海南省2024年初中学业水平考试数学试卷（原卷版）

这是一份海南省2024年初中学业水平考试数学试卷（原卷版），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A. B. C. D.
2. 福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若代数式的值为5，则x等于（ ）
A. 8B. C. 2D.
4. 下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 分式方程的解是（ ）
A. B. C. D.
7. 平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点，则点A坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 设直角三角形中一个锐角为x度（），另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，菱形的边长为2，，边在数轴上，将绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处，若点E表示的数是3，则点A表示的数是（ ）
A. 1B. C. 0D.
11. 如图，是半圆O直径，点B、C在半圆上，且，点P在上，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，，以点D为圆心作弧，交于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点F，作直线交于点E，若，则四边形的周长是（ ）

A. 22B. 21C. 20D. 18
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13. 因式分解：__________．
14. 某型号蓄电池电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，即，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为_________（V）．
15. 如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为________．
16. 如图，矩形纸片中，，点E、F分别在边上，将纸片沿折叠，使点D的对应点在边上，点C的对应点为，则的最小值为_________，CF的最大值为_________．
三、解答题（本大题满分72分）
17. （1）计算：；
（2）解不等式组：．
18. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽．请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价．
19. 根据以下调查报告解决问题．
（说明：以上仅展示部分报告内容）．
（1）本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）：
（2）视力在“”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：，这组数据的中位数是________；
（3）视力低于属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良学生约为_______人；
（4）视力在“”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是________；
（5）请为做好近视防控提一条合理的建议．
20. 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标．某天，一艘渔船自西向东（沿方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示．

请你根据以上信息解决下列问题：
（1）填空：________，________， ________海里；
（2）若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明．
（参考数据：）
21. 如图1，抛物线经过点A-4,0、，交y轴于点，点P是抛物线上一动点．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）当点P的坐标为时，求四边形的面积；
（3）当时，求点P的坐标；
（4）过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F，如图2．连接，判断的形状，并说明理由．
22. 正方形中，点E是边上的动点（不与点B、C重合），，，交于点H，交延长线于点G．

（1）如图1，求证：；
（2）如图2，于点P，交于点M．
①求证：点P在的平分线上；
②当时，猜想与的数量关系，并证明；
③作于点N，连接，当时，若，求值．
调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据．
调查结果
八年级学生右眼视力领数分布表
右眼视力
频数
3
24
18
12
9
9
15
合计
90
建议：……
航行记录
记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的A处．
记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的B处．
记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东方向．