浮力大小情况是： .（用表示）（2）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要 （选填“上升”或“下降”或“不变”）（3）待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的有 . 【答案】 上升 乙【解析】(1)[1]由题意可知，图甲中冰块受到了容器底的支持力，且冰块静止，由力的平衡条件可得F浮甲+F支=G冰，所以图甲中冰块受到的浮力： F甲=G冰-F支，图乙中冰自由在水中时，处于漂浮状态，此时冰块受到的浮力为：F乙=G冰，图丙中冰块系上轻质绳子，绳子绷紧时，冰块还受到竖直向下的拉力，则冰块受到的浮力为： F丙=G冰+F拉，所以 F丙＞F乙＞F甲；(2)[2]由题可知，图甲中，冰熔化前， F浮+F支=G冰，则 F浮=ρ水V排g＜G冰 ①冰化水后，G冰=G冰化水，即： G冰=ρ冰V冰g=ρ水V冰化水g ②由①②可得： ρ水V排g＜ρ水V冰化水g，则V排＜V冰化水，即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，所以冰熔化后，水面将上升。(3)[3]甲中，由(2)可知水面上升，由公式可知液体对容器底部压强增大；乙中，在水中漂浮的冰完全熔化成水时其质量不变，即m水=m冰，可得 即熔化后液面高度不发生变化，由公式可知液体对容器底部压强不变；丙中，由题可知，绳子绷紧，则所受的浮力F浮′＞G冰，由阿基米德原理可知，此时所排开的水的体积V排′大于冰在水中自由时所排开水的体积V排，可得：V排′＞V水，即完全熔化后水面会下降，由p=ρgh可知，其底部受部的压强将会变小。综上所述，待三块冰块完全熔化，容器底部受到的液体压强不变的为乙。三、探究题19．（2023·浙江杭州模拟）小科给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，如图所示。两个完全相同的实心圆柱体、底面积为，通过细线相连，并通过线与拉力传感器连接拉力传感器可以控制进水阀门。初步设计为：当水位下降，拉力传感器受力时，开始注水；水位上升，拉力传感器受力时停止注水。经测试拉力传感器所受拉力与水箱中水的深度的关系图，如图乙所示。已知细线长度为，细线质量与体积均忽略不计。求：（1）当时，段细线受到拉力；（2）圆柱体密度；（3）最低水位及最高水位；【答案】（1）6N；（2）1.5×103kg/m3；（3）10cm， 150cm【解析】（1）AB是两个完全相同的实心圆柱体，重力相同，由图乙知道，在水箱中水的深度为6cm之前，拉力F保持12N不变，此时的拉力就是AB的总重力，所以当h=6cm时，b段细线受到拉力 （2）圆柱体B全部浸没在水中时，压力传感开关所受拉力达到8N，把2个圆柱体看作一个整体，受向上的浮力、向上的拉力和向下的总重力，由力的平衡条件知道 F浮+F拉=G此时圆柱体B受的浮力 F浮=G-F拉=12N-8N=4N由知道，圆柱体B浸没在水中的体积 根据题意知道，此时圆柱体B浸没在水中，则圆柱体B的体积 V=V排=4×10-4m3由G=mg=ρgV知道，圆柱体密度 （3）根据题意知道，当拉力传感器受力10N时，开始注水，此时的浮力为 F浮′=G-F′=12N-10N=2N由知道，圆柱体B浸没在水中的体积， 圆柱体B浸没在水中的深度为 所以最低水位为 h低=h+h′=6cm+4cm=10cm由图知道，当拉力传感器的拉力为8N时，B正好完全浸没，当拉力传感器受力5N时，停止注水，此时B已经完全浸没，A有一部分浸没，此时的浮力为 F浮″=G-F″=12N-5N=7N由知道，圆柱体AB浸没在水中的体积， 圆柱体AB浸没在水中的深度为 所以最高水位为 h高=6cm+14cm+130cm=150cm答：（1）当时，b段细线受到拉力是6N；（2）圆柱体密度是1.5×103kg/m3；（3）最低水位是10cm，最高水位150cm。四、简答题20．（2022·全国二模）国之重器一新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船。该轮船总长255米，宽68米，下潜吃水深度30.5米，空载时的质量为51500吨，载重量为98000吨。全船有118个压载水舱，每一个压载水舱都有一个阀门。装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以驮着货物离开，如图所示。（1）半潜船是靠改变什么来实现上浮和下沉的？（2）求半潜船空载时浸入海水的体积；（海水密度为）（3）半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系。【答案】（1）改变自身重力；（2）；（3）【解析】解：（1）由材料知道，半潜船在工作时，通过增加本身压载水舱中的水量，平稳地将装货甲板潜入水下，所以是通过改变自身重实现上浮和下沉的。（2）半潜船空载时处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，所以 F浮=G即 ρ海水gV排=m船g则此时半潜船浸入海水的体积 （3）由图知道，下沉状态中半载船排开水的体积最大，其次是载货状态，空载状态排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以，由知道，下沉状态中船受浮力最大，其次是载货状态，再次是空载状态，即浮力大小关系是 F2＞F3＞F1答：（1）半潜船是靠改变自身的重力来实现上浮和下沉的；（2）半潜船空载时浸入海水的体积为5×104m3；（3）图中半潜船三种状态所受的浮力分别为F2、F3、F1，则它们的大小关系是F2＞F3＞F1。21．（2023·浙江绍兴·校联考二模）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；（2）铝块浸没在水中受到的浮力；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa【解析】解：（1）由可得，铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为（2）因为铝块浸没在水中，则其排开水的体积为铝块的体积，即 铝块浸没在水中受到的浮力为 （3）铝块浸没在水中静止后，溢出水的体积为溢出水的重力为 浸没前，溢水杯中水的质量为 溢水杯中水的重力为 铝块的重力为 则铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压力为 溢水杯的底面积为 溢水杯对水平桌面的压强为 答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力为10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。22．（2023·浙江一模）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。题图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：（1）冰川熔化前受到的浮力 （填“大于”、“小于”或“等于”）冰块的重力。（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少 ？（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况 。【答案】 等于 2×105m3 海平面会升高【解析】（1）[1]冰川熔化前漂浮在海面上，受到的浮力等于自身重力。（2）[2]冰川熔化前漂浮在海面上 F浮= G=mg=2.06×109N冰川熔化前排开海水的体积 （3）[3]若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积 因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。23．（2021·浙江宁波一模）将边长都为10cm的正方体A、B置于盛有大量水的圆柱状容器中，待稳定后如图甲所示，A浮出水面部分占其总体积的40%，B沉于水底，已知B的密度为1.2×103kg/m3，容器底面积为400cm2求：（1）正方体A受到的浮力。（2）正方体A的密度。（3）沉在水底的B对容器底部的压强。（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，并用轻质细绳将A、B上下连接，如图乙所示。现缓慢减小压力，直至压力为零。请判断：在压力减小的过程中，浮力是否对B做功？若不做功，请说明理由；若做功，求浮力对B做的功W以及水对容器底部压强的减少量。【答案】（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）200Pa；（4）0.15J，50Pa【解析】解：（1）两正方体的边长都为10cm，则正方体A、B的体积均为 VA=VB=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3图甲中，由题意可得，正方体A排开水的体积 V排A=VA-VA露=VA-40%VA=60%VA=60%×1×10-3m3=6×10-4m3则正方体A受到的浮力 F浮A=ρ水gV排A=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N（2）因正方体A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，正方体A受到的重力 GA=F浮A=6N正方体A的密度 （3）正方体B的重力 GB=mBg=ρBVBg=1.2×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=12N图甲中正方体B沉底，则正方体B受到的浮力 F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N正方体B对容器底部的压力 FB=GB-F浮B=12N-10N=2N正方体A、B的底面积均为 SB=SA=L2=(10cm)2=100cm2=1×10-2m2则B对容器底部的压强 =200Pa（4）对A施加一压力，将A刚好压入水中，则A排开水的体积和B排开水的体积相等，受到的浮力相等，则AB受到的总浮力 F浮总=F浮A′+F浮B=10N+10N=20NAB的总重力 G=GA+GB=6N+12N=18N比较可知 F浮总＞G所以，对A施加的压力为零时，B离开容器底部而上升，最终静止时，正方体AB整体漂浮，所以由漂浮条件和阿基米德原理可得，正方体AB整体排开水的体积 V排AB==1.8×10-3m3正方体A露出水面的高度 h露==0.02m设压力减为零时，A上升的高度（即B上升的高度）为h1，水面下降的高度为h2，则有h1+h2=h露 h1+h2=0.02m因 ΔV排=SAh露=S容h2则水面降低的高度 h2=0.005m则物体B上升的高度 h1=h露-h2=0.02m-0.005m=0.015m浮力对B做的功 W=F浮Bh1=10N×0.015m=0.15J水对容器底部压强的减少量 Δp=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa答：（1）正方体A受到的浮力是6N；（2）正方体A的密度是0.6×103kg/m3；（3）沉在水底的B对容器底部的压强是200Pa；（4）在压力减小的过程中，浮力是对B做功，浮力对B做的功是0.15J ，水对容器底部压强的减少量是50Pa。24．（2023·浙江台州二模）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3。冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度冰=0.9kg/m3，求：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力（2）空心铝球的重力（3）空心铝球最终对水槽底部的压力大小【答案】（1）0.45N；（2）0.135N；（3） 0.035N【解析】解：（1）冰块(含空心铝球)完全浸没时受到的浮力为 F浮=水gV排=1.0kg/m310N/kg45m3=0.45N由于冰块(含空心铝球)处于悬浮，则冰块(含空心铝球)重力 G=F浮=0.45N（2）冰块的体积为 V=V排-V铝=45cm3-10cm3=35cm3=3.5m3由=和G=mg得冰的重力 G=mg=Vg=0.9kg/m310N/kg3.5m3=0.315N空心铝球的重力 G 球=G-G冰=0.45N-0.315N=0.135N（3）由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力为F浮=水gV排=gV铝=1.0kg/m310N/kg10m3=0.1N对水槽底部的压力为 F=G-F浮=0.135N-0.1N=0.035N答：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；（2）空心铝球的重力为0.135N；（3）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N。25．在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54g的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉。老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢?他们经过思考后将橡皮泥捏成了一只小碗，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮。（，，橡皮泥不溶于水）（1）求橡皮泥的体积；( )（2）橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时排开水的质量是多少? ( )（3）小李用水槽中的水把碗装满，碗就会沉入水槽底部，此时水槽中的水面将会 （选填“上升”、“下降”或“不变”），并加以证明。【答案】 下降【解析】（1）[1]质量为54g的橡皮泥的体积 （2）[2]橡皮泥“小碗”漂浮在水面上时，排开水的重力 则排开水的质量 （3）[3]当碗漂浮时，；当碗下沉到水槽底部时，，因此；根据在液体密度和g一定时，浮力越小，物体排开液体的体积越小，因此液面将下降。26．（2021·浙江金华期中）有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3（g=10N/kg）（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为多大？（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为多大？（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？【答案】（1） 3.5×104Pa；（2）2×104N；（3） 2.8×104N【解析】解：（1）[1]圆木的体积为 圆木的重为 圆木对池底的压强为 （2）[2]水位达到1m时 圆木受到的浮力 圆木对池底的压力 （3）[3]当圆木对池底的压力为0时 即 解得水深 当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，圆木受到的浮力： 答：（1）未向水池内注水时，圆木对池底压强为3.5×104Pa；（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木对池底的压力为2×104N；（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力2.8×104N。
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