江苏省扬州市仪征市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份江苏省扬州市仪征市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A．8x+15＜30B．0.7x+5C．7+9＝16D．3x＝12
2．下面各统计数据中，最适合用折线统计图来表示的是（ ）
A．小明和3个好朋友的身高情况。
B．学校图书室各类图书的数量
C．仪征市某一天的气温情况。
D．实验小学五年级每个班的人数情况。
3．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。比如6的因数有1，2，3，6，而这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6。6就是一个完美数。下面各数中，（ ）是“完美数”。
A．14B．28C．35D．51
4．一个三位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数可能是（ ）
A．60B．345C．320D．840
5．要使8□□既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数不是（ ）
A．810B．830C．840D．870
6．要使8□□既是2和5的倍数，又是3的倍数，有（ ）种填法。
A．1B．2C．3D．无数
7．把图中12个△看作单位“1”，下面不能表示涂色部分的数是（ ）
A．B．C．D．
8．分母是9的最简真分数有（ ）个．
A．6B．3C．5D．4
9．分数单位是的最简真分数的和是（ ）
A．3B．4C．8D．
10．有一个数，比大又比小，这个数可能是（ ）
A．B．0.19C．D．
11．如图，小明从甲地到乙地有两条路线可走，走哪一条路线近？（ ）
A．①号B．②号C．一样近D．无法确定
12．下面知识的学习，没有运用转化策略解决的是（ ）
A．计算异分母分数加、减法。
B．判断一个数是不是2的倍数。
C．推导平行四边形的面积公式。
D．计算小数除法。
二、填空题。（共28分）
13．＝ ÷30＝＝ （填小数）
14．根据图中可以列出方程 ，方程的解是 。
15．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
60公顷 平方千米
2
0.833
4π 12.56
16．（1）的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的质数。
（2）1的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的质数。
（3）化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，得，这个分数原来是 。
17．某次足球比赛共有16支球队参加，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行 场比赛才能产生冠军。
18．（1）把20分解质因数 。
（2）在横线里填合适的质数：20＝ × × ＝ + 。
（3）在2、20、29和33四个数中，选一个合数并分解质因数 。
19．《劳动法》规定，劳动者每天标准工作时间为天，这里是把 看作单位“1”，每天的标准工作时间是 小时。
20．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形．如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
21．（1）一块花布正好可以做5条同样大小的裙子。每条裙子用了这块花布的。
（2）一块花布长6米，正好可以做5条同样大小的裙子。每条裙子用花布 米，每条裙子用了这块花布的。
22．（1）12和18的公因数有 ，最大公因数是 。
（2）8和9的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
（3）A、B是连续的非0自然数，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
23．做同样的飞机模型，兰兰用了0.6小时，媛媛用了小时， 做得快一些。
24．（1）一个时钟的时针长10厘米，这根时针转动一圈，尖端走了 厘米。
（2）一个时钟的时针长10厘米，从12：00到3：00，这根时针的尖端走了 厘米。
（3）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了 厘米。
25．70+84+86+801+82+8888888的和是 ，437×65×39×578×103的积是 （填“奇数”或“偶数”）
26．如图，每个正方形的边长都是8厘米，①号圆的周长是 厘米，①号圆的面积是②号圆面积的。
三、计算题。（共28分）
27．（10分）直接写出得数。
28．（6分）解方程。
3.6x﹣0.6×5＝24
1.5x÷5＝15
x﹣3.8+6.2＝12
29．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
四、操作题。（每题4分，共8分）
30．（4分）在如图的图中分别涂色表示公顷。
从图中可以看出公顷是1公顷的，是3公顷的。
31．（4分）如图所示每个方格的边长表示1厘米。
（1）在长方形中画一个最大的圆。
（2）这个圆的面积是 平方厘米。
（3）涂色表示出长方形的。
五、解决问题。（共28分）
32．（5分）为了庆祝“六一”儿童节，维扬小学买了50盆杜鹃花和月季花，杜鹃花的盆数是月季花的1.5倍。杜鹃花和月季花各有多少盆？（列方程解答）
33．（5分）小明家地下储藏室是一个长方形，长24分米，宽18分米。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块的）。
（1）边长最大是多少？
（2）至少要多少块正方形地砖？
34．（5分）扬州世界园艺博览会“大师园”，有一个直径18米的圆形花坛，为了便于游客观赏，在花坛周围铺了一条2米宽的石子小路。铺石子的面积是多少？
35．（4分）一节科学实验课小时，老师讲解用去，学生做实验用去，其余时间是老师和学生的交流互动。老师和学生的交流互动时间占这节课的几分之几？
36．（6分）如表所示是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的记录。
（1）请根据表格中纪录的甲飞机飞行的数据完成下面的折线统计图。
（2）甲飞机飞行了 秒，乙飞机飞行第25秒时飞行高度是 米。
（3）起飞后前15秒， 飞机飞得高一些，第 秒两架飞机处于同一高度。
37．（3分）公因数只有1的两个数，叫作互质数。例如，3和5是互质数，也可以说3和5互质。请选择其中一位同学的说法进行判断并说明理由。
①小明：互质的两个数必须都是质数。
②小红：两个质数一定是互质数。
③小兰：一个奇数和一个偶数一定是互质数。
2022-2023学年江苏省扬州市仪征市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共8分）
1．【分析】含有未知数的等式就是方程，据此选择即可。
【解答】解：A．8x+15＜30，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．0.7x+5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．7+9＝16，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；
D．3x＝12，含有未知数且是等式，所以是方程。
故选：D。
【点评】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：上面各统计数据中，最适合用折线统计图来表示的是仪征市某一天的气温情况。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】根据“完美数”的定义，先找出各个数的因数，再按完美数的要求相加，和与这个数相等的，就是“完美数”。
【解答】解：A.14的因数有1，2，7，14，
1+2+7＝10
14不是“完美数”；
B.28的因数有：1，2，4，7，14，28，
1+2+4+7+14＝28
28是“完美数”；
C．35的因数有：1，5，7，35，
1+5+7＝13
35不是“完美数”；
D．51的因数有：1，3，17，51，
1+3+17＝21
51不是“完美数”。
故选：B。
【点评】理解“完美数”的定义，掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
4．【分析】根据2、3、5的倍数特征，这个三位数的个位是0，十位和百位的数字和是3的倍数。
【解答】解：是2和5的倍数，则个位是0，再是3的倍数，则十位和百位的数字和是3的倍数，只有840符合。
故选：D。
【点评】本题考查的是同时2、3、5的倍数特征，首先个位是0，再就是十位和百位的数字和是3的倍数。
5．【分析】既是2和5的倍数，又是3的倍数，首先个位必须是0，其次十位和百位的数字和是3的倍数。
【解答】解：A.8+1+0＝9，是2、3、5的倍数；
B.8+3+0＝11，不是3的倍数；
C.8+4+0＝12，是2、3、5的倍数；
D.8+7+0＝15，是2、3、5的倍数。
故选：B。
【点评】本题考查的是同时是2、3、5倍数的特征，首先个位必须是0，其次十位和百位的数字和是3的倍数。
6．【分析】既是2和5的倍数，又是3的倍数，则个位必须是0，十位和百位的数字和是3的倍数。
【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数，则个位必须是0，十位和百位的数字和是3的倍数。
8+1＝9，8+4＝12，8+7＝15，所以有三种填法。
故选：C。
【点评】本题考查的是同时是2、3、5倍数的特征，首先个位必须是0，其次十位和百位的数字和是3的倍数。
7．【分析】根据分数的意义，把图中12个△看作单位“1”，涂色部分可以表示为、、。
【解答】解：根据分数的意义，涂色部分可以表示为、、。
故选：C。
【点评】本题考查的是分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
8．【分析】根据真分数的意义和最简分数的意义，先找出分母是9的真分数，再从真分数中找出最简真分数，真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母是互质数的分数．
【解答】解：分母是9的真分数有：，
其中最简真分数有：，
一共有6个．
故选：A．
【点评】本题主要考查真分数和最简分数的意义．
9．【分析】分数单位是的所有最简真分数是、、、、、，分母相同，只把分子相加，分母不变，由此计算即可。
【解答】解：分数单位是的所有最简真分数的和是：
+++++＝3．
故选：A．
【点评】本题考查的知识点有：最简分数的意义及分数加法计算法则的应用，只有熟记概念才能解答．
10．【分析】有一个数，比大又比小；即这个数大于0.2小于0.25，然后把各分数化成小数再进行比较即可。
【解答】解：＝0.2625
＝0.225
＝0.18
0.2＜0.225＜0.25
即比大又比小。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的大小比较及分数小数的互化。
11．【分析】把大圆的半径设为R，小圆的半径分别为R1、R2、R3。
根据图示可知，大圆的直径等于三个小圆的直径的和，所以路线①的长为R×3.14÷2，路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，其中R1+R2+R3＝R，所以同样远，据此解答即可。
【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径分别为R1、R2、R3，结合题意可知：
路线①的长为R×3.14÷2，路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，其中R1+R2+R3＝R，则（R1+R2+R3）×3.14÷2＝R×3.14÷2，所以路线①和路线②相等，即一样近。
故选：C。
【点评】此题考查了长度比较以及圆周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
12．【分析】分别分析各个选项中算理、算法及推导平行四边形的面积公式的推导过程，看哪个选项中的问题的学习没有运用转化策略即可。
【解答】解：选项A，异分母分数相加减，先通分，化成大小不变的同分母分数，然后按照同分母分数的加减法则进行计算，运用了转化策略；
选项B，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，判断一个数是不是2的倍数没有用到转化策略；
选项C，将一个平行四边形利用割补法可以转化成一个长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，运用了转化策略；
选项D，计算小数除法时，先将除数化成整数，然后将被除数扩大相同的倍数后求商，运用了转化策略。
故选：B。
【点评】解答本题需准确理解转化策略在学习中的应用，灵活解答。
二、填空题。（共28分）
13．【分析】根据分数与除法的关系，得＝2÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘6，得2÷5＝12÷30；
根据分数的基本性质，的分子和分母都乘15，得；
分数化小数，用分子除以分母，得2÷5＝0.4。
【解答】解：＝12÷30＝＝0.4。
故答案为：12；75；0.4。
【点评】本题考查分数、除法、小数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】根据等量关系：上面各段的长度和为124，列方程解答即可。
【解答】解：x+x+x+37＝124
3x+37＝124
3x＝87
x＝29
答：根据图中可以列出方程x+x+x+37＝124，方程的解是x＝29。
故答案为：x+x+x+37＝124，x＝29。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
15．【分析】1平方千米＝100公顷，则平方千米＝60公顷＝60公顷。
2写成假分数形式，再教学比较。
把化成小数进行比较即可。
π是一位无限小数，4π大于12.56。
【解答】解：60公顷＝平方千米
＞2
0.833＜
4π＞12.56
故答案为：＝，＞，＜，＞。
【点评】此题考查了灵活运用简便方法比较大小的能力。
16．【分析】（1）（2）分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2；
（3）根据分数的基本性质，约分后的分数的分子和分母都乘两次2和一次5，可得到化简前的分数。
【解答】解：（1）的分数单位是，再添加13个这样的分数单位就是最小的质数。
（2）的分数单位是，再添加5个这样的分数单位就是最小的质数。
（3）
则化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，得，这个分数原来是。
故答案为：（1），13；（2），5；（3）。
【点评】掌握分数的分数单位、分数的基本性质以及质数的认识是解答本题的关键。
17．【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：16﹣1＝15（场）
答：一共要进行15场比赛才能产生冠军。
故答案为：15。
【点评】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数﹣1＝比赛总场数。
18．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：（1）把20分解质因数20＝2×2×5。
（2）在横线里填合适的质数：20＝2×2×5＝7+13。
（3）在2、20、29和33四个数中，选一个合数并分解质因数33＝3×11。
故答案为：20＝2×2×5；2，2，5，7，13；33＝3×11（答案不唯一）。
【点评】熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键。
19．【分析】把 一天的时间看作单位“1”，根据1天＝24小时，每天的标准工作时间是24小时的，是24×＝8（小时）。
【解答】解：24×＝8（小时）
《劳动法》规定，劳动者每天标准工作时间为天，这里是把一天的时间看作单位“1”，每天的标准工作时间是8小时。
故答案为：一天的时间，8。
【点评】本题考查了单位“1”的确定，分数乘法的意义及计算。
20．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形．拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半．宽等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：15.7×2＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
故答案为：31.4、78.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
21．【分析】（1）把一块花布长度看作单位“1”，根据单一量＝总量÷数量，即可解答；
（2）根据单一量＝总量÷数量，把一块花布长度看作单位“1”，根据单一量＝总量÷数量，即可解答。
【解答】解：（1）1÷5＝
答：每条裙子用了这块花布的。
（2）6÷5＝（米）
1÷5＝
答：每条裙子用花布米，每条裙子用了这块花布的。
故答案为：；，。
【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。
22．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；
互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【解答】解：（1）18的因数有：1、2、3、6，9、18。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
12和18的公因数有1、2、3、6，，最大公因数是6。
（2）8和9是互质数。
所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。
（3）A、B是连续的非0自然数，所以A和B是互质数，A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。
故答案为：1、2、3、6；1，72；1，AB。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
23．【分析】不同形式的数比较，如果有小数和分数时，一般化成小数形式来比较大小，注意用时最短，即做得最快。
【解答】解：＝2÷3≈0.67（小时）
0.6＜0.67
答：兰兰做得快一些。
故答案为：兰兰。
【点评】主要考查了小数大小的比较的实际应用，要注意分数和小数的互化方法。
24．【分析】（1）根据题意计算出半径是10厘米的圆形周长即可；
（2）从12：00到3：00，分钟走了圆形周长的，计算出半径是10厘米的圆形周长，再乘即可；
（3）一昼夜是24小时，一昼夜这根时针的尖端走了2圈，求出半径是10厘米的圆形周长的2倍即可。
【解答】解：（1）3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：尖端走了62.8厘米。
（2）3.14×10×2×
＝31.4×2×
＝15.7（厘米）
答：这根时针的尖端走了15.7厘米。
（2）3.14×10×2×2
＝31.4×2×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
答：一昼夜这根时针的尖端走了125.6厘米。
故答案为：（1）62.8；（2）15.7；（3）125.6。
【点评】本题考查的是圆形周长计算公式的运用。
25．【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数、奇数×偶数＝偶数、偶数×偶数＝偶数；据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
70+84+86+801+82+8888888的和是奇数，437×65×39×578×103的积是偶数。
故答案为：奇数，偶数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的性质及应用。
26．【分析】通过观察图形可知，①号圆的直径等于正方形边长的一半，②号圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（4÷2）2÷[3.14×（8÷2）2]
＝3.14×4÷[3.14×16]
＝12.56÷50.24
＝
答：①号圆的周长是12.56厘米，①号圆的就是②号圆面积的。
故答案为：12.56，。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、计算题。（共28分）
27．【分析】根据分数加减法、小数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
28．【分析】先化简，再依据等式的性质，方程两边同时加3，最后同时除以3.6；
依据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时除以1.5；
依据等式的性质，方程两边同时减6.2，再同时加3.8。
【解答】解：3.6x﹣0.6×5＝24
3.6x﹣3＝24
3.6x﹣3+3＝24+3
3.6x＝27
3.6x÷3.6＝27÷3.6
x＝7.5
1.5x÷5＝15
1.5x÷5×5＝15×5
1.5x＝75
1.5x÷1.5＝75÷1.5
x＝50
x﹣3.8+6.2＝12
x﹣3.8+6.2﹣6.2＝12﹣6.2
x﹣3.8＝5.8
x﹣3.8+3.8＝5.8+3.8
x＝9.6
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
29．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（4）（5）（6）根据分数的拆项公式进行计算。
【解答】解：（1）﹣+
＝+
＝
（2）﹣（+）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
（3）﹣﹣
＝（）﹣（）
＝2﹣1
＝1
（4）+
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
（5）1﹣（++++）
＝1﹣[1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣]
＝1﹣[1﹣]
＝1﹣1+
＝
（6）1﹣﹣
＝1﹣（++++）
＝1﹣[1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣]
＝1﹣[1﹣]
＝1﹣1+
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作题。（每题4分，共8分）
30．【分析】把1公顷平均分成5份，则每一份就是1÷5＝公顷，取其中的三份就是公顷；
把3公顷平均分成5份，则每一份就是3÷5＝公顷；据此解答。
【解答】解：
从图中可以看出公顷是1公顷的，是3公顷的。
故答案为：；。
【点评】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
31．【分析】（1）根据圆的画法，在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此解答即可。
（2）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据解答即可。
（3）根据图示，长方形被平均分成了24份，长方形的涂色，也就是给24÷8×3＝9（份）涂色即可。
【解答】解：（1）在长方形中画一个最大的圆。如图：
（2）3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
（3）涂色表示出长方形的。如图：
（圆的画法不唯一，涂色方法不唯一）
故答案为：12.56。
【点评】本题考查了圆的画法、圆面积公式的应用以及分数的意义等知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（第4题4分，第5题6分，第6题3分，其余每题5分，共28分）
32．【分析】设月季花有x盆，则杜鹃花有1.5x盆，根据等量关系：杜鹃花的盆数+月季花的盆数＝50盆，列方程解答即可。
【解答】解：设月季花有x盆，则杜鹃花有1.5x盆。
1.5x+x＝50
2.5x＝50
x＝20
50﹣20＝30（盆）
答：杜鹃花有30盆，月季花有20盆。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
33．【分析】（1）先求出24和18的公因数，即是可以选择地砖的边长；其中最大公因数就是正方形地砖最大的边长。
（2）用储藏室长24分米，宽18分米分别除以地砖最大的边长求得长和宽需要的块数，再相乘，即得铺满整个储藏室至少需要的块数。
【解答】解：（1）24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6
答：边长最大是6分米。
（2）（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（块）
答：至少要12块正方形地砖。
【点评】本题主要考查了将求最大公因数应用于实际生活的意识。
34．【分析】根据题意可知，铺石子的面积是圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积即可。
【解答】解：3.14×（18÷2+2）2﹣3.14×（18÷2）2
＝3.14×121﹣3.14×81
＝3.14×（121﹣81）
＝3.14×40
＝125.6（平方米）
答：铺石子的面积是125.6平方米。
【点评】本题考查的是圆环面积计算方法的运用。
35．【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，用“1”减去老师讲解用去的，再减去学生做实验用去的，就是老师和学生的交流互动时间占这节课的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：老师和学生的交流互动时间占这节课的。
【点评】此题考查分数减法应用题，也可以用“1”减去老师讲解与学生做实验用去的分率和。
36．【分析】（1）依据统计表完成统计图；
（2）（3）依据统计图结合题意去解答。
【解答】解：（1）如图：
（2）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行第25秒时飞行高度是23米。
（3）起飞后前15秒，甲飞机飞得高一些，第20秒两架飞机处于同一高度。
故答案为：35、23；甲，20。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
37．【分析】根据互质数的含义：公因数只有1的两个数叫作互质数，由此判断即可。
【解答】解：①小明：互质的两个数必须都是质数，说法错误，如8和9，8和9都是合数。
【点评】明确互质数的含义，是解答此题的关键+＝
＝
+＝
1﹣＝
++＝
﹣2＝
﹣＝
0.62＝
﹣＝
+﹣+＝
﹣+
﹣（+）
﹣﹣
+
1﹣（++++）
1﹣﹣
飞行时间/秒
5
10
15
20
25
30
35
飞行高度/米
13
20
29
28
18
10
0
+＝
＝
+＝2
1﹣＝
++＝1
﹣2＝
﹣＝x
0.62＝0.36
﹣＝0
+﹣+＝