浙江省宁波市镇海区中兴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市镇海区中兴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．甲、乙、丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．三个都一样
4．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
5．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F分别为AO、AD的中点，若，则的度数为（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
7．在平面直角坐标系中，若直线不经过第四象限，则关于x的方程的实数根的情况为（ ）
A．无解B．两个不相等的实数根
C．两个相等的实数根D．无法确定
8．如图，菱形ABCD的边长为13，对角线，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长为（ ）
A．13B．12C．10D．5
9．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（）的长直角边与含角的三角尺（）的斜边恰好重合，已知，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（ ）
A．B．C．D．81
10．如图是由7个等边三角形拼成的图形，若要求出阴影部分的面积，则只需要知道（ ）
A．④和②的面积差B．⑤和③的面积差C．③和②的面积差D．⑤和②的面积差
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．若一个多边形内角和为720°，则这个多边形是______边形．
12．用反证法证明命题“已知中，，求证：．”第一步应先假设“______90°．”（填“≤”或“≥”）
13．若是关于x的一元二次方程的解，则的值为______．
14．某口罩厂1月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增加，3月份的产量增加到121万只，设2月、3月口罩产量的月平均增长率为x，则可列方程为______．
15．如图，以的AC和AB为边分别向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG，CE与BG的大小关系是______（填“相等”或“不相等”），若，，当D、A、G三点共线时，CE的长为______．
16．如图，在菱形ABCD中，，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，在直线FG上方有一动点P，且满足，则周长的最小值为______．
三、解答题（本大题有8小题，第17-19题各8分，第20-22题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17．用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
18．已知是关于x的一元二次方程的一个根．
（1）求c．
（2）求此方程的另一个根．
19．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形．
（2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形．
（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
20．为弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图（1）中a的值为______，并补全条形统计图；
（2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；
（3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛．
21．如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，延长BE，CD交于点F，连接AF，BD．
（1）求证：四边形ABDF为平行四边形．
（2）若BE为的角平分线，，求四边形ABDF的周长．
22．端午节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发点卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为．
（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为______个，每天的总利润为______元；
（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？
23．如图1，在矩形ABCD中，P是BC上的点，沿AP折叠B点的对应点是M点，延长PM交直线AD于点E．
（1）求证：；
（2）Q是AD上的点，；沿CQ折叠D点的对应点是N点，且P、M、N、Q在同一直线上．
①如图2，若M、N互相重合，求的值；
②若，求BP的长．（自己画草图）
24．我们定义：有两条边相等，一组对角互补的四边形称为“奇妙”四边形，其中相等的这组边称为“奇妙”边．
（1）下列选项中一定是“奇妙”四边形的是______．（填写序号）；
①平行四边形②矩形③菱形④正方形
（2）如图，在四边形ABCD中，DB平分，请说明四边形ABCD是“奇妙”四边形；
（3）已知在“奇妙”四边形ABCD中，“奇妙”边为两相邻边，其中一条“奇妙”边，对角线，求该“奇妙”四边形的周长．尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
12
20
12