新高考物理一轮复习学案 8.1 电流 电阻 电功及电功率（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习学案 8.1 电流 电阻 电功及电功率（含解析），共9页。学案主要包含了电阻，部分电路欧姆定律，电功等内容，欢迎下载使用。

知识框架
一、电阻、电阻定律
1．电阻
(1)定义式：R＝eq \f(U,I).
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．
2．电阻定律：R＝ρeq \f(l,S).
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．
(2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而增大；
②半导体的电阻率随温度升高而减小；
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
二、部分电路欧姆定律
1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．
2．公式：I＝eq \f(U,R).
3．适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路．
三、电功、电热、电功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝W/t＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)计算式：Q＝I2Rt.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝eq \f(Q,t)＝I2R.
核心素养
1．x-t图象的理解
核心素养一 对电阻、电阻定律的理解和应用
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．
(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
2．电阻的决定式和定义式的区别
核心素养二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解
1．欧姆定律不同表达式的物理意义
(1)I＝eq \f(U,R)是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U成正比，与电阻R成反比．
(2)公式R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．
2．对伏安特性曲线的理解
(1)图5中，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件．
(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra(3)图线c的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示)．
图5
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．
深化拓展 (1)在I－U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．
(2)要区分是I－U图线还是U－I图线．
(3)对线性元件：R＝eq \f(U,I)＝eq \f(ΔU,ΔI)；对非线性元件：R＝eq \f(U,I)≠eq \f(ΔU,ΔI).应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．
核心素养三 电功、电热、电功率和热功率
1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．
计算电功时用公式W＝IUt，计算电热时用公式Q＝I2Rt.
2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt.
(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q.计算时可任选一公式：W＝Q＝Pt＝I2Rt＝UIt＝eq \f(U2,R)t.
(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W>Q.电功只能用公式W＝UIt来计算，焦耳热只能用公式Q＝I2Rt来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．
典例精讲
1．下列说法中正确的是( )
A．由R＝eq \f(U,I)可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由R＝ρeq \f(l,S)可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．所谓超导现象，就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象
解析：R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；R＝ρeq \f(l,S)是电阻的决定式，即电阻与ρ、l、S都有关系，故B错误；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，故D正确．
答案：D
2．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．此导体为线性元件
解析：对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的eq \f(U,I)值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V电压时，电阻R1＝eq \f(U,I)＝5 Ω，A正确；当导体加11 V电压时，由题图知电流约为1.4 A，电阻R2大于1.4 Ω，B错误；当电压增大时，eq \f(U,I)值增大，即导体的电阻增大，导体为非线性元件，C、D错误．
过关训练
答案：A
一、填空题
1．（1）电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。（______）
（2）由R＝ SKIPIF 1 < 0 可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。（______）
（3）由ρ＝ SKIPIF 1 < 0 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。（______）
（4）公式W＝UIt适用于任何电路求电功。（______）
（5）公式Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路求电热。（______）
（6）电流I随时间t变化的图像与时间轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量。（______）
二、单选题
2．安培提出了著名的分子电流假说．根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，下列关于该环形电流的说法正确的是
A．电流大小为 SKIPIF 1 < 0 ，电流方向为顺时针
B．电流大小为 SKIPIF 1 < 0 ，电流方向为逆时针
C．电流大小为 SKIPIF 1 < 0 ，电流方向为顺时针
D．电流大小为 SKIPIF 1 < 0 ，电流方向为逆时针
3．如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米长度所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为（ ）
A．vqB． SKIPIF 1 < 0 C．qvSD． SKIPIF 1 < 0
4．设法维持一段矩形金属导体温度不变，随着加在导线两端的电压减小，则有
A．金属导体电阻变小B．金属导体材质的电阻率变小
C．导体电流不变D．导体内自由电子定向移动的速率减小
5．一个阻值为2Ω的电阻，通过它的电流强度为2A，则下列说法正确的是（ ）
A．1s内通过该电阻的电荷量为1CB．该电阻1s内的发热量为4J
C．该电阻1s内的发热量为8JD．该电阻发热功率是4W
6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的中有n个自由电子，电子的电量为q，此时电子的定向移动速度为v，在△t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvS△t B．nv△t C． D．
7．R1和R2分别标有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为（ ）
A．1.5WB．3.0WC．5.0WD．6.0W
三、解答题
8．相距11 km的A、B两地用两导线连接，由于受到暴风雨的影响，在某处一根树枝压在两根导线上造成故障．为查明故障地点，先在A处加12 V的电压，在B处测得电压为10 V；再在B处加上12 V电压，在A处测得电压为4 V，问故障地点离A处多远？
9．如图所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻r=0.6Ω， R=10 Ω，U=160 V，理想电压表的读数为110 V，求
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）输入到电动机的电功率是多少？
（3）在电动机中发热的功率是多少？
公式
R＝ρeq \f(l,S)
R＝eq \f(U,I)
区别
电阻定律的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
1．如图所示，电源的电动势为30 V，内阻为1 Ω，与一个标有“6 V,12 W”的电灯和一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )
A．36 W B．44 W
C．48 W D．60 W
2．(多选) R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图所示电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是( )

A．R1＝R2 B．R1＞R2
C．U1＜U2 D．U1＝U2
考题预测 参考答案
1解析：电路中的电灯正常发光，说明电路中电流为I＝eq \f(P,U)＝2 A，电灯两端电压为6 V，电源内阻上电压为2 V，电动机两端电压为U机＝E－6 V－2 V＝22 V，电动机输入功率P入＝U机I＝22×2 W＝44 W，电动机绕线电阻发热功率P热＝I2R＝8 W，故电动机输出的机械功率为P出＝P入－P热＝36 W，选项A正确．
答案：A
2解析：电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρeq \f(L,S)＝ρeq \f(a,ad)＝eq \f(ρ,d)，可见电阻与边长a无关，选项A正确；因外电阻相同，故路端电压相等，选项D正确．
答案：AD
过关训练 参考答案
1．× × × √ × √
【详解】
（1）电流虽然有方向，但是不符合平行四边形定则，是标量，故错误；
（2）导体的电阻是自身的性质，与导体两端的电压，通过导体的电流无关，故错误；
（3）导体的电阻率是自身的性质，与导体的电阻和横截面积的无关，与导体的长度无关，故错误；
（4）公式W＝UIt适用于任何电路求电功，故正确；
（5）公式Q＝I2Rt只适用于所有电路求电热，故错误；
（6）电流I随时间t变化的图像与时间轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量，故正确。
2．D
【详解】
电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为 SKIPIF 1 < 0 ，根据电流的定义式可得电流强度为： SKIPIF 1 < 0 ，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故D正确，ABC错误．
3．A
【详解】
棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，单位时间内通过的距离为vΔt，单位时间内通过的电荷量Q=qvΔt，得到等效电流为 SKIPIF 1 < 0 .
A．vq，与结论相符，选项A正确；
B． SKIPIF 1 < 0 ，与结论不相符，选项B错误；
C．qvS，与结论不相符，选项C错误；
D． SKIPIF 1 < 0 ，与结论不相符，选项D错误；
4．D
【详解】
A．导体的电阻与导体两端的电压无关，所以减小导体两端的电压不影响导体的电阻，故A错误；
B．导体的电阻率与导体的电压无关，所以减小导体两端的电压不影响导体的电阻率，故B错误；
C．根据欧姆定律可知， SKIPIF 1 < 0 ，电压减小，电阻不变，电流减小，故C错误；
D．加在导线两端的电压减小而电阻不变，电流减小，由I=neSv，单位体积内的自由电子数目不变，导体的横截面积S不变，则导体内自由电子定向移动的速率变小，故D正确．
5．C
【解析】
1s内通过电阻的电荷量为 q=It=2×1C=2C，故A错误；1s内的发热量为 Q=I2Rt=22×2×1J=8J，故B错误，C正确；电阻的发热功率为 P=I2R=22×2W=8W，故D错误．故选C．
6．A
【解析】
【详解】
在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为V=vtS;又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=nvSt。由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为Q=It，而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为：；故只有A正确，B,C,D错误；故选A.
【点睛】
本题计算自由电子的个数，要注意从不同的角度来分析问题，一是从微观运动的角度，二是从电流强度的角度．
7．A
【详解】
试题分析：串联电路中各用电器电流相同，允许最大电流应小于等于0.5A，由 SKIPIF 1 < 0 ，可知R1和R2在最大允许电流时的功率分别为0.5 W、1W，故A项正确．
考点：本题考查了串联电路、电功率的概念
8．1 km
【解析】
设A处到故障处两段导线的总电阻是R1，距离为sA，乙到故障处两段导线的总电阻是R2，距离为sB，大树的电阻是R0．
A处加电压12V时，根据串联电路中电压和电阻成正比，故 SKIPIF 1 < 0 …①
B处加电压12V时，有： SKIPIF 1 < 0 …②
由①②得： SKIPIF 1 < 0
根据电阻定律，电阻与长度成正比，则得： SKIPIF 1 < 0
故障发生处离A地的距离为：sA= SKIPIF 1 < 0 sAB= SKIPIF 1 < 0 ×11km=1km
点睛：此题考查的是串联电路的特点和电阻与长度关系的应用，知道导线电阻与短路电阻串联和串联电路的电压与电阻比例关系，是正确解答此题的关键．
9．（1）5A（2）550W（3）15W
【解析】
【详解】
（1）电动机和电阻串联，所以电流相等，电阻R两端电压为：U1=160-110=50V，
得电流为：；
（2）输入到电动机的电功率为：P=UI=110×5W=550W；
（3）电动机的热功率为：P热=I2R=52×0.6=15W．
【点睛】
对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．