2024-2025学年福建省福州市平潭一中八年级（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年福建省福州市平潭一中八年级（上）开学数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组图形中，属于全等图形的是( )
A. B.
C. D.
2.在平面直角坐标系中，点P(−3,4)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.a的算术平方根是4，那么a的值是( )
A. 8B. 16C. 2D. ±2
4.下列调查中，需采用全面调查方式的是( )
A. 对福州闽江水质情况的调查B. 对量子通信卫星上某种零部件的调查
C. 对全国中小学生课外阅读情况的调查D. 对一批节能灯管使用寿命的调查
5.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )
A. B. C. D.
6.若x>y，那么下列式子错误的是( )
A. −3x>−3yB. x+1>y+1C. x−2>y−2D. x3>y3
7.如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断AB/​/CD的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠EAD=∠ADC
D. ∠C+∠ABC=180°
8.已知关于x，y的方程组2x+y=−a+4,x+2y=3−a,则x−y的值为( )
A. −1B. a−1C. 0D. 1
9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( )
A. x+y=1003x+3y=100B. x+y=100x+13y=100
C. x+y=1003x+13y=100D. x+y=1003x+y=100
10.下列说法中正确的个数是( )
①如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题
②如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
④同旁内角互补
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.四个数−1，0，12， 3中，为无理数的是______．
12.在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC边的取值范围是______．
13.如图，已知BE、CD分别是△ABC的内角平分线，BE和CD相交于点O，且∠A=40°，则∠DOE=______°.
14.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高(单位：cm)的最大值为175，最小值为155.若取组距为3，则可以分成______组．
15.已知点A(−1,−2)，B(3,4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是______．
16.已知不等式组1y3，
故D不符合题意；
故选：A．
根据不等式的基本性质1，基本性质2和基本性质3，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵∠1=∠2，
∴AB/​/CD，
所以A选项不符合题意；
∵∠3=∠4，
∴AD//CD，
所以B选项符合题意；
∵∠EAD=∠ADC，
∴AB/​/CD，
所以C选项不符合题意；
∵∠C+∠ABC=180°，
∴AB/​/CD，
所以D选项不符合题意．
故选：B．
利用平行线的判定方法，找同位角、内错角相等，同旁内角互补即可．
本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法．
8.【答案】D
【解析】【分析】
由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①−②即可求解．
本题主要考查二元一次方程组的解法，能根据题意利用整体的思想解答是解题的关键．
【解答】
解：方程组2x+y=−a+4 ①x+2y=3−a ②,
①−②，得
x−y=−a+4−3+a=1．
故选D．
9.【答案】C
【解析】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：
x+y=1003x+13y=100，
故选：C．
设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
10.【答案】C
【解析】解：①如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题，正确；
②如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条，正确；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；
④两直线平行，同旁内角互补，原说法不正确；
综上所述：正确的有①②③，共3个．
故选：C．
根据真假命题的定义，平行公理，平行线的性质对各小题分析判断即可得解．
本题考查了真假命题的定义，平行公理，平行线的性质，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．
11.【答案】 3
【解析】解：四个数−1，0，12， 3中，为无理数的是 3．
故答案为： 3．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是分数，属于有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可解答．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．
12.【答案】4cm