四川省遂宁中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

这是一份四川省遂宁中学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题，共9页。
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设z＝2+i1+i2+i5，则z＝( )
A．1－2i B．1＋2i C．2－i D．2＋i
2．sin 70°sin 40°－sin 50°cs 110°＝( )
A．12 B．－12 C．32 D．－32
3．函数y＝x-1·ln (2－x)的定义域为( )
A．(1，2) B．[1，2) C．(1，2] D．[1，2]
4．已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列结论正确的是( )
A．若m∥α，m⊥n，则n⊥α B．若m∥α，β⊥α，则m∥β
C．若m∥α，n⊥α，则m⊥n D．若m∥α，m⊥β，则α∥β
5．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为a，众数为b，平均值为c，则( )
a＝b＝c B．a＝b＜c C．a＜b＜c D．b＜a＜c
6．已知向量a＝(3，1)，b＝(2，2)，则cs 〈a＋b，a－b〉＝( )
A．117 B．1717 C．55 D．255
7．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE＝14AB，CF＝14CD，G为EF的中点，则DG＝( )
A．12AD－12AB B．12AB－12AD C．34AD－12AB D．34AB－12AD
8．南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为(7≈2.65)( )
A．1.0×109 m3 B．1.2×109 m3 C．1.4×109 m3 D．1.6×109 m3
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )
A．y＝x B．y＝|x|＋1 C．y＝x23 D．y＝－1x
10．我们知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的补集为∁SA＝{x|x∈S且x∉A}，类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A且x∉B}，叫做集合A和B的差集，记作A－B，例如：A＝{1，2，3，4，5}，B＝{4，5，6，7，8}，则有A－B＝{1，2，3}，B－A＝{6，7，8}，下列解析正确的是( )
A．已知A＝{4，5，6，7，9}，B＝{3，5，6，8，9}，则B－A＝{3，7，8}
B．如果A－B＝∅，那么A⊆B
C．已知全集、集合A、集合B关系如图中所示，则B－A＝A∩(∁UB)
D．已知A＝{x|x3}，B＝{x|－2≤x