第1_2单元月考（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

这是一份第1_2单元月考（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共10分）
1．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是（ ）。
A．从1米长的绳子中剪下它的B．从2米长的绳子中剪下它的
C．从3米长的绳子中剪下它的D．从4米长的绳子中剪下米
2．妈妈每月工资是4000元，爸爸每月工资是5000元。小丽家每月开支大约要占爸爸妈妈每月工资的。小丽家每月能结余多少元？列式正确的是（ ）。
A．B．C．
3．《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。第一天我们取走的是这根木棒的一半，第二天取剩下部分的一半，第三天再取剩下部分的一半，……那么第五天取走的长度是这跟木棒的（ ）。
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）。
A．m既可以表示1m的，也可以表示2m的。
B．所有的合数都是2的倍数。
C．的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母也要加上8。
D．已知a、b是大于0的自然数，并且，那么。
5．如果琳琳从家去学校，要先往东南走100米，再往东走50米，那么他回家的路线是（ ）。
A．先往西走50米，再往西北走100米
B．先往西北走100米，再往西走50米
C．先往西走100米，再往西南走50米
D．先往西北走50米，再往西走100米
二、填空题（每空1分，共31分）
6．定义a×b＝2×{}＋3×{}，其中符号{x}表示x的小数部分，如{2.016}＝0.016。那么，1.4×3.2＝( )。(结果用小数表示。)
7．线上的A点用分数表示是( )，再添上( )个它的分数单位是最小的质数，用小数表示是( )，去掉( )个它的计数单位是最小的自然数．
8．比较下面每组三个数的大小，在最大的下面画“○”，在最小的下面画“△”．
9．比大小。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
10．米＝( )厘米 250立方厘米＝( )升 15分＝( )小时
11．看图回答问题。
(1)菜场在成成家的( )角，在超市的( )角。
(2)成成从学校出发向( )走( )米到体育馆，再向( )走( )米就到了图书馆。
12．桔树棵数的与桃树同样多，是把( )看作单位“1”，如果桔树有28棵，则桃树有( )棵．
13．用分数单位是的最大真分数乘的倒数，积是( )．
14．把3个同样大小的面包平均分给4个小朋友，每人分得这些面包个面包．每人分得面包的．
三、判断题（每题1分，共5分）
15．第一根绳子长1m，第二根绳子比第一根绳子长，第二根绳子长m。( )
16．甲数是乙数的（甲乙不为0），那么乙数就是甲数的2倍。( )
17．当（B不为0）时，。( )
18．要使（ + + ）× 计算简便，应用乘法分配律计算． ( )
19．一根铁丝，第一次剪下，第二次剪下米，两次剪下的长度一样。( )
四、计算题（共20分）
20．直接写出得数（每题1分，共8分）
21．用简便方法计算。（每题2分，共6分）
25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17
22．简便计算。（每题2分，共6分）

五、解答题（每题5分，共35分）
23．书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米；超市在小红家西偏北30°方向上，与小红家的距离也是4千米。
（1）根据上面的描述，借助图上的量角器，在平面图上标出超市和书店的位置。要求用1厘米长的线段表示1千米，并保留超市与小红家、书店与小红家的连线。
（2）通过推理可知，书店在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
24．黄老师到商店买了一套衣服，其中上衣150元，裤子的价格比上衣便宜，裤子多少钱？
25．
（1）书店在学校的（ ）方向（ ）米处。
（2）邮局在学校的南偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）体育场在学校的西偏北45°方向400米处，请你在图中标出体育场的位置。
26．大象可活80年，马的寿命是大象的，长颈鹿的寿命是马的，长颈鹿可活多少年？
27．弱视是一种比近视严重的眼病，大多未能及时发现而错过最佳矫正时间。据统计，我国弱视的发病一般占人口数的～。李明所在学校有500名学生，弱视学生4人。
（1）按一般发病可能性，学校至少会有多少名学生弱视？
（2）对比学校已被发现的弱视学生数，你有什么看法及建议？
28．图书角有54本图书，其中是故事书，是科技数，故事书和科技书各有多少本？
29．一个三角形的底是 米，高是 米．它的面积是多少平方米？
30．一台洗衣机的售价是4000元，一台电脑的售价比洗衣机贵，一台电脑的售价是多少元？
参考答案：
1．B
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此确定各选项剪下的实际长度，是米的即可。
【详解】A．1×＝（米），从1米长的绳子中剪下它的，是米；
B．2×＝（米），从2米长的绳子中剪下它的，是米；
C．3×＝（米），从3米长的绳子中剪下它的，是米；
D．从4米长的绳子中剪下米，就是米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
2．B
【分析】用加法求出爸爸妈妈工资总和，把它看作单位“1”，结余的金额占爸爸妈妈工资总和的（1－），根据一个数乘分数的意义，求爸爸妈妈工资的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】由分析可列式：
（4000＋5000）×（1－）
＝9000×
＝5625（元）
小丽家每月能结余5625元。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．D
【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，即：1×××××，即可解答。
【详解】1×××××
＝×××
＝××
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
4．A
【分析】A．根据分数乘法的意义，1m的是m，2m的也是m，因此，1m的等于2m的；
B．自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数；
C．首先发现分子之间的变化，由4变为（4＋8）＝12，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出；
D．同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；据此解答即可。
【详解】A．由分析可得：m既可以表示1m的，也可以表示2m的，选项说法正确；
B．所有的合数都是2的倍数，说法错误，例如，15是合数但不是2的倍数，选项说法错误；
C．原分数分子是4，现在分数的分子是4＋8＝12，扩大3倍，原分数分母是7，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为21，即加上21－7＝14，选项说法错误；
D．根据同分子大小比较方法，a＞b，则，选项说法错误；
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数的意义、合数和质数的认识、分数的基本性质、同分子分数大小比较方法的灵活运用。
5．A
【分析】根据方向的相对性，琳琳回家的方向与他从家去学校的方向相反。据此解答。
【详解】如果琳琳从家去学校，要先往东南走100米，再往东走50米，那么他回家的路线是先向西走50米，再向西北走100米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了方向与位置，关键是掌握方向的相对性。
6．3.7
【分析】由a×b＝2×{}＋3×{}可得1.4×3.2＝2×{}＋3×{}＝2×{0.7}＋3×{}；又因为符号{x}表示x的小数部分，所以2×{0.7}＋3×{}＝2×0.7＋3×；计算出结果即可。
【详解】由分析可得：
1.4×3.2＝2×{}＋3×{}
＝2×{0.7}＋3×{}
＝2×0.7＋3×
＝1.4＋2.3
＝3.7
故答案为：3.7
【点睛】本题考查了新定义运算的计算，此题的关键是要理解题目所给的新定义运算的特点和符号{x}的意义，计算时要注意细心。
7．，3，1.4，14
【详解】试题分析：（1）从0﹣﹣1平均分了5份，A点表示取了7份，即；
（2）最小的质数是2，从A点到2还有3份，即3个分数单位；
（3）从0﹣﹣1平均分了5份，一份是1÷5=0.2，A点表示取了7份，就是7个0.2，即0.2×7=1.4；
（4）1.4的计数单位是0.1，最小的自然数是0，1.4﹣0=1.4，1.4里含有14个0.1，即1.4去掉14个它的计数单位是最小的自然数．
解：线上的A点用分数表示是，再添上3个它的分数单位是最小的质数，用小数表示是1.4，
去掉14个它的计数单位是最小的自然数；
故答案为，3，1.4，14．
点评：本题主要考查分数、小数的意义，注意弄清把单位“1”平均分了几份，A点表示其中的几份．
8．
【详解】试题分析：（1）（4）先把三个数通分，再比较大小；
（2）都与比较，进而排列顺序；
（3）先把约分，化成最简分数，然后再把三个数通分比较．
解：（1）=，
=，
=；
＞，所以最大的是，最小的是；
（2）；
；
，所以最大的是，最小的是；
（3）=，
=，
＜；
=＜，所以最大的是，最小的是和．
（4）=，
=，
=；
＞，所以最大的是，最小的是；
图如下：
点评：本题主要考查了分数大小的比较方法：一般是先通分化成同分母的分数再比较．
9． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＜
【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身；乘大于1的数大于它本身。分数与分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分，据此填空。
【详解】＜ ＜ ＜
＞ ＝ ，所以＜ ＝ ，所以＞
＜ ＝ ，＝1，所以＜ ＜
【点睛】此题考查了分数与分数的乘法计算，认真观察算式，找出算式的特点，可提高做题效率。
10． 45 0.25 0.25
【分析】根据1米＝100厘米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，1小时＝60分，进行换算。注意：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
【详解】米＝×100＝45厘米
250立方厘米＝250÷1000＝0.25升
15分＝15÷60＝0.25小时
【点睛】掌握不同单位间的进率是解答此题的关键。
11．(1) 东南 东北
(2) 东南 200 西南 300
【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。
（2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。
【详解】（1）以成成家为观测点，菜场在成成家的正东方向和正南方向之间，所以菜场在成成家的东南角；以超市为观测点，菜场在超市的正东方向和正北方向之间，所以菜场在超市的东北角。
（2）以学校为观测点，体育馆在学校的东南方向，1个单位长度是100米，学校到体育馆有2个单位长度，100×2＝200（米）；以体育馆为观测点，图书馆在体育馆的西南方向，体育馆到图书馆有3个单位长度，100×3＝300（米）。即成成从学校出发向东南方向走200米到体育馆，再向西南方向走300米就到了图书馆。
【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。
12． 桔树的棵数 12
【解析】略
13．．
【详解】试题分析：分数单位是的最大真分数是，的倒数是，依据乘法的意义即可解答．
解：分数单位是的最大真分数是，的倒数是，
×=．
答：积是．
点评：明确数分数单位是的最大真分数是，的倒数是，是解答本题的关键．
14．，
【详解】试题分析：求每人分得面包的个数，平均分的是具体的数量3个，求的是具体的数量；求每人分得面包的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
解：3÷4=（个），
1÷4=，
答：把3个同样大小的面包平均分给4个小朋友，每人分得个面包．每人分得这些面包的；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
15．×
【详解】略
16．√
【分析】可以采用赋值法，可以设乙数是4，则甲数是4×，用乙÷甲即可验证。
【详解】设乙数是4，则甲数是4×＝2，4÷2＝2
乙是甲的2倍。
故答案为：√
【点睛】也可以采用设份数的方法验证，甲数是乙数的，把甲数看作1份，乙数看作2份，那么乙数就是甲数的2÷1＝2倍。
17．√
【分析】，可以将B看成3，A看成1，将A＝1、B＝3代入，求值即可。
【详解】，将B看成3，A看成1，代入。
＝（1＋1）÷3
＝2÷3
＝
当（B不为0）时，，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是通过A和B的份数，代入字母表示的算式求值。
18．√
【解析】略
19．×
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，第一次剪下的长度＝铁丝长度×第一次剪下的对应分率，用赋值法，假设出铁丝的长度，求出第一次剪下的长度，与第二次剪下的长度比较即可。
【详解】假设铁丝长1米。
第一次剪下：1×＝（米）
与第二次剪下的长度一样。
假设铁丝长2米。
第一次剪下：2×＝（米）
＞，第一次剪下的长。
假设铁丝长米。
第一次剪下：×＝（米）
＜，第二次剪下的长。
一根铁丝，第一次剪下，第二次剪下米，两次剪下的长度无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。
20．7.97 17 1000 0.87 2
【详解】略
21．1000；10.2；47
【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。
（2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。
（3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。
22．；；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】
23．（1）见详解
（2）东；北；45
【分析】（1）在平面上确定物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称，以小红家的位置为观测点借助量角器即可确定书店的方向；根据图上1厘米代表实际1千米的线段比例尺即可确定书店与小红家的图上距离，从而画出书店的位置；同理可画出超市的位置。
（2）以超市为观测点，在超市画“十字”方向标，因为书店在小红家北偏西30°方向上，超市在小红家西偏北30°方向上，可推理出书店、小红家、超市所形成的夹角为30°，又因为书店和超市都距离小红家4千米，所以书店、小红家、超市所形成三角形为等腰三角形，那么书店、超市、小红家所形成的夹角为75°，所以书店在超市的东偏北45°方向上。
【详解】（1）
（2）通过推理可知，书店在超市的东偏北45°（或北偏东45°）方向上。
【点睛】此题主要考查方向的辨别，关键是分清以谁为观测点。
24．120元
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣价格的（1－），已知一个数，求比它少几分之几的数是多少，用乘法计算。
【详解】
＝150×
＝120（元）
答：裤子120元钱。
【点睛】本题考查分数乘法的实际应用。
25．（1）正东；200
（2）东；30；600
（3）见详解
【分析】地图方向：上北下南，左西右东；图上1厘米代表100米，据此解答即可。
【详解】（1）书店在学校的正东方向200米处。
（2）邮局在学校的南偏东30°方向600米处。
（3）作图如下：
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握根据方向、距离、角度来描述物体的位置。
26．35年
【分析】马的寿命＝大象的寿命×，长颈鹿的寿命＝马的寿命×，据此解答。
【详解】80××
＝40×
＝35（年）
答：长颈鹿可活35年。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。
27．（1）10人；（2）见详解
【分析】（1）该学校至少弱视学生人数＝该校总人数×至少弱视发病的人数占总人数的分率；
（2）对于已经发现的弱视学生应及时矫正。（答案不唯一）
【详解】（1）500×＝10（人）
答：学校至少会有10名学生弱视。
（2）该校弱视同学有4人，低于一般发病人数，说明该校重视学生的眼睛保健，对于已经发现弱视的学生应尽早治疗。（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
28．故事书12本；科技书24本
【详解】54×＝12 （本）
54×＝24（本）
答：故事书有12本，科技书有24本．
29．平方米
【详解】略
30．5000元
【分析】把洗衣机的售价看作单位“1”，一台电脑的售价占洗衣机售价的（1＋），电脑的售价＝洗衣机的售价×（1＋），据此解答。
【详解】4000×（1＋）
＝4000×
＝5000（元）
答：一台电脑的售价是5000元。
【点睛】已知一个数，求比这个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。
题号
1
2
3
4
5





答案
B
B
D
A
A