2024-2025学年湖南省长沙市八年级（上）开学数学摸底试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年湖南省长沙市八年级（上）开学数学摸底试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下列式子中，正确的是( )
A. 3−9=−39B. − 12.1=−1.1C. (−4)2=−4D. 36=±6
2.已知点M是线段AB的中点，点A的坐标为(2,6)，点M的坐标为(2,2)，则点B的坐标为( )
A. (2,4)B. (2,−2)C. (2,10)D. (2,0)
3.在数轴上表示不等式组x−1”连接起来______．
13.如果点A，B的坐标分别为A(−4,−5)，B(−4,2)，那么将点A向______平移______个单位得到点B．
14.关于x，y的二元一次方程组x+y=10A=2的解为x=3y=7，则整式A可以是______．
15.如表为100粒种子每天的发芽情况：
要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择 统计图；要反映种子的发芽规律，可选择 统计图．
16.不等式组2−x≥03x+2>−1的整数解的和是______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
解方程组：
(1)3x+4y=2y−2x=−5；
(2)x+y=35x−3(x+y)=1．
18.(本小题6分)
(1)计算：−22×12+|1− 2|−(−1)2024；
(2)求方程2(3x−1)2−32=0的解．
19.(本小题6分)
求满足不等式组2x−13−5x+12≤1①5x−2负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
13.【答案】上 7
【解析】解：∵A(−4,−5)与B(−4,2)的横坐标相同，
∴把点A(−4,5)向上平移2−(−5)=7个单位得到点B(−4,2)．
故答案为上，7．
由于点A与点B的横坐标相同，而B点的纵坐标比点A的纵坐标大7，所以把点A向上平7个单位得到点B．
本题考查了坐标与图形变化−平移：向右平移a个单位，坐标P(x,y)⇒P(x+a,y)；向左平移a个单位，坐标P(x,y)⇒P(x−a,y)；向上平移b个单位，坐标P(x,y)⇒P(x,y+b)；向下平移b个单位，坐标P(x,y)⇒P(x,y−b)．
14.【答案】x−1(答案不唯一)
【解析】解：∵关于x，y的二元一次方程组x+y=10A=2的解为x=3y=7，
∴x−1=3−1=2，
∴整式A可以是x−1；
故答案是：x−1(答案不唯一)．
根据方程组的解的定义，x=3y=7应该满足方程组的每一个方程，即可得解．
本题主要考查了二元一次方程组的解，准确理解二元一次方程组的定义是解题的关键．
15.【答案】扇形
折线

【解析】解：要说明每天发芽的种子数量占种子总数量的百分比，可选择扇形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图，
故答案为：扇形；折线．
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
此题考查的是统计图的选择以及扇形统计图、折线统计图、条形统计图，根据它们各自的特点来判断是解决此题的关键．
16.【答案】3
【解析】解：2−x≥0①3x+2>−1②，
解不等式①，得x≤2
解不等式②，得x>−1，
所以不等式组的解集是−1