初中数学人教版（2024）八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和巩固练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和巩固练习，共6页。试卷主要包含了五边形的内角和为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就,其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象.如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户,则它的内角和为( )
A.B.C.D.
3.如果一个正多边形的边数增加1，那么关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是( )
A.内角和、外角和均增加B.内角和不变，外角和增加
C.外角和不变，内角和增加D.内角和、外角和均不变
4.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为( )
A.5B.6C.7D.8
5.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( )
A.B.C.D.
6.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,则它是( )边形
A.六B.七C.八D.九
7.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为( )
A.B.C.D.
8.如图，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条水平直线上，则的度数是( )
A.B.C.D.
9.若n边形的每个内角都等于,则___________.
10.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则______度.
11.如图,是一张撕掉一个角的四边形纸片,根据图中所标示的数据,可得被撕掉的大小为________.
12.边长相等的正方边形和正五边形如图所示拼接在一起,则____°.
13.已知一个正多边形的边数为n.
（1）若这个正多边形内角和的比外角和少，求n的值；
（2）若这个正多边形的一个内角为，求n的值.
14.在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°,
(1)求这个多边形的边数；
(2)若将这个多边形剪去一个角,剩下多边形的内角和是多少？
答案以及解析
1.答案：C
解析：五边形的内角和为,
故选：C.
2.答案：A
解析：正八边形的内角和为：
故选A.
3.答案：C
解析：设该多边形的边数为n，则内角和为，外角和为，多边形的边数增加1，内角和增加，外角和不变.
4.答案：D
解析：设多边形的边数是n，根据题意得，，
解得，
这个多边形的边数为8.
故选：D.
5.答案：C
解析：设这个正多边形的边数为n，则，，
这个正多边形的每个外角为，故选：C.
6.答案：C
解析：设该多边形为n边形,则,解得:,
该多边形为八边形.
故选C.
7.答案：D
解析：，
故选：D.
8.答案：C
解析：由题意得，，
，，，.
9.答案：12
解析：由题意可得：,解得.
故多边形是12边形.
故答案为12.
10.答案：360°
解析：由多边形的外角和等于360°可知,,
故答案为360°.
11.答案：100°
解析：,.
,,,
.
故答案为：100°.
12.答案：
解析：四边形是正方形,,
五边形是正五边形,
正五边形的内角和为,
,
,
故答案为：.
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）根据题意，得，解得；
（2）这个正多边形的一个内角为，
这个正多边形的一个外角为，
多边形的外角和为，.
14.答案：(1)9
(2)1080°或1260°或1440°
解析：(1)设多边形的一个外角为,则与其相邻的内角等于,
由题意,得,解得.
即多边形的每个外角为40°.
又∵多边形的外角和为360°,
∴多边形的外角个数.
∴多边形的边数,
答：这个多边形的边数是9；
(2)因为剪掉一个角以后,多边形的边数可能增加了1条,也可能减少了1条,或者不变,
当截线为经过对角2个顶点的直线时,多边形的边数减少了1条边,内角和；
当截线为经过多边形一组对边的直线时,多边形的边数不变,内角和；
当截线为只经过多边形一组邻边的一条直线时,多边形的边数增加一条边,内角和.
答：将这个多边形剪去一个角,剩下多边形的内角和是1080°或1260°或1440°.