浙江省宁波市新城第一实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市新城第一实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了对于一元二次方程，下列说法等内容，欢迎下载使用。
学生须知：
1.本限时作业分作业卷和答题卷两部分，试题卷4页，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，必须在答题卷内填写学校、班级、姓名、考号、试场号、座位号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意作业序号和答题序号相对应。
4.沉着应对，认真书写，祝你取得满意成绩！
一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（ ）
A.B.C.D.
2.下列二次根式的运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的x值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（ ）
A.平均数、中位数B.中位数、方差C.中位数、众数D.平均数、方差
4.用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（ ）
A.B.C.D.
5.若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（ ）
A.至少有一个角是钝角或直角B.没有一个角是锐角
C.每一个角都是钝角或直角D.每一个角是锐角
6.一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
7.如图，在，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm
8.用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE.若，，的面积为4，则的面积为（ ）.
A.6B.8C.10D.12
10.对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；
②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是一元二次方程的根，则其中正确的（ ）
A.只有①②④B.只有①②③C.只有②③④D.只有①②
二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11.代数式有意义，则的取值范围是______.
12.超市把元/千克的软糖千克，元/千克的水果糖千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为______元/千克.
13.关于的一元二次方程的两个根分别是与，则______.
14.如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为______.
15.如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为，背水坡BC坡比为，大坝高，坝顶宽，则大坝横截面的周长为______m.
16.如图，在中，已知，，将沿不折至，连接.当长为______时，是直角三角形.
三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.（6分）下面是小华同学解答题目的过程：
第一步
第二步
第三步
第四步
小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程.
18.（8分）解方程.
（1）；（2）.
19.（8分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示.
（1）根据图示填写下表：
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）若A校的方差为70分，计算B校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定.
20.（10分）已知，.
（1）求的值；
（2）若的小数部分是，的整数部分是，求的值.
21.（10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件.若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？
22.（12分）如图，在中，和的角平分线BE与AE交于点E，且点E恰好在边CD上.
（1）求证：E为CD的中点；
（2）若，，求AE的长；
（3）点F为AE的中点，连接CF，交BE于点G，求证：.
23.（12分）如图，在中，AC是对角线，，，垂足分别为点E，F，连接BE，DF.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形.
（2）如图2，若的四个内角为90°：
①若两边，求证：E、F是对角线AC的三等分点
②若四边形与的面积之比为，请用含的式子表示出的两边与的比.
图1 图2 备用图
年龄/岁
12
13
14
15
频数
15
25
平均数/分
中位数/分
众数/分
校
______
85
______
校
85
______
100