宁夏石嘴山市第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份宁夏石嘴山市第九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：八年级数学备课组
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共24分）
1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ）
A．2是变量B．π是变量C．r是变量D．C是常量
3．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．1，，B．C．6，7，8D．2，3，4
5．如图，在数轴上表示的点应在（ ）
A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上
6．沙湖作为国家5A级旅游景区，每年吸引着大量游客前来观光．现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点．行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点．两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示．依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲大巴比乙大巴先到达景点
B．甲大巴中途停留了0.5h
C．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴
D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h
7．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD需满足（ ）
A．互相平分B．互相垂直C．互相平分且相等D．互相垂直且相等
8．将一组邻边长为4和8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．计算：_____________．
10．函数的自变量x的取值范围是_____________．
11．如图，在中，，点D为边AC的中点，，则BC的长为_____________．
12．若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是_____________．
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处．若．，则为_____________．
14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，于点E，若，且，则OD的长为_____________．
15．甲同学用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为_____________．
16．我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形ABCD的面积是100，小正方形EFGH的面积是4，那么直角三角形中的较长直角边长为_____________．
三、解答题（共72分）
17．计算（6分）
（1）；（2）
18．（6分）声音在空气中传播的速度（简称“声速”）v（m/s）和气温？有下表中的关系：
（1）随着T的增大，v将随之_____________（填“增大”或“不变”或“减小”）．（1分）
（2）根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式（不需要写自变量的取值范围）．（2分）
（3）根据你发现的规律，回答下列问题：
在气温为30℃的某个夏夜，小明在看到闪电6s后听到雷声，那么打雷的地方距小明大约多远？（3分）
19．（6分）如图，拦河坝的横断面是梯形，其上底是、，下底是，高是．
（1）求横断面的面积．（4分）
（2）若用的土，可修多长的拦河坝？（2分）
20．（6分）如图，两张宽度相等、对边平行的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．
求证：四边形ABCD是菱形．
21．（6分）图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高，连杆，灯罩．如图2，转动BC，CD，使得成平角，且灯罩端点D离桌面L的高度DH为45cm，求AH的距离．
图1 图2
22．（6分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，．
（1）用尺规作图过点B作AC的垂线，交AC于点E：（不写作法，保留作图痕迹）（1分）
（2）点F在OC上，连接DF，若，且，求证：四边形ABCD是平行四边形．（5分）
23．（8分）如图，在中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，若，求证：四边形ABFC是矩形．
24．（8分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB的中点，连接BE，DF．
（1）求证：．（4分）
（2）设BE，DF交于点H．若，求四边形BHDC的面积．（4分）
25（10分）实验与探究：
如图，用四根木条钉成矩形框ABCD，把边BC固定在地面上，向右推动矩形框，矩形框的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）．
（1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段EB由AB旋转得到，所以．同理，我们还可以得到_____________．由旋转可得，则我们可推理论证得到EB，FC的位置关系是_____________；（2分）
（2）进一步观察，我们还会发现，请证明这一结论；（4分）
（3）已知，若BE恰好是的角平分线，求EF与BC之间的距离．（4分）
26．（10分）建立模型：以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边和等边，连接EB，FD，交点为G．

图1 图2 图3
应用模型：
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是_____________．（1分）
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明．（6分）
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，的度数是否发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不变，请在图3中求出的度数．（3分）T/℃
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