高三数学一轮复习五层训练(新高考地区)第7练函数的性质(原卷版+解析)

这是一份高三数学一轮复习五层训练(新高考地区)第7练函数的性质(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了课本变式练，考点分类练，最新模拟练，高考真题练，综合提升练等内容，欢迎下载使用。
1.（人A必修一P85习题3.2T5变式）下列函数是奇函数的是( )
A．B．C．D．
2. （人A必修一P85习题3.2T7（1）变式）下列函数在上单调递减的是（ ）
A．B．
C．D．
3.（人A必修一P85习题3.2T11变式）已知函数为R上的奇函数，当时，，则 .
4. （人A必修一P85习题3.2T7（2）变式）函数的最小值是 .
二、考点分类练
(一)函数的值域与最值
5．（2022届广东省深圳市高三上学期期末）如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在上的最大值与最小值之和为（ ）
A．2B．3C．4D．－1
6. （2022届浙江省3月联考）已知函数，，若存在，任意，使得，则实数的取值范围是___________.
(二)函数的奇偶性
7．（2022届甘肃省兰州市高三诊断）已知是奇函数，当时，，若，则( )
A．B．C．2D．1
8．（2022届星云联盟高三统一模拟）已知函数，则（ ）
A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是偶函数
9. （2022届福建省高三4月百校联合测评）已知奇函数在上单调递增，在上单调递减，且有且仅有一个零点，则的函数解析式可以是___________.
(三)函数的单调性
10．（2022届山西省太原市高三二模）已知函数，则（ ）
A．在上单调递增
B．在上单调递减
C．的图象关于直线对称
D．的图象关于点对称
11. （2022届山东省聊城市高三下学期二模）已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
12. （2022届辽宁省锦州市高三第一次质量检测）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．在上为减函数
C．点是函数的一个对称中心D．方程仅有个实数解
13. （2022届皖豫名校联盟体高三第三次联考）函数的单调递减区间为__________．
(四)函数的周期性
14. （2022届湖北省武汉市高三下学期四月调研）定义在上的函数满足，则下列是周期函数的是（ ）
A．B．
C．D．
15. （2022届陕西省汉中市高三下学期教学质量第二次检测）定义在R上的函数，满足，当时，，当时，，则（ ）.
A．403B．405C．806D．809
三、最新模拟练
16．（2022届江苏省南通市如皋市高三下学期适应性考试）若函数为奇函数，则实数的值为（ ）
A．1B．2C．D．
17．（2022届河南省许昌济源平顶山高三第三次质量检测）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
18．（2022届山西省太原市高三二模）已知函数，则（ ）
A．在上单调递增B．在上单调递减
C．的图象关于直线x=1对称D．的图象关于点对称
19．（2022届江西省南昌市高三第二次模拟）若为奇函数，则（ ）
A．-8B．-4C．-2D．0
20．（2022届辽宁省鞍山市高三第二次质量监测）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
A．(，1)B．(－∞，1)
C．D．
21．（2022届天津市静海区高三下学期4月调研）已知函数且，其中为奇函数，为偶函数．若关于的方程在上有两个解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
22．（2022届江西省临川高三4月模拟）已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（ ）
A．B．1C．504D．无法确定
23．已知函数图像与函数图像的交点为，，…，，则（ ）
A．20B．15C．10D．5
24.（多选）（2022届河北省秦皇岛市高三二模）已知函数，，，则（ ）
A．的图象关于对称
B．的图象没有对称中心
C．对任意的，的最大值与最小值之和为
D．若，则实数的取值范围是
25．（2022届江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校高三下学期4月阶段性测试）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0