数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课时练习

这是一份数学八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课时练习，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.下列说法正确的是( )
A.三角形的角平分线是一条射线B.三角形的三条中线总在三角形内部
C.钝角三角形的三条高都在三角形内部D.三角形的三条中线的交点可能在三角形外部
3.嘉淇剪一个锐角做折纸游戏,折叠方法如图所示,折痕与交于点D,连接,则线段分别是的( )
A.高,中线,角平分线B.高,角平分线,中线
C.中线,高,角平分线D.高,角平分线,垂直平分线
4.如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为( )
A.1B.2C.3D.4
5.如图，的角平分线，中线交于点O，则：
结论Ⅰ：是的角平分线；
结论Ⅱ：是的中线.
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是( )
A.Ⅰ和Ⅱ都对B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ对Ⅱ不对D.Ⅰ不对Ⅱ对
6.如图,在中,已知点D,E,F分别为边,,的中点,且,则等于( )
A.B.C.D.
7.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是( )
A.是的角平分线B.
C.是的边的高D.
9.如图，于D，那么图中以AD为高的三角形有__________个.
10.如图，是的中线，，和的周长差为_____________.
11.已知的高在的外部，则的取值范围是__________.
12.已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为_____.
13.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上.
（1）画出中边BC上的高AD；
（2）画出中边AC上的中线BE；
（3）直接写出的面积为____________.
14.如图,已知、分别是的中线和高的周长比的周长大,且.
(1)求的长；
(2)求与的面积关系.
答案以及解析
1.答案：A
解析：结合图形可知，只有，所以BE是的高.
2.答案：B
解析：A、三角形的角平分线是线段，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、三角形的三条中线总在三角形内部，说法正确，故此选项符合题意；
C、锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部.原说法错误，故此选项不符合题意；
D、三角形的三条中线的交点一定在三角形内部，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B.
3.答案：B
解析：由图可得,图①中,线段是的高线,
图②中,线段是的角平分线,
图③中,线段是的中线,
故选：B.
4.答案：B
解析：，，
是中线，
故选：B.
5.答案：C
解析：是的角平分线，
平分，即平分，结论Ⅰ：是的角平分线，正确；
是的中线，
点是的中点，而点不一定是的中点，
结论Ⅱ：是的中线，错误；故选：C.
6.答案：B
解析：∵点D是的中点,,
,
∵点E是的中点,
,,
,
∵点F是的中点,
,
故选：B.
7.答案：C
解析：是的中线，，
，A选项正确，不符合题意；
是的角平分线，、
，B选项正确，不符合题意；
是的中线，
，C选项错误，符合题意；
是的高，
，D选项正确，不符合题意；
故选D.
8.答案：B
解析：A.平分，是的角平分线，故本选项不符合题意；
B.平分，，
但不能推出、和相等，故本选项符合题意；
C.，，
是的边的高，故本选项不符合题意；
D.，，，
，故本选项不符合题意；
故选：B.
9.答案：6
解析：题图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，于D，
可确定以AD为高的三角形有6个.
10.答案：2
解析：是的中线，，
的周长，
的周长，
，，
，
和的周长差为2，
故答案为：2.
11.答案：
解析：的高在的外部，
是钝角三角形，且是锐角，
的取值范围是：.
故答案为：.
12.答案：1
解析：点D为的中点，
，
点E为的中点，
，
，
点F为的中点，
即阴影部分的面积为.
故答案为：1.
13.答案：（1）如图所示，线段AD即为所求.
（2）如图所示，线段BE即为所求.
（3）4.详解：，
的面积.
14.答案：(1)
(2)
解析：(1)是的中线,,
的周长比的周长大,
,
,
,
；
(2),,
是的中线,
,