高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷(新高考)专题37《诱导公式》单元测试卷(A)(原卷版+解析)

这是一份高中数学人教A版2019必修第一册同步单元测试AB卷(新高考)专题37《诱导公式》单元测试卷(A)(原卷版+解析)，共14页。试卷主要包含了已知，那么，=______.等内容，欢迎下载使用。
命题范围：
第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.
高考真题：
1．（2007·全国·高考真题（文））的值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2013·广东·高考真题（文））已知，那么
A．B．C．D．
3．（2016·四川·高考真题（文））=______.
牛刀小试
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2022·贵州黔东南·高一期末）的值等于（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·高一课时练习）化简（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·广东韶关·高一期末）已知角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高一课时练习）（ ）
A．B．0C．D．
5．（2022·江西上饶·高一阶段练习）已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·高一课时练习）若，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·北京·人大附中高一期末）若则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高一）若，则（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．（2022·安徽省宿州市苐三中学高一期中）下列结论中，正确的有（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全国·高一课时练习）若，则（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022·浙江丽水·高一期末）已知角的终边与单位圆相交于点，则（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2022·广西桂林·高一期中）的值为__________．
14．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高一期末）已的，则______.
15．（2022·全国·高一学业考试）已知，则______．
16．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则的值为______．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2022·上海市奉贤区奉城高级中学高一阶段练习）化简：.
18．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学高一期末）已知，且在第三象限，
(1)和
(2).
19．（2022·辽宁省康平县高级中学高一阶段练习）已知.
(1)化简.
(2)已知，求的值.
20．（2022·陕西汉中·高一期中）已知 ( )，求 的值.
21．（2022·河南南阳·高一阶段练习）已知角的终边经过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
22．（2021·湖南省临澧县第一中学高一阶段练习）已知，且，求下列各式的值．
(1)
(2) .
第五章 专题37 《诱导公式》单元测试卷(A）
命题范围：
第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.
高考真题：
1．（2007·全国·高考真题（文））的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据三角函数诱导公式即可求解.
【详解】解：．
故选：A．
2．（2013·广东·高考真题（文））已知，那么
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】试题分析：由，得 .故选C．
3．（2016·四川·高考真题（文））=______.
【答案】
【详解】试题分析：由三角函数的诱导公式得.
牛刀小试
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2022·贵州黔东南·高一期末）的值等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据诱导公式即可求得函数值.
【详解】.
故选:C.
2．（2022·全国·高一课时练习）化简（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用诱导公式化简可得结果.
【详解】.
故选：C.
3．（2022·广东韶关·高一期末）已知角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据三角函数的定义得,再根据诱导公式即可求解.
【详解】由题可知，
故选:B．
4．（2022·全国·高一课时练习）（ ）
A．B．0C．D．
【答案】A
【分析】由诱导公式直接化简可得.
【详解】
故选：A
5．（2022·江西上饶·高一阶段练习）已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用诱导公式求得正确答案.
【详解】因为，
所以．
故选：A
6．（2022·全国·高一课时练习）若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用诱导公式可得且，即可得答案.
【详解】∵，
∴，
∴.
故选：A.
7．（2022·北京·人大附中高一期末）若则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用诱导公式计算可得；
【详解】解：因为，
所以，
故选：B.
8．（2022·全国·高一）若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】结合诱导公式求得正确答案.
【详解】.
故选：C
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.
9．（2022·安徽省宿州市苐三中学高一期中）下列结论中，正确的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【分析】根据诱导公式逐项分析即得.
【详解】对于A，，故A正确；
对于B，，故B错误；
对于C，，故C错误；
对于D，，故D正确.
故选：AD.
10．（2022·全国·高一课时练习）若，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【分析】利用诱导公式分析判断即可
【详解】对于A，因为，所以，所以A正确，
对于B，因为，所以，所以，所以B错误，
对于C，因为，所以，所以C错误，
对于D，因为，所以，所以D正确，
故选：AD
11．（2022·浙江丽水·高一期末）已知角的终边与单位圆相交于点，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABC
【分析】根据三角函数定义得到正弦，余弦及正切值，进而利用诱导公式进行计算，作出判断.
【详解】根据三角函数的定义得：，，，故AB正确；
，C正确；
，D错误.
故选：ABC
12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【分析】结合正弦函数、余弦函数在各个区间的单调性判断.
【详解】因为，且函数在上单调递增，则，故选项A错误；
因为，且函数在上单调递减，则，即，故选项B正确；
因为，且函数在上单调递减，则，故选项C错误；
因为，且函数在上单调递减，则，故选项D正确；
故选：BD
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2022·广西桂林·高一期中）的值为__________．
【答案】
【分析】由，结合诱导公式可直接得到结果.
【详解】.
故答案为：.
14．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高一期末）已的，则______.
【答案】
【分析】直接利用诱导公式计算可得.
【详解】解：因为，所以.
故答案为：
15．（2022·全国·高一学业考试）已知，则______．
【答案】##0.75
【分析】利用三角函数的诱导公式化简即可.
【详解】解：由题意得：
∵，
∴．
故答案为：
16．（2022·全国·高一课时练习）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则的值为______．
【答案】8
【分析】利用诱导公式对原式进行化简，然后采取弦化切，再通过三角函数定义得到值代入即可.
【详解】由题意，知，
则原式．
故答案为:.
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2022·上海市奉贤区奉城高级中学高一阶段练习）化简：.
【答案】
【分析】根据诱导公式进行化简求值即可.
【详解】
18．（2022·黑龙江·鸡西市第四中学高一期末）已知，且在第三象限，
(1)和
(2).
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）利用同角三角函数关系求解即可.
（2）利用同角三角函数关系和诱导公式求解即可.
【详解】（1）已知，且在第三象限，
所以，
（2）原式
19．（2022·辽宁省康平县高级中学高一阶段练习）已知.
(1)化简.
(2)已知，求的值.
【答案】(1)；
(2).
【分析】(1)由诱导公式进行化简，即可求得；
(2)由，代入即可求值.
(1)
；
(2)
∵，
∴.
20．（2022·陕西汉中·高一期中）已知 ( )，求 的值.
【答案】
【分析】将两边平方可得，判断x的范围，并求出，进而可求得 ， ，即可求得答案.
【详解】∵ ()，
∴ ，即 ，
把两边平方得 ，
即 ，
∴，
即，
联立
解得 ， ，
∴ .
21．（2022·河南南阳·高一阶段练习）已知角的终边经过点．
(1)求的值；
(2)求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由题意和三角函数的定义求出的值，即可求解；
（2）三角函数的定义求出的值，再根据诱导公式，即可求出结果．
【详解】（1）解：点到坐标原点的距离．
因为，所以．
根据三角函数的定义，可得．
（2）解：根据三角函数的定义，可得
．
22．（2021·湖南省临澧县第一中学高一阶段练习）已知，且，求下列各式的值．
(1)
(2) .
【答案】(1)0；
(2)2.
【分析】（1）由同角三角函数的关系可得tan α＝－2，再应用商数关系化简求值即可.
（2）应用诱导公式化简求值.
（1）
因为且，
所以sin α＝－，则tan α＝－2.
＝0；
（2）
＝＝－tan α＝2.