人教版八年级数学上册举一反三26.2期末押题卷(学生版+解析)

这是一份人教版八年级数学上册举一反三26.2期末押题卷(学生版+解析)，共36页。
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023上·广东深圳·八年级阶段练习）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

A．40cmB．8cmC．6cmD．10cm
2．（3分）（2023下·河南郑州·八年级校考期末）在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ）
A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm
3．（3分）（2023上·江苏南通·八年级统考期末）已知x2=2y+7，y2=2x+7，且x≠y，则xy的值为( )
A．7B．3C．−3D．−7
4．（3分）（2023上·浙江台州·八年级台州市书生中学校考阶段练习）如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC=α，∠EFC=β，∠ADC=γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（ ）

A． β=α+γ B． β=2γ−α C． β=α+2γ D． β=2α−2γ
5．（3分）（2023上·河南周口·八年级校联考期末）有下列说法：
①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
②无论k取任何实数，多项式x2−ky2总能分解成两个一次因式的积的形式：
③若t−3t=1，则t可以取两个值；
④若关于x的分式方程2x−3+x+m3−x=2无解，则m的取值为−1．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②③
6．（3分）（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）如果多项式2x4−3x3+ax2+7x+b能被x2+x−2整除，那么a:b的值是（ ）
A． −2B． −3C．3D．6
7．（3分）（2023上·云南红河·八年级统考期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（ ）
A．65°B．25°C．65°或25°D．50°或130°
8．（3分）（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期末）若整数a使得关于x的分式方程16xx−4+2x=ax−4有正整数解，且使关于y的不等式组12y+4−2y−13>121−y2≤3−a至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（ ）．
A．13B．9C．3D．10
9．（3分）（2023上·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB=3，CE=CD，点A在DE上，若AE:AD=1:2，则Rt△ABC和Rt△DEC重叠部分的面积为（ ）

A．32B．94C．3D．72
10．（3分）（2023上·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中，
①∠AMD=45°；②NE−EM=MC；③EM:MC:NE=1:2:3；④SΔACD=2SΔDNE．
正确的有（ ）个，
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023下·山东潍坊·八年级统考期中）已知4m×8n=128，且2m÷4n=1，则m−n= ．
12．（3分）（2023上·福建泉州·八年级福建省泉州第一中学校考期末）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若BD=1，BC=3，则AC= ．

13．（3分）（2023下·吉林长春·八年级校考期末）如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M、N分别为BD,BC上的动点，若BC=4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为 ．

14．（3分）（2023上·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）若(2021−a)(2020−a)=2019，则(2021−a)2+(2020−a)2=
15．（3分）（2023下·江苏南京·八年级统考期末）如图，在△ABC中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若△ABC的面积为90，则四边形EFHG的面积为 ．

16．（3分）（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）如图，已知线段OC与直线AB的夹角∠BOC=70°，点M在OC上，点N是直线AB上的一个动点，将△OMN沿MN折叠，使点O落在点O'处，当CO'∥AB时，则∠CO'M+∠ONO'= 度．

三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023下·江苏镇江·八年级统考期末）（1）计算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3；
（2）利用乘法公式计算：2014×2016﹣20152；
（3）因式分解：x3﹣4x．
18．（6分）（2023上·河北邯郸·八年级校考期中）已知P=2x2−4+xx2−4，Q=1x+2−1x−2．
(1)化简P，Q，并求P÷Q的值；
(2)若P=Q，求x的值．
19．（8分）（2023上·河南开封·八年级开封市第十四中学校考期中）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
(1)求证：AE=CD；
(2)求证：AE⊥CD．
20．（8分）（2023下·四川·八年级统考期末）在四边形ABCD中，∠A=98°，∠D=140°．

(1)如图1，若∠B=∠C，则∠B=__________度；
(2)如图2，作∠BCD的平分线CE交AB与点E，若CE∥AD，求∠B的度数；
(3)如图3，作∠ABC和∠DCB的平分线交于点E，求∠BEC的度数．
21．（8分）（2023上·上海松江·八年级校考期中）如图，正方形是由两ABCD个长为a、宽为b长方形和两个边长分别为a、b正方形拼成的．
(1)根据上图，利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出a+b2、a2+b2、ab之间的关系式，这个关系式是 ；
(2)若x满足1026−x2+x−10252=2023，请利用（1）中的数量关系，求1026−xx−1025的值；
(3)如图所示，正方形AEMG、长方形EBHM、长方形GMFD和正方形MHCF的面积分别为S1，S2，S3和S4，已知S2=334，GM−HM=4，求S1+S4及S1−S4的值．
22．（8分）（2023上·浙江·八年级期末）某药店采购部于7月份和8月份分别用16000元和40000购两批口罩，8月份每盒口罩的进价比7月份上涨20元，且数量是7月份购进数量的2倍．
（1）求7月份购进了口罩多少盒？
（2）该药店在7，8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为150元．已知7月份两店按标价各卖出a盒后，甲店剩余口罩按标价的八折出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含b的代数式表示a．
②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n箱后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠96盒口罩，且预计乙店7，8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为2000元，求a,b,n所有可能的值．
23．（8分）（2023上·福建厦门·八年级统考期末）如图，等边三角形△ABC中，BD⊥AB，CD⊥AC，

(1)若E、F分别为线段AB、AC上的动点，∠EDF=60°证明：EF=BE+CF；
(2)若E、F分别在直线AB、AC上（除（1）外）的动点，∠EDF=60°，求EF、BE、CF的数量关系？
期末押题卷
【人教版】
参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023上·广东深圳·八年级阶段练习）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）

A．40cmB．8cmC．6cmD．10cm
【答案】C
【分析】先证出△ACD≌△AED，再根据全等三角形的性质可得CD=ED,AC=AE，然后根据三角形的周长公式求解即可得．
【详解】解：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
在△ACD和△AED中，∠C=∠AED=90°∠CAD=∠EADAD=AD，
∴△ACD≌△AEDAAS，
∴CD=ED,AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∵AB=6cm，
∴△DEB的周长为BD+ED+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=6cm，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解题关键．
2．（3分）（2023下·河南郑州·八年级校考期末）在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ）
A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断即可得．
【详解】解：当三角形三边长分别为：2cm，3cm，5cm时，
∵2+3=5，不能构成三角形，
∴所摆成的三角形的周长不可能是10cm，
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系．
3．（3分）（2023上·江苏南通·八年级统考期末）已知x2=2y+7，y2=2x+7，且x≠y，则xy的值为( )
A．7B．3C．−3D．−7
【答案】C
【分析】两式相减，由平方差公式求出x−y=−2，两式相加，由完全平方公式即可求出xy的值．
【详解】解：∵x2=2y+7，y2=2x+7，
∴x2−y2=2(y−x)，
∴(x+y)(x−y)=−2(x−y)，
∵x≠y，
∴x+y=−2，
∵x2+y2=2(x+y)+14，
∴(x+y)2−2xy=2(x+y)+14，
∴(−2)2−2xy=2×(−2)+14，
∴xy=−3，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘法，关键是掌握平方差公式，完全平方公式．
4．（3分）（2023上·浙江台州·八年级台州市书生中学校考阶段练习）如图，在△ABC中，点E和F分别是AC，BC上一点，EF∥AB，∠BCA的平分线交AB于点D，∠MAC是△ABC的外角，若∠MAC=α，∠EFC=β，∠ADC=γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（ ）

A． β=α+γ B． β=2γ−α C． β=α+2γ D． β=2α−2γ
【答案】B
【分析】由平行线的性质可得∠B=∠EFC=β，由三角形外角的性质可得∠ADC=∠B+∠BCD，∠MAC=∠B+∠ACB，据此可解．
【详解】解：∵EF∥AB，∠EFC=β，
∴∠B=∠EFC=β，
∵CD平分∠BCA，
∴∠ACB=2∠BCD，
∵∠ADC是△BDC的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BCD，
∵∠ADC=γ，
∴∠BCD=γ−β，
∵∠MAC是△ABC的外角，
∴∠MAC=∠B+∠ACB，
∵∠MAC=α，
∴α=β+2γ−β，
即β=2γ−α，
故选B．
【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的定义和性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
5．（3分）（2023上·河南周口·八年级校联考期末）有下列说法：
①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
②无论k取任何实数，多项式x2−ky2总能分解成两个一次因式的积的形式：
③若t−3t=1，则t可以取两个值；
④若关于x的分式方程2x−3+x+m3−x=2无解，则m的取值为−1．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②③
【答案】C
【分析】根据轴对称的性质对①判断；利用平方差公式的特点对②分析；③通过0指数、底数为1，底数为−1或0，对代数式进行分类讨论得结果；④去分母，化分式方程为整式方程2−x−m=2x−6，根据分式方程无解，将x=3代入，进而可判断结果．
【详解】①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，故①正切；
②当k为负值时，多项式x2−ky2不能分解成两个一次因式的积的形式，故②错误；
③若t−3t=1，t=3或t=0或t=2或t=4，则t可以取4个值，故③错误；
④方程两边同时乘以x−3，得2−x−m=2x−6
∵2x−3+x+m3−x=2无解，
∴x=3
代入2−x−m=2x−6，即2−3−m=0
解得：m=−1，故④正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称的性质、因式分解、零指数幂和，分式方程无解等知识点，熟练掌握相关性质定理及运算法则是解题的关键．
6．（3分）（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）如果多项式2x4−3x3+ax2+7x+b能被x2+x−2整除，那么a:b的值是（ ）
A． −2B． −3C．3D．6
【答案】A
【分析】由于x2+x−2=x+2x−1，而多项式2x4−3x3+ax2+7x+b能被x2+x−2整除，则2x4−3x3+ax2+7x+b能被x+2x−1整除．运用待定系数法，可设商是A，则2x4−3x3+ax2+7x+b=Ax+2x−1，则x=−2和x=1时，2x4−3x3+ax2+7x+b=0，分别代入，得到关于a、b的二元一次方程组，解此方程组，求出a、b的值，进而得到a:b的值.
【详解】解：∵x2+x−2=x+2x−1，
∴2x4−3x3+ax2+7x+b能被x+2x−1整除，
设商是A．
则2x4−3x3+ax2+7x+b=Ax+2x−1，
则x=−2和x=1时，右边都等于0，所以左边也等于0．
当x=−2时，2x4−3x3+ax2+7x+b=32+24+4a−14+b=4a+b+42=0 ①
当x=1时，2x4−3x3+ax2+7x+b=2−3+a+7+b=a+b+6=0 ②
①−②，得3a+36=0，
∴a=−12，
∴b=−6−a=6．
∴a:b=−12:6=−2，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了待定系数法在因式分解中的应用．在因式分解时，一些多项式经过分析，可以断定它能分解成某几个因式，但这几个因式中的某些系数尚未确定，这时可以用一些字母来表示待定的系数．由于该多项式等于这几个因式的乘积，根据多项式恒等的性质，两边对应项系数应该相等，或取多项式中原有字母的几个特殊值，列出关于待定系数的方程（或方程组），解出待定字母系数的值，这种因式分解的方法叫作待定系数法．本题关键是能够通过分析得出x=−2和x=1时，原多项式的值均为0，从而求出a、b的值．本题属于竞赛题型，有一定难度．
7．（3分）（2023上·云南红河·八年级统考期末）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形底角的度数为（ ）
A．65°B．25°C．65°或25°D．50°或130°
【答案】C
【分析】在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，分类讨论：当BD在△ABC内部时，先求得∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求∠ABC=∠ACB=65°；当BD在△ABC外部时，先求得∠BAD=50°，再根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质求得∠ACB=25°．
【详解】解：在等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高，∠ABD=40°，
当BD在△ABC内部时，如图，
∵BD为高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°−40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=12180°−50°=65°；
当BD在△ABC外部时，如图，
∵BD为高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°−40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠BAD=∠ABC+∠ACB，
∴∠ACB=12∠BAD=25°，
综上所述，这个等腰三角形的底角度数为65°或25°，
故选：C．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
8．（3分）（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期末）若整数a使得关于x的分式方程16xx−4+2x=ax−4有正整数解，且使关于y的不等式组12y+4−2y−13>121−y2≤3−a至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（ ）．
A．13B．9C．3D．10
【答案】B
【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数．
【详解】解：解不等式组12y+4−2y−13>12①1−y2≤3−a②
由①得：y