浙江省宁波市惠贞书院2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份浙江省宁波市惠贞书院2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题卷
答卷时间：90分钟 满分：100分 命题人；张辉 审核人：林佳
一、单选题（每题3分，共30分）
1．若线段为线段4，线段9的比例中项，则线段的值是（ ）
A．36B．6C．D．
2．如图，与位似，点为位似中心，若，则与的面积比为（ ）
（第2题图）
A．B．C．D．1:2
3．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点都在横线上．若线段，则线段的长是（ ）
（第3题图）
A．1.5B．3C．4D．4.5
4．已知，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，点分别在边上，那么下列条件中，不能判断的是（ ）
（第5题图）
A．B．C．D．
6．大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，为的黄金分割点，如果的长度为8cm，那么的长度是（ ）
（第6题图）
A．B．C．D．
7．如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，测得瞭望塔底与信号塔底之间的距离为25米，若从瞭望塔顶部测得信号塔顶的仰角为，则信号塔的高为（ ）米
（第7题图）
A．B．C．D．
8．如图，弦，相交于点，点为弧的中点，若，，则（ ）
（第8题图）
A．4B．6C．8D．10
9．如图，在中，，点为的重心，若，，那么的长为（ ）
（第9题图）
A．3B．C．D．
10．如图，矩形矩形，连接，延长分别交于点I、J，延长交于点，一定能求出面积的条件是（ ）
（第10题图）
A．矩形和矩形的面积之差B．矩形和矩形的面积之差
C．矩形和矩形的面积之差D．矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差
二、填空题（每空3分，共24分）
11．已知，则______．
12．比较大小：______（填“”或“”）．
13．如图，河坝的横断面的坡比是1:2，坝高米，则的长度是______米．
（第13题图）
14．已知，将按如图的位置放在直角坐标系中，若点，点，点的横坐标为4，则点的纵坐标为______．
（第14题图）
15．如图，在中，点在线段上，点为对角线与的交点．若，则与的面积之比为______．
（第15题图）
16．如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点处与地面的距离为1.6米，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为______米.
（第16题图）
17．如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点是坐标原点．为线段上一点，连结，若，则点的坐标为______．
（第17题图）
18．如图，在中，，为的角平分线，点在的延长线上，于点，点在上，，连接交于点．若点是的中点，则的值为______．
（第18题图）
三、解答题（46分，其中19、20、21题每题6分，22题8分，题每题10分）
19．（1）计算：
（2）在中，，，，求的余弦值和正切值．
20．一条自西向东的观光大道上有两个景点，相距2km，在处测得另一景点位于点的北偏东方向，在处测得景点位于景点的北偏东方向，求景点到观光大道的距离．（答案保留根号）
21．图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图，并保留作图痕迹．
（1）在图①中画出的边上的中线．
（2）在图②中的边上确定一点，使．
（3）在图③中的边上确定一点，使．
22．如图，在中，，，，动点从点出发，在边上以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接．
（1）若与相似，求的值．
（2）当时，求CQ的长．
23．学校某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：
（1）问题发现：如图1，在等边中，点是边上任意一点，连接，以为边作等边，连接，则与的数量关系是______；
（2）变式探究：如图2，在等腰中，，点是边上任意一点，以为腰作等腰，使，，连接，判断和的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图3，在正方形中，点是边上一点，以为边作正方形，点是正方形的中心，连接．若正方形的边长为5，，求正方形的边长．
24．如图，中，，（为常数，）．点是上的一点，且，过点作于点．
（1）若，，求．
（2）连结，若平分，求满足的关系式．
（3）设与的周长和为，的周长为．探究：的值是否存在最大或最小值？若存在，请求出这个值：若不存在，请说明理由．