山东省济宁市任城区学院附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份山东省济宁市任城区学院附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的个数为（ ）
①若，则M为AB的中点； ②连接两点之间的线段叫两点间的距离；
③两点之间的所有连线中，线段最短； ④射线AB和射线BA表示同一条射线．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画7条对角线，则它是（ ）边形．
A．七 B．八 C．九 D．十
4．如图，货轮A在航行过程中，发现航标船B在其南偏东的方向上，那么货轮A相对于航标船B的方向是（ ）
A．北偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏东
5．已知：，则a、b、c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上且，则AD的长是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则代数式的值是（ ）
A．7 B．9 C．11 D．15
8．将一副三角板如图所示放置，若，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．在同一平面内，若，则的度数是（ ）
A． B．或 C．或 D．
10．已知等式（p，q为正整数），则m的值不可能是（ ）
A．37 B．13 C．20 D．36
二、填空题（共5小题，15分）
11．“新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为_________．
12．若将一个圆分割成两个扇形，他们的圆心角度数之比为，则较大的圆心角度数为_________．
13．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则_________．
14．若的运算结果中不含x项，则a的值为_________．
15．己知，那么x，y，z满足的等量关系是_________．
三、解答题（共7题，55分）
16．（每题4分，共8分）计算：
（1） （2）
17．（6分）先化简，再求值，其中．
18．（6分）如图，点A，O，B在同一直线上，，OD是平角的一条靠近OA边的三等分线．
（1）求的度数；
（2）OE是的平分线吗？说明你的理由．
19．（8分）如图，已知长度为m、n（）的两条线段．
（1）尺规作图：作线段，其中（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点D是线段AC的中点，当时，求线段BD的长度．
20．（7分）如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片．
（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积．
（2）求出当时的阴影面积．
21．（10分）新定义：若的度数是的度数的n倍，则叫做的n倍角．
图1 图2
（1）若，请直接写出的4倍角的度数；
（2）如图1所示，若，请直接写出图中所有的2倍角；
（3）如图2所示，若是的3倍角，是的4倍角，且，求的度数．
22．（10分）“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，利用公式进行计算往往会使运算更加简便，请仔细观察并解答下列问题：
问题一：已知．
（1）_________，_________；
（2）计算：．
问题二：已知．
（3）_________，_________；
（4）已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为16，面积为15，求的值．
参考答案
11. 12. 13. 14.1 15.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
D
B
C
B
D
C
B
D