新高考物理二轮复习讲义课件 第1部分 专题4 微专题6　动量观点在电磁感应中的应用（含解析）

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微专题6　动量观点在电磁感应 中的应用
1.命题角度：动量定理、动量守恒定律在电磁感应中的应用.2.常用方法：建立单杆切割中q、x、t的关系模型；建立双杆系统模型.3.常考题型：选择题、计算题.
考点一　动量定理在电磁感应中的应用
考点二　动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理在电磁感应中的应用
在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题
例1　(多选)(2022·河南开封市二模)如图所示，在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场.磁场区域的左侧，一正方形线框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动，经过位置Ⅱ，当运动到位置Ⅲ时速度恰为零，此时线框刚好有一半离开磁场区域.线框的边长小于磁场区域的宽度.若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置Ⅱ时的速度为v.则下列说法正确的是A.q1＝q2 B.q1＝2q2C.v＝1.0 m/s D.v＝1.5 m/s
根据q＝ 可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量q1＝2q2，故A错误，B正确；线圈从开始进入到位置Ⅱ，
即－BLq1＝mv－mv0，同理线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，
即－BLq2＝0－mv，联立解得v＝ v0＝1.5 m/s，故C错误，D正确.
例2　(2022·浙江省精诚联盟联考)如图(a)所示，电阻为2R、半径为r、匝数为n的圆形导体线圈两端与水平导轨AD、MN相连.与导体线圈共圆心的圆形区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图(b)所示，图(b)中的B0和t0均已知.PT、DE、NG是横截面积和材料完全相同的三根粗细均匀的金属棒.金属棒PT的长度为3L、电阻为3R、质量为m.
导轨AD与MN平行且间距为L，导轨EF与GH平行且间距为3L，DE和NG的长度相同且与水平方向的夹角均为30°.区域Ⅰ和区域Ⅱ是两个相邻的、长和宽均为d的空间区域.区域Ⅰ中存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B0的匀强磁场.0～2t0时间内，使棒PT在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨EF和GH对齐.除导体线圈、金属棒PT、DE、NG外，其余导体电阻均不计，所有导体间接触均良好且均处于同一水平面内，不计一切摩擦，不考虑回路中的自感.
(1)求在0～2t0时间内，使棒PT保持静止的水平外力F的大小；
在t0～2t0时间内，磁场不变化，回路中电动势为零，无电流，则外力F＝0
(2)在2t0以后的某时刻，若区域Ⅰ内的磁场在外力作用下从区域Ⅰ以v0的速度匀速运动，完全运动到区域Ⅱ时，导体棒PT速度恰好达到v0且恰好进入区域Ⅱ，该过程棒PT产生的焦耳热为Q，求金属棒PT与区域Ⅰ右边界的初始距离x0和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功W；
PT棒向右加速运动过程中，取向右的方向为正方向，
PT棒向右加速过程中，回路中的总焦耳热为Q总＝3Q
(3)若磁场完全运动到区域Ⅱ时立刻停下，求导体棒PT运动到EG时的速度大小v.
棒PT从磁场区域Ⅱ左边界运动到EG过程中，以v0方向为正方向，
动量守恒定律在电磁感应中的应用
例3　(2022·辽宁卷·15)如图所示，两平行光滑长直金属导轨水平放置，间距为L.abcd区域有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上.初始时刻，磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动，磁场内的细金属杆N处于静止状态.两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直.两杆的质量均为m，在导轨间的电阻均为R，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计.(1)求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向；
细金属杆M以初速度v0向右运动，刚进入磁场时，产生的电动势为E＝BLv0
由左手定则可知安培力的方向水平向左；
(2)若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为 ，求：①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q；
金属杆N在磁场内运动的过程中，取水平向右为正方向，由动量定理有
②初始时刻N到ab的最小距离x；
设杆M在磁场中运动的位移大小为x1，杆N在磁场中运动的位移大小为x2，则有Δx＝x1－x2，有
(3)初始时刻，若N到cd的距离与第(2)问初始时刻的相同、到ab的距离为kx(k>1)，求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围.
两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动，若N到cd的距离与第(2)问初始时刻的相同、到ab的距离为kx(k>1)，
由题意可知，此时M到cd边的距离为s＝(k－1)x
若要保证M出磁场后不与N相撞，则有两种临界情况：①M减速到 时出磁场，速度刚好等于N的
速度，一定不与N相撞，对M根据动量定理有
②M运动到cd边时，恰好减速到零，
综上所述，M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为2≤k