新高考物理二轮复习讲与练专题2.3 动量和动能（练）（2份打包，原卷版+解析版）

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第一部分：练真题
【2022年真题】
1、（2022·重庆卷·T10）一物块在倾角为 SKIPIF 1 < 0 的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（ ）
A. 物块与斜面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
B. 当拉力沿斜面向上，重力做功为 SKIPIF 1 < 0 时，物块动能为 SKIPIF 1 < 0
C. 当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1∶3
D. 当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为 SKIPIF 1 < 0
2、（2022·重庆卷·T4）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A. 速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B. 动量大小先增大后减小
C. 动能变化正比于曲线与横轴围成的面积D. 加速度大小先增大后减小
3、（2022·北京卷·T17）体育课上，甲同学在距离地面高 SKIPIF 1 < 0 处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为 SKIPIF 1 < 0 ；乙同学在离地 SKIPIF 1 < 0 处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量 SKIPIF 1 < 0 ，取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
17．（9分）
4、（2022·北京卷·T12）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
5、（2022·北京卷·T10）质量为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前 SKIPIF 1 < 0 的速率大于 SKIPIF 1 < 0 的速率 B．碰撞后 SKIPIF 1 < 0 的速率大于 SKIPIF 1 < 0 的速率
C．碰撞后 SKIPIF 1 < 0 的动量大于 SKIPIF 1 < 0 的动量 D．碰撞后 SKIPIF 1 < 0 的动能小于 SKIPIF 1 < 0 的动能
6、（2022·海南卷·T17）有一个角度可变的轨道，当倾角为30度时，滑块A恰好匀速下滑，现将倾角调为60度，从高为h的地方从静止下滑，过一段时间无碰撞地进入光滑水平面，与系在轻绳下端的小球B发生弹性正碰，B被一根绳子悬挂，与水平面接触但不挤压，碰后B恰好能做完整的圆周运动，已知滑块A和小球B质量相等，求：
①A与轨道间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0
②A与B刚碰完B的速度
③绳子的长度L
7、（2022·海南卷·T1）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是 SKIPIF 1 < 0 ，乙对甲的作用力是 SKIPIF 1 < 0 ，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C． SKIPIF 1 < 0 的冲量大于 SKIPIF 1 < 0 的冲量
D． SKIPIF 1 < 0 的冲量小于 SKIPIF 1 < 0 的冲量
8、（2022·湖南卷·T7）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其 SKIPIF 1 < 0 图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）
A 在 SKIPIF 1 < 0 时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B. 在 SKIPIF 1 < 0 时间内，返回舱的加速度不变
C. 在 SKIPIF 1 < 0 时间内，返回舱的动量随时间减小
D. 在 SKIPIF 1 < 0 时间内，返回舱的机械能不变
9、（2022·湖南卷·T4）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度 SKIPIF 1 < 0 分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. SKIPIF 1 < 0 大于 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 大于 SKIPIF 1 < 0
10、（2022·山东卷·T2）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（ ）
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
11、（2022·全国乙卷·T20）质量为 SKIPIF 1 < 0 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 SKIPIF 1 < 0 。则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 时物块的动能为零
B. SKIPIF 1 < 0 时物块回到初始位置
C. SKIPIF 1 < 0 时物块的动量为 SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0 时间内F对物块所做的功为 SKIPIF 1 < 0
12、（2022·浙江6月卷·T20）如图所示，在竖直面内，一质量m的物块a静置于悬点O正下方的A点，以速度v逆时针转动的传送带MN与直轨道AB、CD、FG处于同一水平面上，AB、MN、CD的长度均为l。圆弧形细管道DE半径为R，EF在竖直直径上，E点高度为H。开始时，与物块a相同的物块b悬挂于O点，并向左拉开一定的高度h由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与a发生弹性正碰。已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，物块与MN、CD之间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，轨道AB和管道DE均光滑，物块a落到FG时不反弹且静止。忽略M、B和N、C之间的空隙，CD与DE平滑连接，物块可视为质点，取 SKIPIF 1 < 0 。
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求a、b碰撞后瞬时物块a的速度 SKIPIF 1 < 0 的大小；
（2）物块a在DE最高点时，求管道对物块的作用力 SKIPIF 1 < 0 与h间满足的关系；
（3）若物块b释放高度 SKIPIF 1 < 0 ，求物块a最终静止的位置x值的范围（以A点为坐标原点，水平向右为正，建立x轴）。
13、（2022·全国乙卷·T25）如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动， SKIPIF 1 < 0 时与弹簧接触，到 SKIPIF 1 < 0 时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的 SKIPIF 1 < 0 图像如图（b）所示。已知从 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 时间内，物块A运动的距离为 SKIPIF 1 < 0 。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为 SKIPIF 1 < 0 ，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求
（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；
（3）物块A与斜面间的动摩擦因数。
14、（2022·山东卷·T18）如图所示，“L”型平板B静置在地面上，小物块A处于平板B上的 SKIPIF 1 < 0 点， SKIPIF 1 < 0 点左侧粗糙，右侧光滑。用不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在 SKIPIF 1 < 0 点正上方的O点，轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点与小物块A发生碰撞，碰后小球速度方向与碰前方向相同，开始做简谐运动（要求摆角小于 SKIPIF 1 < 0 ），A以速度 SKIPIF 1 < 0 沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后，A返回到O点的正下方时，相对于地面的速度减为零，此时小球恰好第一次上升到最高点。已知A的质量 SKIPIF 1 < 0 ，B的质量 SKIPIF 1 < 0 ，A与B的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，B与地面间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。整个过程中A始终在B上，所有碰撞时间忽略不计，不计空气阻力，求：
（1）A与B的挡板碰撞后，二者的速度大小 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）B光滑部分的长度d；
（3）运动过程中A对B的摩擦力所做的功 SKIPIF 1 < 0 ；
（4）实现上述运动过程， SKIPIF 1 < 0 的取值范围（结果用 SKIPIF 1 < 0 表示）。
15、（2022·广东卷·T13）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 SKIPIF 1 < 0 ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 SKIPIF 1 < 0 ，滑杆的质量 SKIPIF 1 < 0 ，A、B间的距离 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1；
（3）滑杆向上运动的最大高度h。
16、（2022·湖南卷·T14）如图（a），质量为m篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 SKIPIF 1 < 0 倍（ SKIPIF 1 < 0 为常数且 SKIPIF 1 < 0 ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为g。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中 SKIPIF 1 < 0 已知，求 SKIPIF 1 < 0 的大小；
（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。
【2021年真题】
（2021·重庆卷·T7）质量相同的甲乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球发生正碰。题图中实线和虚线分别表示甲乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于t=t1左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则
A. t=0时刻，甲的速率大于乙的速率
B. 碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C. 碰撞前后瞬间，甲的动能不变
D. 碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
（2021·浙江1月卷·T12）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两碎块的位移大小之比为1:2B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
（2021·北京卷·T10）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（ ）
A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 SKIPIF 1 < 0
C. 圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 SKIPIF 1 < 0
（2021·全国乙卷·T14）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（ ）
A. 动量守恒，机械能守恒
B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒
D. 动量不守恒，机械能不守恒
（2021·湖北卷·T3）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（ ）
A. 40B. 80C. 120D. 160
（2021·湖南卷·T8）如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力 SKIPIF 1 < 0 作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为 SKIPIF 1 < 0 。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的 SKIPIF 1 < 0 图像如图（b）所示， SKIPIF 1 < 0 表示0到 SKIPIF 1 < 0 时间内 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 图线与坐标轴所围面积大小， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别表示 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 时间内A、B的 SKIPIF 1 < 0 图线与坐标轴所围面积大小。A在 SKIPIF 1 < 0 时刻的速度为 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A. 0到 SKIPIF 1 < 0 时间内，墙对B的冲量等于mAv0
B. mA > mB
C. B运动后，弹簧的最大形变量等于 SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
（2021·湖南卷·T2）物体的运动状态可用位置 SKIPIF 1 < 0 和动量 SKIPIF 1 < 0 描述，称为相，对应 SKIPIF 1 < 0 图像中的一个点。物体运动状态的变化可用 SKIPIF 1 < 0 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿 SKIPIF 1 < 0 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A. B. C. D.
（2021·天津卷·T7）一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是（ ）
A. 增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B. 增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C. 当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D. 火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
（2021·福建卷·T4）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为 SKIPIF 1 < 0 ，16级台风的风速范围为 SKIPIF 1 < 0 。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
（2021·天津卷·T11）一玩具以初速度 SKIPIF 1 < 0 从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求
（1）玩具上升到最大高度 SKIPIF 1 < 0 时的速度大小；
（2）两部分落地时速度大小之比。
（2021·浙江省6月卷·T21）如图所示，水平地面上有一高 SKIPIF 1 < 0 的水平台面，台面上竖直放置倾角 SKIPIF 1 < 0 的粗糙直轨道 SKIPIF 1 < 0 、水平光滑直轨道 SKIPIF 1 < 0 、四分之一圆周光滑细圆管道 SKIPIF 1 < 0 和半圆形光滑轨道 SKIPIF 1 < 0 ，它们平滑连接，其中管道 SKIPIF 1 < 0 的半径 SKIPIF 1 < 0 、圆心在 SKIPIF 1 < 0 点，轨道 SKIPIF 1 < 0 的半径 SKIPIF 1 < 0 、圆心在 SKIPIF 1 < 0 点， SKIPIF 1 < 0 、D、 SKIPIF 1 < 0 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道 SKIPIF 1 < 0 上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道 SKIPIF 1 < 0 上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道 SKIPIF 1 < 0 、轨道 SKIPIF 1 < 0 从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道 SKIPIF 1 < 0 间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。
（1）若小滑块的初始高度 SKIPIF 1 < 0 ，求小滑块到达B点时速度 SKIPIF 1 < 0 的大小；
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值 SKIPIF 1 < 0 。
（2021·山东卷·T16）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 SKIPIF 1 < 0 的鸟蛤，在 SKIPIF 1 < 0 的高度、以 SKIPIF 1 < 0 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，忽略空气阻力。
（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间 SKIPIF 1 < 0 ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；（碰撞过程中不计重力）
（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地 SKIPIF 1 < 0 面平齐、长度 SKIPIF 1 < 0 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为 SKIPIF 1 < 0 ，速度大小在 SKIPIF 1 < 0 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
（2021·湖南卷·T14）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为 SKIPIF 1 < 0 的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道 SKIPIF 1 < 0 。质量为 SKIPIF 1 < 0 的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 。以水平轨道末端 SKIPIF 1 < 0 点为坐标原点建立平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 轴的正方向水平向右， SKIPIF 1 < 0 轴的正方向竖直向下，弧形轨道 SKIPIF 1 < 0 端坐标为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 端在 SKIPIF 1 < 0 轴上。重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 。
（1）若A从倾斜轨道上距 SKIPIF 1 < 0 轴高度为 SKIPIF 1 < 0 的位置由静止开始下滑，求 SKIPIF 1 < 0 经过 SKIPIF 1 < 0 点时的速度大小；
（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过 SKIPIF 1 < 0 点落在弧形轨道 SKIPIF 1 < 0 上的动能均相同，求 SKIPIF 1 < 0 的曲线方程；
（3）将质量为 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为常数且 SKIPIF 1 < 0 ）的小物块 SKIPIF 1 < 0 置于 SKIPIF 1 < 0 点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距 SKIPIF 1 < 0 轴高度的取值范围。
（2021·湖北卷·T15）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；
（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；
（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。
（2021·河北卷·T13）如图，一滑雪道由 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 两段滑道组成，其中 SKIPIF 1 < 0 段倾角为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 段水平， SKIPIF 1 < 0 段和 SKIPIF 1 < 0 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为 SKIPIF 1 < 0 的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若 SKIPIF 1 < 0 后质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑雪者从顶端以 SKIPIF 1 < 0 的初速度、 SKIPIF 1 < 0 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道 SKIPIF 1 < 0 段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
（2021·海南卷·T17）如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
（2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
（3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
（2021·广东卷·T13）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 SKIPIF 1 < 0 ，乙与边框a相隔 SKIPIF 1 < 0 ，算珠与导杆间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 。现用手指将甲以 SKIPIF 1 < 0 的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
（2021·北京卷·T17）如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）两物块在空中运动的时间t；
（2）两物块碰前A的速度v0的大小；
（3）两物块碰撞过程中损失的机械能 SKIPIF 1 < 0 。
（2021·重庆卷·T13）(12分)我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从1.80m的高处自由落下（题13图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了0.03m时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
【2020年真题】
（2020·海南卷·T8）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为 SKIPIF 1 < 0 ，离子以 SKIPIF 1 < 0 的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为 SKIPIF 1 < 0 ，则探测器获得的平均推力大小为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
（2020·海南卷·T17）如图，光滑四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量 SKIPIF 1 < 0 的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量 SKIPIF 1 < 0 小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径 SKIPIF 1 < 0 ，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度 SKIPIF 1 < 0 顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 。求
（1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小；
（2）碰后小物块a能上升的最大高度；
（3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。
1、（2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T14）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 增加了司机单位面积的受力大小
B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量
C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能
D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
2、（2020·全国 = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II卷·T21）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为
A. 48 kgB. 53 kgC. 58 kgD. 63 kg
3、（2020·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T15）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）
A. 3 JB. 4 JC. 5 JD. 6 J
4、（2020·北京卷·T13）在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（ ）
A. 将1号移至高度 SKIPIF 1 < 0 释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度 SKIPIF 1 < 0 。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 SKIPIF 1 < 0
B. 将1、2号一起移至高度 SKIPIF 1 < 0 释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度 SKIPIF 1 < 0 ，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C. 将右侧涂胶的1号移至高度 SKIPIF 1 < 0 释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 SKIPIF 1 < 0
D. 将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度 SKIPIF 1 < 0 释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度 SKIPIF 1 < 0 ，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
5、（2020·江苏卷·T14）一只质量为 SKIPIF 1 < 0 的乌贼吸入 SKIPIF 1 < 0 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 SKIPIF 1 < 0 的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
6、（2020·全国 = 3 \* ROMAN \* MERGEFORMAT III卷·T25）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。
(1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带 SKIPIF 1 < 0 后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。
7、（2020·山东卷·T18）如图所示，一倾角为 SKIPIF 1 < 0 的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于 SKIPIF 1 < 0 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1；
(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn；
(3)求物块Q从A点上升的总高度H；
(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞，求A点与挡板之间的最小距离s。
8、（2020·天津卷·T12）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为 SKIPIF 1 < 0 的小球A，处于静止状态。A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当A回到最低点时，质量为 SKIPIF 1 < 0 的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能 SKIPIF 1 < 0 至少多大？
第二部分：练新题
1、（2023届·福建福州一中高三上学期开学考试）如图，在光滑水平面上放着质量分别为2m和m的A、B两个物块，弹簧与A、B栓连，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W。然后撤去外力，则（ ）
A. 从撤去外力到A离开墙面的过程中，墙面对A的冲量大小为2 SKIPIF 1 < 0
B. 当A离开墙面时，B的动量大小为 SKIPIF 1 < 0
C. A离开墙面后，A的最大速度为 SKIPIF 1 < 0
D. A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为 SKIPIF 1 < 0
2、（2023届·湖南九师联盟高三上学期开学考试）如图甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下一直保持速度 SKIPIF 1 < 0 顺时针转动，两轮轴心间距为 SKIPIF 1 < 0 ，质量为 SKIPIF 1 < 0 的物块（视为质点），以速度v1从左轮的正上方水平向右滑上传送带，经过时间 SKIPIF 1 < 0 到达右轮的正上方，物块与传送带间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，物块和传送带的 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，对此过程，下列说法正确的是（ ）
A. 传送带对物块做的功为5J
B. 物块对传送带做的功为4J
C. 物块与传送带之间因摩擦产生热量5J
D. 传送带对物块摩擦力的冲量大小为 SKIPIF 1 < 0
3、（2023届·河南安阳市高三上学期开学考试）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小g=10m/s2，则（ ）
A. 0~2s内，F的冲量为2kg‧m/sB. 3s时物块的动量为1kg‧m/s
C. 2s时物块的动能为零D. 2~4s内，F对物块所做的功为6J
4、（2023届·河南安阳市高三上学期开学考试）如图所示，在光滑水平面上，甲、乙、丙三个半径相同的匀质小球处在同一直线上，开始时小球甲，丙静止，小球乙以向右的速度v先与小球丙发生弹性碰撞，之后又与小球甲碰撞一次，已知小球甲、乙的质量为m，丙的质量为3m，则小球甲的最终速度大小可能为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5、（2023届·山东日照市高三上学期开学考试）如图是大型户外水上竞技闯关活动中“渡河”环节的简化图。固定在地面上的圆弧轨道上表面光滑。质量为48kg的平板浮于河面上，其左端紧靠着圆弧轨道，且其上表面与轨道末端相切。平板左侧放置质量为12kg的橡胶块A。质量为60kg的人从圆弧轨道上与平板高度差为1.8m处由静止滑下，人与A碰撞后经0.4s与平板共速，且A恰好冲出平板并沉入水中，不影响平板运动。已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数均为0.5；平板受到水的阻力是其所受浮力的0.1倍。平板碰到河岸立即被锁定，河面平静，水的流速忽略不计，整个过程中有足够的安全保障措施，取重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A. 人与橡胶块A碰撞时的速度为6m/s
B. 人与橡胶块A碰撞后，橡胶块A的速度为10m/s
C. 平板的长度为3.6m
D. 整个过程中，要平板能够到达河岸，河岸的最大宽度为5.6m
6、（2023届·湘豫名校高三上学期开学考试）已知载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，式中常量 SKIPIF 1 < 0 ，I为电流的大小，r为距导线的距离。如图所示，在同一光滑的水平面内水平固定放置两根平行长直导线，导线中通有同方向的恒定电流I，一质量为m的金属矩形线框水平放置在两导线之间并与两导线处在同一水平面内，且左右两边与导线平行。现将金属矩形线框以初速度 SKIPIF 1 < 0 在两导线间的中线左侧斜向右上方滑动， SKIPIF 1 < 0 的方向与电流方向成 SKIPIF 1 < 0 角，最终在两导线间的中线与右边直导线间做匀速直线运动，金属矩形线框在滑动过程中不发生转动。则下列说法正确的是（ ）
A. 金属矩形线框中的感应电流方向先是沿顺时针方向后沿逆时针方向
B. 金属矩形线框中的感应电流方向总是沿顺时针方向
C. 整个过程金属矩形线框产生的电能为 SKIPIF 1 < 0
D. 金属矩形线框受到安培力冲量的大小为 SKIPIF 1 < 0
7、（2023届·山东临沂市高三上学期开学考试）如图所示，水平面上有一长木板，质量 SKIPIF 1 < 0 的物块A以 SKIPIF 1 < 0 的速度冲上木板左端，同时质量 SKIPIF 1 < 0 的物块B以 SKIPIF 1 < 0 的速度冲上木板右端。已知物块A、B与木板间的动摩擦因数分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，板长为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，A、B间的碰撞为弹性碰撞。求：
（1）A、B最终静止时的对地位移及二者间的距离；
（2）整个过程中系统产生的热量。
8、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）如图所示，传送带与水平方向成 SKIPIF 1 < 0 角，顺时针匀速转动的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，传送带长 SKIPIF 1 < 0 ，光滑水平面上有一块木板，其上表面粗糙，且与传送带底端B以及右侧固定半圆形光滑轨道槽的最低点C等高，槽的半径 SKIPIF 1 < 0 。质量为 SKIPIF 1 < 0 的物块（可视为质点）以初速度 SKIPIF 1 < 0 ，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为 SKIPIF 1 < 0 ，不考虑物块冲上木板时碰撞带来的机械能损失，物块滑至木板右端时，木板恰好撞上半圆槽，木板瞬间停止运动，物块进入槽内且恰好能通过最高点D。已知物块与传送带间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，物块与木板间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 。取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）物块从A运动到B点经历的时间t；
（2）物块从A运动到B点与传送带摩擦产生的热量Q；
（3）木板的长度L。