高中物理教科版选修3-5第二章 原子结构1 电子巩固练习

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线性系统理论
考试日期
20XX 年 12 月 26日
成 绩
学院
自动化学院
学号
姓名
给定如下酉矩阵A，且假定其特征值λi互不相同，求线性变换P将A对角化。（10分）
给定系统，试求输入为单位阶跃函数时的状态响应。（10分）
已知某二阶系统的解如下，求系统状态转移矩阵和矩阵A。（15分）
确定使如下系统同时为完全能控和完全能观测时的参数取值范围。（10分）
证明：线性定常系统 是渐进稳定的当且仅当对任意给定的正定矩阵Q，存在正定矩阵P满足。（10分）
已知系统如下，试求使给定目标函数最小的参数值α，并给出最优目标函数值。（15分）
给定如下系统，设计状态观测器并使观测器极点为-5，-5，设计状态反馈控制器，使系统的闭环极点为-4，-4。（15分）
给定受控系统 和性能指标，试确定最优状态反馈增益和最优性能值。（15分）