数学八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形同步练习题

这是一份数学八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形同步练习题，共6页。试卷主要包含了n边形所有对角线的条数有等内容，欢迎下载使用。

A.3个B.4个C.5个D.6个
2.如图，一个正多边形纸片被一块矩形挡板遮住一部分，则这个正多边形纸片的边数是( )
A.4B.5C.6D.7
3.n边形所有对角线的条数有( )
A.条B.条C.条D.条
4.如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2021个三角形，那么这个多边形的边数是( )
A.2019B.2020C.2021D.2023
5.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是( )
A.5B.6C.7D.8
6.过七边形的一个顶点共有a条对角线，将这个七边形分成b个三角形，则a，b的值分别为( )
A.4，5B.5，4C.3，4D.4，3
7.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形.则的值为( )
A.5B.6C.7D.8
8.一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总条数是( )
A.88B.80C.44D.40
9.七边形一共有__________条对角线.
10.如图，从图形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个图形分割成__________个三角形.
11.从十一边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十一边形分成三角形的个数是_______.
12.如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个三角形；一个六边形可以分成4个三角形….那么，一个边形可以分成_________个三角形.
13.看图回答问题：
（1）如图所示的是一个_________边形，该多边形应记为___________；
（2）从该多边形的边AB上任取一点M，连接M与多边形的各顶点（A、B除外），可将这个多边形分成多少个三角形？请在图1中画出来；
（3）从这个多边形的顶点A出发可引出多少条对角线？请在图2中画出来.
14.探究归纳题：
（1）试验分析：如图（1），经过A点可以作__________条对角线；经过B点可以作__________条对角线；经过C点可以作__________条对角线；经过D点可以作__________条对角线.通过以上分析和总结，图（1）共有__________条对角线
（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得图（2）共有__________条对角线；图（3）共有__________条对角线.
（3）探索归纳：对于n边形（），共有__________条对角线.（用含n的式子表示）
（4）特例验证：十边形共有__________条对角线.
答案以及解析
1.答案：A
解析：题图所示的图形中，属于多边形的是第一个、第二个和第五个.故选A.
2.答案：C
解析：根据正多边形的定义把多边形补充完整如下图；
有图形得：这个正多边形纸片是六边形，
故选：C.
3.答案：C
解析：过n边形的一个顶点可以作条对角线，
过n个顶点可以作条对角线，
但每条对角线重复一次，n边形所有对角线的条数有条，
故选：C.
4.答案：D
解析：设多边形的边数为n，根据题意，得，
解得，故选：D.
5.答案：D
解析：如图，原多边形的边数可能是5，6，7，不可能是8.
6.答案：A
解析：过n边形的一个顶点共有条对角线，可分成个三角形，
过七边形的一个顶点共有4条对角线，将这个七边形分成5个三角形，
a，b的值分别为4，5，
故选：A.
7.答案：C
解析：从六边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的3个顶点引对角线，即能引出3条对角线，它们将九边形分成4个三角形.
，，则，
故选：C.
8.答案：C
解析：设这个多边形的边数为n，
一个多边形从一个顶点出发共引8条对角线，
，解得：，
总的对角线的条数为：（条）.
故选：C.
9.答案：14
解析：七边形的对角线一共有（条）.故答案为14.
10.答案：4
解析：，可以把这个图形分割成4个三角形，
故答案为：4.
11.答案：9
解析：从十一边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十一边形分成三角形的个数是：.
故答案为：9.
12.答案：8
解析：根据分析可得：（个）；
答：一个边形可以分成8个三角形.
故答案为：8.
13.答案：（1）七；七边形ABCDEFG
（2）6个三角形，图见解析
（3）4条对角线，图见解析
解析：（2）如图1，这个多边形被分成6个三角形.
（3）如图2，从顶点A出发可引出4条对角线.
14.答案：（1）1；1；1；1；2
（2）5；9
（3）
（4）35
解析：（1）经过A点可以作1条对角线；经过B点可以作1条对角线；经过C点可以作1条对角线；经过D点可以作1条对角线.通过以上分析和总结，题图（1）共有2条对角线.
（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得题图（2）共有5条对角线；题图（3）共有9条对角线.
（3）探索归纳：对于n边形，共有条对角线.
（4）特例验证：十边形共有（条）对角线.