小学数学人教版（2024）四年级上册笔算除法教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册笔算除法教学设计，共7页。教案主要包含了情境创设,导入课题，师生合作,探究新知，反馈质疑,学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
教材第87～88页的例8、例9、例10和“做一做”。
内容简析
例8、例9、例10教材通过计算来引导学生探讨商的变化规律,这里有三种情况:除数不变,被除数变;被除数不变,除数变;被除数和除数同时变。商不变的性质与分数的基本性质、比的基本性质在本质上是一致的。例9和例10是利用商不变的规律进行简便计算。
教学目标
1.引导学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这个规律进行相关计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
2.引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程,使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
教学重难点
教学重点:理解和掌握商不变的规律,获得探索规律的经验和方法。
教学难点:用数学语言表达思考的研究过程,归纳概括商不变的规律。
教法与学法
1.根据本课教学内容的特点和学生的思维特点,选择以引导发现法为主,辅之以谈话法、直观演示法、小组合作法等优化组合,充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导学生去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识,从而达到训练思维、培养能力的目的。
2.本节课根据学生的年龄特征,创设有效的问题情境,引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系,探究、发现、验证并运用规律,既让学生掌握了商不变的性质,又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去,培养学生的学习能力。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
游戏导入法:今天大家一起来玩一个登山游戏吧。游戏规则是:四位同学为一个小组,小组内合作接力完成一次“登山”。如果中间有一次错误,全组退回山脚重新更换一组题目,直到登上山顶。用时最短的一组获胜。可供参考的题须有规律,例如:
A组:8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4……
B组:88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4
C组:880÷220=48800÷2200=4 88000÷22000=4
发现:我们无论编出多少道不同的算式,什么是不变的?(商不变)
商不变,是什么在变呢?(被除数和除数)
探究:被除数和除数究竟有怎样的变化,商却不变呢?这节课我们一起来研究商不变的规律。(板书课题)
【品析:以数学知识本身的联系为载体,创设数学情境。对前面学习的知识进行归纳和整理,建立知识网络,帮助学生整体把握知识,掌握知识间的内在联系。通过类比、联想,学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。】
谈话导入法:
老师:在前面的学习中,我们已经学习了积的变化规律,还记得吗?
学生1:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍(0除外),积也随之扩大或缩小相同的倍数。
学生2:一个因数扩大若干倍(0除外),另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
教师提问:我们都知道乘法和除法有着密切的联系,现在我们发现了乘法中有这样的规律,在除法中是否也存在着类似的规律呢?
(教师根据学生的猜测进行板书)
【品析:简简单单的复习提问,不经意间将乘、除法之间挂起钩来,打通了知识间的横向联系,巧妙的运用了正迁移,促使学生自己提出问题,从猜测入手启动整个教学活动。】
故事引入法:出示猴子分桃的情境:有4堆桃,每堆分别是8个、16个、
32个、64个。要把这些桃分给小猴们。
小猴晶晶立刻说:我要在有64个桃的那组。
猴妈妈说:“别着急,这些桃要这样分,8个桃要平均分给2只小猴,16个桃要平均分给4只小猴,32个桃要平均分给8只小猴,64个桃要平均分给16只小猴。晶晶你要在哪组?”
晶晶会选择在哪个组呢?同学们把你的想法说给学习小组里的伙伴听听。
学生讨论交流,汇报自己的想法。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
课件演示:教师引导学生先从上往下观察、比较,再从下往上观察、比较。在观察、比较交流中,让学生明确商不变。这节课我们来研究商不变的规律。(板书课题)
【品析:利用故事引入课题,能够激起学生的探究兴趣,为学习本节课的内容做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎探究商随除数或被除数变化的规律
学生独立计算例8的第(1)、(2)小题,汇报交流。
观察并思考: 第(1)题被除数有什么变化?商呢?
第(2)题除数有什么变化?商呢?
举例帮助理解:其实在我们的生活中,有许多事例能够很好地体现出大家所发现
的规律,比如:有一个蛋糕,如果平均分给10人吃,每人只吃它的,是一小块;如
果平均分给5人吃,每人吃它的,是一大块;如果平均分给2人吃,每人就会吃它的,是更大的一块。这就跟被除数不变除数扩大商就缩小、除数缩小商就扩大的道理是一样的。
【品析:当被除数不变时,除数与商之间的变化规律是学生最难理解的,这与乘法中的一个因数不变,另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例,变抽象为形象,突破了难点,起到了画龙点睛的作用。】
◎探究商不变的规律
学生独立计算例8的第(3)题。
完成后观察思考并交流:
问题一:算式中的被除数、除数和商都发生了哪些变化?有什么规律?
问题二:从上往下或从下往上观察,被除数和除数发生了什么变化?
学生交流自己的发现。
思考:能同时乘或除以0吗?为什么?
预设回答:不能,因为任何数乘0都得0;任何数除以0都没有意义。
试着用一句话概括这一规律:
结论:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
◎应用商不变的规律进行简便计算
1.出示例9第(1)小题。
780÷30=
学生独立完成,并交流自己的笔算方法。
两种计算方法:一般方法和简便方法。
(如果学生没有用简便的笔算方法计算,教师可以直接出示,让学生比较)
通过对比分析,让学生理解可以直接应用商的变化规律进行简便计算。
2.出示例9第(2)小题。
120÷15=
提示:能否根据商不变的规律,将除数转化成整十数来计算呢?
学生小组讨论转化方法,汇报交流,再独立完成笔算。
完成后展示自己的方法,并说说自己的想法。
【品析:让学生自己动手操作,着重去体会计算的过程,通过对比理解利用商不变的规律进行简便计算的优越性。学生动手自主探索,要用到对比的思想,还要用到转化的思想,这两种思想方法在数学学习中非常重要。】
3.出示例10。
840÷50=
学生先独立进行笔算,并展示自己的笔算过程。
质疑:余数是4还是40?学生小组讨论,汇报交流,说明原因。
提问:我们可以怎样验证呢?
引导学生用验算的方法来验证,即16×50+40=840是对的,而16×50+4=804是错的。进而让学生充分理解简便运算中余数的含义。
小结:被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变,但是余数变了,去掉几个零,就在余数的末尾加上几个0。
【品析:通过计算、举例、验证的教学手段,使学生轻松得出、牢固掌握商不变的规律,并能自如的应用到笔算当中,使计算变得简便。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑:在运用商不变的规律时,要注意哪些问题?
学生交流总结。在运用商不变的规律进行简算时,一定要注意除数和被除数同时乘或除以一个数。乘或除以的这个数一定要相同,且不能为0,才能保证商不变。
四、课末小结,融会贯通
除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商也要乘或除以相同的数;被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商反而要除以或乘相同的数。即:除数不变,被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一,商也要扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一;被除数不变,除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一,商反而要缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍。
在有余数的除法里,如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,余数也随着扩大或缩小相同的倍数。
五、教海拾遗,反思提升
在课堂上要根据教材的安排,让学生计算、分析、对比三组不同的算式,发现总结出商的变化规律,然后再利用规律进行判断、计算。一节课下来,在教师的引导下,学生对三条规律能够有所感知,有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多,学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆使用,出现错误。我想如果能对教材进行分化处理,将三条规律分两节课来上,那么一定可以免去许多“亡羊补牢”的遗憾。
我的反思:
板书设计
商的变化规律