重庆市国本中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份重庆市国本中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列各数用科学记数可记为的是，函数中，自变量x的取值范围是，下列计算不正确的是，在式子中，分式的个数是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

（全卷共3个大题，满分150分，考试时间120分钟）
命题人：孔雨晴 审题人：袁小茵
注意事项：
1．试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
2．答题前务必将自己的班级、姓名、考号认真填在答题卷的规定位置上．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．计算所得结果是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数用科学记数可记为的是（ ）
A． B．2021 C．0.002021 D．
5．函数中，自变量x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
6．下列计算不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．在式子中，分式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（ ）
A． B．
C． D．
9．下列命题正确的是（ ）
A．两边及一角对应相等的两三角形全等
B．若分式的值为零时，则
C．的三边为a、b、c,若,则不是直角三角形
D．估计的值在整数3和4之间
10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴正半轴上，点B的坐标为,直角顶点C的坐标为,点D是边上的一个动点，函数的图象经过点D,此函数图象经过的中点，的长为2，则k的值为（ ）
A．6 B．3 C．4 D．
11．若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
12．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
则下列结论正确的有（ ）
①A,B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，或．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）
13．若点在反比例函数的图象上，则__________（填“>”“<”或“=”）．
14．如图，在中，已知D、E、F分别为的中点，且的面积等于,则阴影部分面积为__________．
15．已知非零实数x、y满足，则的值等于__________．
16．对于一个四位自然数M．如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1．个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“进步数”．对于一个“进步数”,它的千位数字和百位数字组成的两位数为．十位数字和个位数字组成的两位数为,将这两个两位数求和记作t；它的千位数字和十位数字组成的两位数为,它的百位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作s，规定：．
例如：,故数M是一个“进步数”．,,则．
若四位数N为“进步数”，N的千位数字为,个位数字为．当与N各数位上的数字之和能被13整除时，则所有满足条件的“进步数”N的值__________．
三、解答题：（本大题9个小题，共86分）每小题有必要的过程和步骤．
17．（10分）（1）计算：
（2）解方程：
18．（8分）如图，B、C、E、F在同一直线上，和都是等边三角形，且,求证：．
19．（10分）已知,求代数式的值．
20．（10分）如图，一次函数的图象为直线，经过和两点，一次函数的图象为直线，与x轴交于点C,两直线相交于点B．
（1）求k,b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求的面积．
21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：当x取何值时．分式的值为正？
解：依题意，得
则有（1）或（2）
解不等式组（1）得：；解不等式组（2）得：不等式组无解
∴不等式的解集是：
∴当时，分式的值为正
问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？
22．（10分）国庆期间，某商家用3200元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用7200元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件贵了10元．
（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于3520元（不考虑其他因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
23．（10分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图像和性质，并解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数的图像；
①列表；
②描点；
③连线．
（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空：
①当x__________时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；
②此函数有最__________值（填“大”或“小”），其值是__________；
（3）根据图像，不等式的解集为__________．
24．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,并与x轴交于点B,点D是线段上一点，连结,且．
（1）求一次函数与反比例函数解析式；
（2）求点D的坐标；
25．（8分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边在同一条直线上，点M、N分别是斜边的中点，点P为的中点，连接．
图1 图2
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是__________，位置关系是__________．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点C顺时针旋转,得到图2，与分别交于点G、H,判断的形状，并说明理由；
x
…
0
1
2
3
y
…
3
2
1
0
1
2
3
4