沪科版（2024）七年级上册（2024）1.5 有理数的乘除课文内容ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）1.5 有理数的乘除课文内容ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了min后，想一想，min前，绝对值的积，概念归纳，课本例题，绝对值，练一练，总结归纳，课本练习等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.经历有理数乘法法则的探索过程，初步体会分类讨论的数学思想.
2.知道有理数的乘法法则，能进行有理数的乘法运算.（重点）
3.知道倒数的概念，会求一个有理数的倒数.
问题1 在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？
如果把温度下降记作“﹣”，那么，由图可得，3 min后生物标本的温度是﹣6℃.
用算式表示，有 (﹣2)×3= (﹣2)+(﹣2)+ (﹣2) = ﹣6.
类似地， (﹣2)×2= (﹣2)+(﹣2) = ﹣4. (﹣2)×1= . (﹣2)×0= .
异号两数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“﹣”.负数与0相乘得0.
根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？
问题2 在问题1的情况下，问1 min前、2 min前该种生物标本的温度各是多少？
这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“﹢”，以前时间记作“﹣”，那么1 min前记作﹣1，观察图可得，1 min前生物标本的温度是2℃，用算式表示，有（﹣2）×（﹣1）=2.
2min前（记作-2）生物标本的温度是1min前的2倍，可以写成 （﹣2）×（﹣2）=4.类似地， （﹣2）×（﹣3）= .
此外，两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍是0，如（﹣2）×0=0 0×（﹣2）=0
【归纳总结】1.乘法法则:(1)两数相乘，同号得　正　，异号得　负　，并把绝对值　相乘　；(2)任何数与零相乘得　零　
2.有理数的乘法运算一般分为两步，第一步确定　积的符号，第二步确定　绝对值的积　.  
解：(1) (-5)×(-6)=+(5×6)=30；
(4) 8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.
1.填空.(1)(－2)×(－3)＝ ( × ⁠)＝ ⁠.两数相乘，同号得 ，并把它们的 ⁠ 相乘.
3. [2023·南通]计算(－3)×2，正确的结果是(　D　)
(1) (-5)×(-6)；
(4) 8×(-1.25).
与小学所学一样，若两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数.
正数的倒数是　正　数，负数的倒数是　负　数，0　没有　倒数. 
6. ｜－3｜的倒数是(　D　)
(1)1的倒数为_____;
(2)-1的倒数为______;
(3) 的倒数为______;
(4) 的倒数为______;
(5) 的倒数为_____;
(6) 的倒数为______.
1.填表（想法则、写结果）：
- 48 -48- 80 -80+ 36 +36+ 160 +160
4.判断正误（1）0没有倒数（ ）（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数（ ）
1. [新考法 法则辨析法]下列说法中，错误的是(　C　)
2. 已知两个有理数 a ， b ，如果 ab ＜0且 a ＋ b ＞0，那么 (　D　)
因为 ab ＜0，所以 a ， b 异号.因为 a ＋ b ＞0，所以正 数的绝对值较大.
3. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是(　C　)
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1.故 选C.
4. [新考法·数形结合法 2023·杭州]已知数轴上的点 A ， B 分 别表示数 a ， b ，其中－1＜ a ＜0，0＜ b ＜1.若 ab ＝ c ， 数 c 在数轴上用点 C 表示，则点 A ， B ， C 在数轴上的位 置可能是(　B　)
5. [2023·济南]有理数 a ， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　D　)
从图中得出： a ＝2，－3＜ b ＜－2.
A. a 和 b 相乘是负数，所以 ab ＜0，故A选项错误；
B. a 和 b 相加是负数，所以 a ＋ b ＜0，故B选项错误；
C. 因为 a ＞ b ，所以 a ＋3＞ b ＋3，故C选项错误；
D. 因为 a 是正数，所以－3 a ＜0.因为 b 是负数，所以－3 b ＞0.所以－3 a ＜－3 b ，故D选项正确.
易错点　因考虑问题不全面而出错6. [新考法 分类讨论法]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b ＜0，则 ab ＝ ⁠.
由于正负不定，因此要进行分类讨论.分类时，注意 不要漏掉任何一种情况.
7. [新考向·传承数学文化 2022·娄底]在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结(如图)，由细到粗(右细左粗)，满七进一，那么孩子已经出 生了(　B　)
【解析】孩子出生的天数是1×7×7×7＋3×7×7＋3×7＋5＝516(天).
他的计算对吗？如果不对，是从哪一步开始出错的？把它改正过来.
9. 请根据图示的对话解答下列问题.
(1) a ＝ ， b ＝ ⁠；
(2)已知｜ m － a ｜＋｜ b ＋ n ｜＝0，求 mn 的值.
【解】因为｜ m － a ｜＋｜ b ＋ n ｜＝0，｜ m － a ｜≥0，｜ b ＋ n ｜≥0，所以｜ m － a ｜＝0，｜ b ＋ n ｜＝0，所以 m － a ＝ 0， b ＋ n ＝0.又因为 a ＝－2， b ＝－3，所以 m ＝－2， n ＝3，所以 mn ＝－2×3＝－6.
10. [新考法 分类讨论法]【阅读】我们学习了有理数的加法 法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法 则，同时也学会了分类思考.【探索】(1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的值为①正数；②负数；③0？你 认为结果可能是 .(填序号)(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值 为 ⁠.(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0， 试比较 a ＋ b 与0的大小.
【解】因为 ab ＜0，所以 a ， b 异号.当 a ＞0， b ＜0时，若｜ a ｜＞｜ b ｜，则 a ＋ b ＞0；若｜ a ｜＝｜ b ｜，则 a ＋ b ＝0；若｜ a ｜＜｜ b ｜，则 a ＋ b ＜0.当 a ＜0， b ＞0时，
若｜ a ｜＞｜ b ｜，则 a ＋ b ＜0；若｜ a ｜＝｜ b ｜，则 a ＋ b ＝0；若｜ a ｜＜｜ b ｜，则 a ＋ b ＞0.