四川省2025届高三上学期入学摸底考试数学试题

这是一份四川省2025届高三上学期入学摸底考试数学试题，共4页。试卷主要包含了定义，已知O为坐标原点，抛物线C等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.9-6ii+2i的虚部为
A. -7 B. -6 C.-7i D.-6i
2.已知等差数列an满足a3=9,a9=3, 则a12=
A. -2 B. 1 C.0 D. -1
3.3sinπ-α+sinπ2+α=0,则tanα=
A.32 B.33 C.-32 D.-33
4.函数fx=x2-4x,x≥0,-ex+1,x0,b>0的左、右焦点分别为F1,F2, 点M在以F2为圆心、OF2为半径的圆上，且直线MF1与圆F2相切，若直线MF1与C的一条渐近线交于点N, 且F1M=MN, 则C的离心率为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 其中3asinBcsA=bsin2A.
(1)求A的值；
(2)若△ABC的面积为3, 周 长为6，求a的值.
16.(15分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形、SA⊥平面ABCD,M,N分别为棱SB,SC的中点
(1)证明：MN//平而SAD;
(2)若SA=AD, 求直线SD与平面ADNM所成角的正弦值
17.(15分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22,右焦点为F,点-22,32在C.
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点A在直线l:y=kx+mk≠0上，若直线l与C相切，且FA⊥l,求OA的值
18.(17分)已知函数fx=lnx-x+a.
(1)若a=0,求曲线y=fx在x=1处的切线方程；
(2)若x>0时fx