初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.1 正数与负数评课ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）2.1 正数与负数评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境，86m，-8097m，练习巩固，正数与负数的概念，例题分析，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
1.通过生活实例认识正数和负数，理解负数的意义，会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量；2.知道有理数的分类，理解有理数的意义；3.初步感受数系的扩充，发展抽象能力.
我国有世界上海拔最高的山峰——珠穆朗玛峰，也有世界上唯 一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园.
探究活动——具有相反意义的量
你知道8848.86m和-80.97m是什么意思吗?为什么要用“海拔”来描述高度呢?
像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量在日常生活中很常见.
某高山山脚的温度为4℃,山顶的温度为零下6℃,分别记为 4℃和-6℃;某人到活畜交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，分别记为+40000元和-10000元；竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m, 竹竿顶端高出水面1.7m, 竹竿底端低于水面0.6m, 分别记为1.7m 和-0.6m.
具有相反意义的量必须满足三大条件：①属性相同;②意义相反;③有具体的量.
用正数或负数表示下列问题中的数量：(1)小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2.5 km处；(2)某人今年9月份收入9500元，消费支出5300元；(3)马里亚纳海沟的最深处低于海平面11034 m, 这也是已知世界最深处.
探究活动——正数与负数
像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正数(psitive number); 像-80.97,-6, -10000,-0.6这样的数是负数(negative number).0既不是正数，也不是负数.0除了表示“没有”外， 还是正数与负数的分界.
《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，经过历代各家增补修订，最迟成书于东汉早期(约公元 1世纪).《九章算术》在代数方面的一项突出贡献是负数的引进.在方程术中，当我们用遍乘直除算法消元时，可能出现减数大于被减数的情形，不引入负数就不可能保障“直除”程序的进行 . 《九章算术》正是在“方程章”中提出了“正负术”,即正、负数的加减运算法则：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之 . 其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之 . 对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤 . 如果说古希腊无理量是演绎思维的发现，那么中算负数则 是算法思维的产物 . 《九章算术》之后，魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释：两算得失相反，要令正负以名之.7世纪的印度数学家也开始使用负数，对负数的认识在欧洲进展缓慢，甚至直到16世纪韦达的著作还回避使用负数. ——引自《数学史概论》(李文林，高等教育出版社)
知识窗——《九章算术》和正负术
正数中，像+7,998这样的数称为正整数；负数中，像-9, -998这样的数称为负整数；正整数、零、负整数统称为整数 .正整数和零就是我们熟悉的自然数.