江苏省南通市海门区东洲国际学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份江苏省南通市海门区东洲国际学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 试卷分值：150分
命题人：陆凤杰 审核人：张浩杰
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．16的算数平方根是（ ）
A．4B．－4C．±4D．2
2．在平面直角坐标系中，点P（2022，－2023）的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图所示，下列条件不能判定的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠3＝∠5D．∠1＋∠2＝180
第3题
4．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式2x＋2≤6的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题中为真命题的是（ ）
A．同位角相等B．垂线段最短C．相等的角是对顶角D．互补的角是邻补角
7．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．若保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，则从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．试问：坡路和平路长多少km？设坡面长xkm，平路长ykm，下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若x＞y，且，则a的值可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．关于x、y方程组的解是，其中y值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（ ）
A．－1B．1C．2D．－2
10．如图，已知，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列结论：①∠ACB＝∠E；②；③∠ABF＝∠BCD；④DF平分∠ADC，其中正确的有（ ）
第10题
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共8小题，11～13每小题3分，14～18每小题4分，共29分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．在实数，，0，，，－1.414中，无理数有______个．
12．比较大小：已知m＞n，则－2m＋1______－2n＋1．
13．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，则∠AOB＝______度．
第13题
14．已知，，则______．
15．古代测井问题：以绳测井，三折测之，绳多五尺；四折测之，绳多一尺，问：绳长、井深各几何？意思是：用绳子测量水井深度，若将绳子折成三等份，一份绳子比井深多5尺；若将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺，问绳子和井深各多少尺？设绳子长x尺，井深y尺．请列出方程组______．
16．a为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则______．
17．如图，在长方形纸片ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，将∠BFE沿着EF折叠，点B刚好落在AD上的点Bʹ处；再将∠CFD沿着DF折叠，点C刚好落在EF上的点Cʹ处，已知∠ABʹE＝30°，则∠BʹFD的度数为______．
第17题
18．已知点P（x－a，5－2x）在第一象限，要使x取值有4个整数，则a的取值范围为______．
三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算（本题满分10分，每小题5分）
（1）
（2）
20．解下列方程（本题满分12分，每小题6分）
（1）（2）
21．（本题满分8分）解下列不等式组，并写出其整数解．
22．（本题满分10分）
有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．求3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
23．（本题满分12分）
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，且∠2＋∠3＝180°，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADB＝∠EFB＝90°（______）
∴（______），∴______ ＋∠2＝180°（______）
又∵∠2＋∠3＝180°（已知）
∴∠1＝∠3（______），∴（______）
第23题
24．（本题满分12分）
随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车制造商开发了一款新能源汽车，计划一年生产安装360辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成安装任务，工厂决定招聘部分新工人，他们经过培训后也能独立进行新能源汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和3名新工人每月可安装12辆新能源汽车；2名熟练工和5名新工人每月可以安装22辆新能源汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆新能源汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装新能源汽车的每名熟练工人每月发放4000元的工资，给每名新工人每月发2400元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少？
25．（本题满分13分）
如图①所示，已知直线，直线EF交AB、CD于点E、F，∠BEF与∠DFE的平分线交于点G．
（1）求证：EG⊥FG；
（2）如图②所示，点P是EG反向延长线上一动点，当PF平分∠CFG时，试说明∠P与∠DFG间存在怎样的数量关系？并说明理由．
（3）若点P仍是EG反向延长线上一动点，当点P运动至∠CFP＝2∠PFG时，请直接写出∠P与∠DFG存在的数量关系．
26．（本题满分14分）
定义：在平面直角坐标系中，点P（a，b）和点Q（c，d）坐标满足，则称点P、Q互为“友好点”．
（1）若点A为（2，1），则它的“友好点”Aʹ坐标为______；
（2）已知点B为（m，n＋1），它的“友好点”Bʹ（m－2，2n），求点B、Bʹ的坐标；
（3）已知点P（m＋1，y）与点互为“友好点”，且3足条件的整数n的值．