初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.4 有理数的加减教课内容课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.4 有理数的加减教课内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，问题1，加法运算律，加法交换律，问题2等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.
计算 ［（-2）+（-8）］+(-7)，（-2）+[（-8）+(-7)]，上面各题中计算的结果相同吗?再换一些数试试
(a+b)+c=a+(b+c)
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例1（新课本例3 ）计算：(-22)+(-5.5)+22+(-4.5);
解:(1) (-22)+(-5.5)+22+(-4.5) =[(-22)+22]+[(-5.5)+(-4.5)] =0+(-10) =-10.
相反数结合法：把互为相反数的两数相加.
同号结合法：把正数或负数分别相加
1.根据运算步骤，在每步后面的横线上填写运算的根据:
3. 计算：(1)(－2.6)＋(－3.4)＋(＋2.3)＋1.5＋(－2.3)；＝－6＋1.5＋0＝－4.5.
【解】原式＝ [(－2.6)＋(－3.4)] ＋1.5＋ [(＋2.3)＋ (－2.3)] ＝－6＋1.5＋0＝－4.5.
例2（新课本例4 ）某生态农业公司应用现代技术手段,加强对品牌酥梨的全产业链管理,探索数字农业发展新模式.现对一种热销的酥梨逐个称重,超过标准质量(300g)的用正数表示,不足的用负数表示,其中1盒12个酥梨的检测结果如下表:
2.有理数加法运算律的应用
解10+(-20)+15+(-10)+40+(-20)+50+(-20)+(-15)+(-8)+10 +6=[10+(-10)]+[15+(-15)]+[(-20)+40+(-20)]+50+(-20)+(-8)+10+6=38(g). 300 x12 +38 =3 638(g).即这盒酥梨的总质量为3638g.
总结归纳：在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算。
5.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.(1)这10袋余粮一共多少千克？
【解】199＋201＋197＋203＋200＋195＋197＋199＋ 202＋196＝1 989(kg).答：这10袋余粮一共1 989 kg.
【解】 以200 kg为质量标准，超过200 kg的数记作正 数，不足200 kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的质 量(单位：kg)分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－ 3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋ (＋2)＋(－4)＝－11(kg).
答：这10袋余粮总计不足11 kg.
(2)如果每袋余粮以200 kg为质量标准，求这10袋余粮总计 超过多少千克或不足多少千克？
6.刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50 km的部分记为“＋”，不足50 km的部分记为“－”.
则他家私家车这周一共行驶多少千米？
【解】[(－8)＋(－11)＋(－14)＋(＋10)＋(－16)＋(＋31)＋(＋8)]＋50×7＝0＋350＝350(km).
答：他家私家车这周一共行驶350 km.
7. [2024·枣庄峄城区期中·尊老爱幼]尊老爱幼是我国的传统美德.九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人(60周岁以上).如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：km)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么 方向，距离是多少？
【解】(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17)＝－25(km).答：将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的西边，距离是25 km.
(2)若出租车耗油量为0.08 L/km，这天上午小王的出租车 共耗油多少升？
【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜ －12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，0.08×87＝6.96(L).
答：这天上午小王的出租车共耗油6.96 L.
1、计算:(1)(-3)+12+(-17)+(+8);
解：(-3)+12+(-17)+(+8)=-3+12-17+8=12+8-(3+17)=20-20=0
(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96);
解：(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)=-1-3=-4.
2.某村共有8块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负,单位:kg):55，-40，10，-16，27，-5，-23，38.今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少?
解：55-40+10-16+27-5-23+38=(55-10+27+38)-(40+16+5+23)=130-84= 46(kg),答:今年的小麦总产量与去年相比增产46kg