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新高考物理一轮复习讲义课件第1章第1讲描述运动的基本概念（含解析）
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这是一份新高考物理一轮复习讲义课件第1章第1讲描述运动的基本概念（含解析），共60页。PPT课件主要包含了同一参考系，初位置，末位置，运动轨迹，某一时刻，某一位置，变化量，ms2，速度变化量，速度变化快慢等内容，欢迎下载使用。
第1讲 描述运动的基本概念
主干梳理 对点激活
一 堵点疏通1．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。( )2．体积很大的物体，不能视为质点。( )3．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。( )4．某物体在一段时间内的平均速度为零，其平均速率不一定为零。( )5．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大。( )6．甲的加速度a甲＝3 m/s2，乙的加速度a乙＝－4 m/s2，a甲
解析 “钟表的时针在转动”是以表盘为参考系，故C错误。
解析 表中“23：32”表示时刻，A正确；该列车从北京西至聊城的路程为350 km，位移大小小于350 km，B错误；从表中数据无法知道该列车从北京西至聊城的位移，故无法求出该列车从北京西至聊城的平均速度，C错误；该列车从北京西至聊城全程中不是做直线运动，故不可能做匀速直线运动，D错误。
解析 做匀速直线运动的物体，加速度等于0，而速度却不等于0，故A正确；速度变化量比较大，若Δt较大，则a可能比较小，故B正确；物体向西做减速直线运动时，物体的加速度向东，速度方向向西，故C正确；物体的速度减小，若速度减小得越来越快，则加速度增大，故D错误。
3．(人教版必修第一册·P29·T2改编)(多选)下列说法中可能正确的是( )A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D．物体的速度在减小，加速度则不可能增大
考点细研 悟法培优
1.对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
例1 (多选)嫦娥四号月球探测器成功在月球背面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔二号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞。下列说法正确的是( )A．研究嫦娥四号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点B．研究“玉兔二号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C．以月球为参考系，地球是运动的D．“玉兔二号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
提示：取决于研究的问题。
尝试解答 选AC。研究嫦娥四号飞往月球的运行轨道时，嫦娥四号的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故A正确；研究“玉兔二号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔二号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故B错误；以月球为参考系，地球是运动的，故C正确；“玉兔二号”月球车静止在月球表面时，其相对月球是静止的，相对地球是运动的，故D错误。
(1)建立质点模型的两个关键点①明确题目中要研究的问题是什么。如例1 A选项中研究的是嫦娥四号飞往月球的运行轨道。②分析物体的大小和形状对所研究的问题的影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计时，可将其视为质点。如嫦娥四号飞往月球时其本身大小与轨道尺度相比可忽略不计。(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
[变式1－1] (多选)如图所示为正在航拍的四旋翼无人机。下列过程中不能将无人机看作质点的是( )A．调节无人机旋翼的转速B．调整无人机在空中的姿态C．观察无人机在空中的位置D．调整无人机上摄像机镜头的方向
解析 调节无人机旋翼的转速时，无人机旋翼的大小和形状不能忽略，不能将无人机看作质点，A正确；调整无人机在空中的姿态时，无人机不同部位的运动不一定相同，无人机的大小和形状不能忽略，不可以将无人机看作质点，B正确；观察无人机在空中的位置时，无人机的大小和形状可以忽略，可以将无人机看作质点，C错误；调整无人机上摄像机镜头的方向时，无人机的大小和形状不能忽略，不能将无人机看作质点，D正确。
[变式1－2] 在平直公路上，甲车以10 m/s的速度运动，乙车以5 m/s的速度运动，甲、乙两车从同一点出发，则( )A．研究甲、乙两车通过路边电线杆所用的时间时，可以将车视为质点B．同向运动时，乙车上的人观察到甲车以5 m/s的速度靠近C．反向运动时，甲车上的人观察到乙车以15 m/s的速度远离D．反向运动时，乙车上的人观察到甲车以15 m/s的速度靠近
解析 研究甲、乙两车通过路边电线杆所用的时间时，车身的长度不可以忽略，不可以将车视为质点，故A错误；甲、乙两车从同一点出发，同向运动时，乙车上的人观察甲车时是以乙车为参考系，此时甲车以5 m/s的速度远离，故B错误；反向运动时，甲车上的人观察乙车时是以甲车为参考系，此时乙车以15 m/s的速度远离，故C正确；反向运动时，乙车上的人观察甲车时是以乙车为参考系，此时甲车以15 m/s的速度远离，故D错误。
1.位移和路程的两点区别(1)决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。2．平均速度与瞬时速度的分析(1)区别与联系①区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。②联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
(2)方法和技巧①判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“某位置”或“某时刻”。②求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所用的“时间”。例2 下列所说的速度中，表示平均速度的是_________________，表示瞬时速度的是________________________。①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；②经提速后列车的速度达到150 km/h；③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2 m/s；④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中；⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上。
提示：平均速度对应某段时间和某段位移，瞬时速度对应某时刻和某位置。
(2)平均速度能精确描述运动快慢吗？
提示：不能，只能粗略描述运动快慢。
尝试解答 ②③ ①④⑤。①中运动员冲过终点时的速度，④中太空舱落入太平洋时的速度，⑤中子弹撞击墙时的速度，均对应某一位置或某一时刻，属于瞬时速度。②③中提到的速度对应的是一段时间或一段位移，属于平均速度。
平均速度和瞬时速度的三点注意(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。如例2 ③中1.2 m/s为车在堵车的那段时间或堵车的那段隧道的平均速度。(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来代替这段时间内某时刻的瞬时速度。
[变式2－1] (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
解析 手机计步器记录的行程为该同学在这段时间内行走的路程，即图中的6.65公里指的是路程，故A错误；图中的速度5.0千米/小时为对应路程与时间之比，即平均速率，故C正确，B、D错误。
[变式2－2] 某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是( )A．图中的6.65公里指的是位移大小B．图中的速度5.0千米/小时为瞬时速度C．图中的速度5.0千米/小时为平均速率D．图中的速度5.0千米/小时为平均速度的大小
考点3 速度、速度变化量和加速度的关系
2．速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定
例3 (多选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．每经过1 s，甲的速度增加2 m/sC．乙做减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大
(2)如何根据加速度和速度的关系判断物体加速还是减速？
提示：判断物体加速还是减速，要看加速度与速度的方向关系。二者同向，物体加速，反向则减速。
尝试解答 选BC。加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，所以a乙>a甲。甲的加速度方向与初速度方向相同，做加速直线运动，每秒速度大小增加2 m/s，乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动。因a乙>a甲，所以乙的速度变化率大。故B、C正确，A、D错误。
对加速度大小和方向的进一步理解
[变式3－1] 下面关于加速度的描述中，正确的是( )A．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大B．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同C．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变D．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
[变式3－2] (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的加速度可能是( )A．大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同B．大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反C．大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同D．大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
启智微专题思想方法 1 极限思维法
1.方法概述2．常见类型用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
【典题例证】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是( )A．滑块通过A的速度为1 cm/sB．滑块通过B的速度为2 cm/sC．滑块的加速度为5 m/s2D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
【针对训练】在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述，错误的是( )
解析 用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误；A、C、D说法均正确。本题选叙述错误的，故选B。
高考模拟 随堂集训
1．(2020·福建省厦门市高三质检一)手机给人们的生活带来了很多便利，如以滴滴为代表的出行软件不仅极大地方便了人们的出行，更是缓解了城市交通中出租车的压力。下图为小敏从家打车到某超市的软件界面截图及该次的行程单，则( )
解析 打车软件是根据载客行驶的实际轨迹长度即路程来收费的，则根据行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速率，不知道位移，所以无法计算平均速度，故A、D错误；研究汽车在此次行程的运动轨迹时，汽车的大小和形状是次要因素，可以忽略，可以把汽车看作质点，故B正确；“16：30”上车这个动作发生了，即“16：30”指的是时刻，故C错误。
A．打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费B．研究汽车在此次行程的运动轨迹时，可以把汽车当作质点C．上车时间中，“16：30”指的是时间间隔D．利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度
2．(2020·安徽省六安市毛坦厂中学月考)下列关于加速度的描述中，正确的是( )A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负D．速度变化越来越快，加速度越来越小
3．(2020·四川省成都市蓉城名校联盟联考)2019年全国中学生田径锦标赛于7月25日在新都一中举行，新都一中学生王某某在100 m女子预赛中以12.41 s的成绩刷新了记录，视频回放显示她冲过终点线时的速度为9.6 m/s，若该同学在100 m预赛中先做匀加速直线运动，速度达到最大后便以此速度一直做匀速直线运动直到冲过终点线。下列说法正确的是( )A．该同学的100 m女子预赛成绩12.41 s指的是时刻B．该同学在100 m女子预赛中的平均速度约为4.8 m/sC．该同学加速过程的加速度约为0.8 m/s2D．该同学的加速时间约为4 s
4．(2021·浙江省宁波市慈溪市高三上适应性测试)慈溪市第57届中小学生田径运动会于2020年10月20日至10月22日在慈溪中学隆重举行。下列关于运动会中田径项目的叙述中正确的是( )A．长跑运动员的比赛成绩为时刻B．研究跳高运动员过杆动作时运动员不能看成质点C．短跑运动员跑100 m和200 m都是指位移D．运动员在弯道运动的平均速度大小等于其平均速率
解析 长跑运动员的比赛成绩是从发令开始计时到运动员到达终点结束的一段时间，为时间间隔，A错误；研究跳高运动员过杆动作时，运动员的大小和形状不能忽略，运动员不能看成质点，B正确；短跑运动员跑200 m是标准跑道的半圈，指路程，C错误；平均速度是位移与时间的比，平均速率是路程与时间的比，运动员在弯道运动的平均速度大小不等于其平均速率，D错误。
A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析 获得第一名的龙舟，用时最少，平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大，A错误，B正确；以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，C错误；研究队员的划桨动作时，队员的大小和形状不能忽略，故不可将队员看成质点，D错误。
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选)1. 如图所示，某地举行500 m直道龙舟大赛，下列说法正确的是( )A．获得第一名的龙舟，到达终点时的速度一定最大B．获得第一名的龙舟，平均速度一定最大C．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的D．研究队员的划桨动作时，可将队员看成质点
2．下列说法正确的是( )A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或旗杆作为参考系的B．某同学参加学校田径运动会200 m决赛中的位移大小等于路程C．某中学每天早上开始上课的时间是8：00，“8：00”指的是时间间隔D．矢量都是有方向的，初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量
解析 升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或者旗杆为参考系的，故A正确；200 m赛跑过程中有弯道，所以200 m决赛中的位移大小不等于路程，故B错误；“8：00”指的是开始上课的时刻，故C错误；矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则，电流有方向，但其运算不遵循平行四边形定则，故不属于矢量，故D错误。
3. 一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60公里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了6分钟，还不到一小时，怎么可能走了60公里呢？”根据以上对话及图示，下列说法正确的是( )
A．女士说的“6分钟”是时间间隔，“60公里”是位移B．警察说的“60公里每小时”是指平均速度C．图中的“50”指的是瞬时速度D．图中的“50”指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里
解析 女士说的“6分钟”是时间间隔，“60公里”是路程，警察说的“60公里每小时”是指瞬时速度，图中的“50”指瞬时速度不能超过50 km/h，C正确，A、B、D错误。
4．某人从甲地到乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是( )
5. 中国著名女子排球运动员朱婷于2019年9月29日获得世界杯最有价值球员，这也是她继2015年世界杯后再次夺得这一奖项，成为女排世界杯历史上首位蝉联MVP的球员。在比赛中朱婷跳起将以18 m/s的速度水平飞来的排球迎面击出，球以22 m/s的速率水平返回(如图所示)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为( )
A．0.02 s s s s
6. (2020·湖北省武汉市高三调研)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能是( )A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
解析 由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。
7．(2020·上海市长宁区高三检测)我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断变化直到为零，则此过程中该潜航器的运动情况为( )A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度为零为止
解析 时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn表示时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初，n s内是指从0～n s末共n s的时间间隔，A错误，C正确；第n s内是指从(n－1) s末至n s末共1 s的时间间隔，B正确，D错误。
8．对于如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或前2 s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
9．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零D．加速度很大时，运动物体的速度一定变化很快
10．下列说法正确的是( )A．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度B．平均速度即为速度的平均值C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度D．加速度的方向就是速度的方向
解析 瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度，A正确；平均速度是位移与时间的比，不是速度的平均值，B错误；瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度，C正确；加速度的方向与速度方向不一定相同，D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)一质点在x轴上运动，在t0＝0时刻质点处于位置x0＝0 m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2 s时刻质点处于位置x1＝10 m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4 s时刻质点处于位置x2＝－10 m，求：(1)质点在0～4 s内的平均速率；(2)后2 s内质点的平均速度和0～4 s内的平均速度。
答案 (1)7.5 m/s(2)－10 m/s，沿x轴负方向 －2.5 m/s，沿x轴负方向
答案 (1)见解析 (2)1∶1
12．(15分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
第1讲 描述运动的基本概念
主干梳理 对点激活
一 堵点疏通1．研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系。( )2．体积很大的物体，不能视为质点。( )3．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。( )4．某物体在一段时间内的平均速度为零，其平均速率不一定为零。( )5．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大。( )6．甲的加速度a甲＝3 m/s2，乙的加速度a乙＝－4 m/s2，a甲
解析 “钟表的时针在转动”是以表盘为参考系，故C错误。
解析 表中“23：32”表示时刻，A正确；该列车从北京西至聊城的路程为350 km，位移大小小于350 km，B错误；从表中数据无法知道该列车从北京西至聊城的位移，故无法求出该列车从北京西至聊城的平均速度，C错误；该列车从北京西至聊城全程中不是做直线运动，故不可能做匀速直线运动，D错误。
解析 做匀速直线运动的物体，加速度等于0，而速度却不等于0，故A正确；速度变化量比较大，若Δt较大，则a可能比较小，故B正确；物体向西做减速直线运动时，物体的加速度向东，速度方向向西，故C正确；物体的速度减小，若速度减小得越来越快，则加速度增大，故D错误。
3．(人教版必修第一册·P29·T2改编)(多选)下列说法中可能正确的是( )A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D．物体的速度在减小，加速度则不可能增大
考点细研 悟法培优
1.对质点的三点说明(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化。(2)物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
例1 (多选)嫦娥四号月球探测器成功在月球背面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔二号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞。下列说法正确的是( )A．研究嫦娥四号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点B．研究“玉兔二号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点C．以月球为参考系，地球是运动的D．“玉兔二号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
提示：取决于研究的问题。
尝试解答 选AC。研究嫦娥四号飞往月球的运行轨道时，嫦娥四号的大小和形状可以被忽略，可以看成质点，故A正确；研究“玉兔二号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔二号”月球车的大小和形状不能被忽略，不能看成质点，故B错误；以月球为参考系，地球是运动的，故C正确；“玉兔二号”月球车静止在月球表面时，其相对月球是静止的，相对地球是运动的，故D错误。
(1)建立质点模型的两个关键点①明确题目中要研究的问题是什么。如例1 A选项中研究的是嫦娥四号飞往月球的运行轨道。②分析物体的大小和形状对所研究的问题的影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计时，可将其视为质点。如嫦娥四号飞往月球时其本身大小与轨道尺度相比可忽略不计。(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
[变式1－1] (多选)如图所示为正在航拍的四旋翼无人机。下列过程中不能将无人机看作质点的是( )A．调节无人机旋翼的转速B．调整无人机在空中的姿态C．观察无人机在空中的位置D．调整无人机上摄像机镜头的方向
解析 调节无人机旋翼的转速时，无人机旋翼的大小和形状不能忽略，不能将无人机看作质点，A正确；调整无人机在空中的姿态时，无人机不同部位的运动不一定相同，无人机的大小和形状不能忽略，不可以将无人机看作质点，B正确；观察无人机在空中的位置时，无人机的大小和形状可以忽略，可以将无人机看作质点，C错误；调整无人机上摄像机镜头的方向时，无人机的大小和形状不能忽略，不能将无人机看作质点，D正确。
[变式1－2] 在平直公路上，甲车以10 m/s的速度运动，乙车以5 m/s的速度运动，甲、乙两车从同一点出发，则( )A．研究甲、乙两车通过路边电线杆所用的时间时，可以将车视为质点B．同向运动时，乙车上的人观察到甲车以5 m/s的速度靠近C．反向运动时，甲车上的人观察到乙车以15 m/s的速度远离D．反向运动时，乙车上的人观察到甲车以15 m/s的速度靠近
解析 研究甲、乙两车通过路边电线杆所用的时间时，车身的长度不可以忽略，不可以将车视为质点，故A错误；甲、乙两车从同一点出发，同向运动时，乙车上的人观察甲车时是以乙车为参考系，此时甲车以5 m/s的速度远离，故B错误；反向运动时，甲车上的人观察乙车时是以甲车为参考系，此时乙车以15 m/s的速度远离，故C正确；反向运动时，乙车上的人观察甲车时是以乙车为参考系，此时甲车以15 m/s的速度远离，故D错误。
1.位移和路程的两点区别(1)决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算。2．平均速度与瞬时速度的分析(1)区别与联系①区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。②联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
(2)方法和技巧①判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“某位置”或“某时刻”。②求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所用的“时间”。例2 下列所说的速度中，表示平均速度的是_________________，表示瞬时速度的是________________________。①百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；②经提速后列车的速度达到150 km/h；③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2 m/s；④返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中；⑤子弹以800 m/s的速度撞击在墙上。
提示：平均速度对应某段时间和某段位移，瞬时速度对应某时刻和某位置。
(2)平均速度能精确描述运动快慢吗？
提示：不能，只能粗略描述运动快慢。
尝试解答 ②③ ①④⑤。①中运动员冲过终点时的速度，④中太空舱落入太平洋时的速度，⑤中子弹撞击墙时的速度，均对应某一位置或某一时刻，属于瞬时速度。②③中提到的速度对应的是一段时间或一段位移，属于平均速度。
平均速度和瞬时速度的三点注意(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。如例2 ③中1.2 m/s为车在堵车的那段时间或堵车的那段隧道的平均速度。(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来代替这段时间内某时刻的瞬时速度。
[变式2－1] (多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
解析 手机计步器记录的行程为该同学在这段时间内行走的路程，即图中的6.65公里指的是路程，故A错误；图中的速度5.0千米/小时为对应路程与时间之比，即平均速率，故C正确，B、D错误。
[变式2－2] 某同学用手机计步器记录了自己从家到公园再回到家的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是( )A．图中的6.65公里指的是位移大小B．图中的速度5.0千米/小时为瞬时速度C．图中的速度5.0千米/小时为平均速率D．图中的速度5.0千米/小时为平均速度的大小
考点3 速度、速度变化量和加速度的关系
2．速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定
例3 (多选)甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．每经过1 s，甲的速度增加2 m/sC．乙做减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大
(2)如何根据加速度和速度的关系判断物体加速还是减速？
提示：判断物体加速还是减速，要看加速度与速度的方向关系。二者同向，物体加速，反向则减速。
尝试解答 选BC。加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，所以a乙>a甲。甲的加速度方向与初速度方向相同，做加速直线运动，每秒速度大小增加2 m/s，乙的加速度与初速度方向相反，做减速直线运动。因a乙>a甲，所以乙的速度变化率大。故B、C正确，A、D错误。
对加速度大小和方向的进一步理解
[变式3－1] 下面关于加速度的描述中，正确的是( )A．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度也很大B．加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同C．加速度不变(且不为零)时，速度也有可能保持不变D．加速度逐渐增加时，物体一定做加速运动
[变式3－2] (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的加速度可能是( )A．大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同B．大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反C．大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同D．大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
启智微专题思想方法 1 极限思维法
1.方法概述2．常见类型用极限法求瞬时速度和瞬时加速度
【典题例证】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是( )A．滑块通过A的速度为1 cm/sB．滑块通过B的速度为2 cm/sC．滑块的加速度为5 m/s2D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
【针对训练】在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述，错误的是( )
解析 用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误；A、C、D说法均正确。本题选叙述错误的，故选B。
高考模拟 随堂集训
1．(2020·福建省厦门市高三质检一)手机给人们的生活带来了很多便利，如以滴滴为代表的出行软件不仅极大地方便了人们的出行，更是缓解了城市交通中出租车的压力。下图为小敏从家打车到某超市的软件界面截图及该次的行程单，则( )
解析 打车软件是根据载客行驶的实际轨迹长度即路程来收费的，则根据行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速率，不知道位移，所以无法计算平均速度，故A、D错误；研究汽车在此次行程的运动轨迹时，汽车的大小和形状是次要因素，可以忽略，可以把汽车看作质点，故B正确；“16：30”上车这个动作发生了，即“16：30”指的是时刻，故C错误。
A．打车软件根据载客行驶的位移大小进行计费B．研究汽车在此次行程的运动轨迹时，可以把汽车当作质点C．上车时间中，“16：30”指的是时间间隔D．利用行程单中的数据可以计算出整个行程的平均速度
2．(2020·安徽省六安市毛坦厂中学月考)下列关于加速度的描述中，正确的是( )A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．速度变化量的方向为正，加速度方向可能为负D．速度变化越来越快，加速度越来越小
3．(2020·四川省成都市蓉城名校联盟联考)2019年全国中学生田径锦标赛于7月25日在新都一中举行，新都一中学生王某某在100 m女子预赛中以12.41 s的成绩刷新了记录，视频回放显示她冲过终点线时的速度为9.6 m/s，若该同学在100 m预赛中先做匀加速直线运动，速度达到最大后便以此速度一直做匀速直线运动直到冲过终点线。下列说法正确的是( )A．该同学的100 m女子预赛成绩12.41 s指的是时刻B．该同学在100 m女子预赛中的平均速度约为4.8 m/sC．该同学加速过程的加速度约为0.8 m/s2D．该同学的加速时间约为4 s
4．(2021·浙江省宁波市慈溪市高三上适应性测试)慈溪市第57届中小学生田径运动会于2020年10月20日至10月22日在慈溪中学隆重举行。下列关于运动会中田径项目的叙述中正确的是( )A．长跑运动员的比赛成绩为时刻B．研究跳高运动员过杆动作时运动员不能看成质点C．短跑运动员跑100 m和200 m都是指位移D．运动员在弯道运动的平均速度大小等于其平均速率
解析 长跑运动员的比赛成绩是从发令开始计时到运动员到达终点结束的一段时间，为时间间隔，A错误；研究跳高运动员过杆动作时，运动员的大小和形状不能忽略，运动员不能看成质点，B正确；短跑运动员跑200 m是标准跑道的半圈，指路程，C错误；平均速度是位移与时间的比，平均速率是路程与时间的比，运动员在弯道运动的平均速度大小不等于其平均速率，D错误。
A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析 获得第一名的龙舟，用时最少，平均速度一定最大，但到达终点时的速度不一定最大，A错误，B正确；以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，C错误；研究队员的划桨动作时，队员的大小和形状不能忽略，故不可将队员看成质点，D错误。
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选)1. 如图所示，某地举行500 m直道龙舟大赛，下列说法正确的是( )A．获得第一名的龙舟，到达终点时的速度一定最大B．获得第一名的龙舟，平均速度一定最大C．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的D．研究队员的划桨动作时，可将队员看成质点
2．下列说法正确的是( )A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或旗杆作为参考系的B．某同学参加学校田径运动会200 m决赛中的位移大小等于路程C．某中学每天早上开始上课的时间是8：00，“8：00”指的是时间间隔D．矢量都是有方向的，初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量
解析 升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以地面或者旗杆为参考系的，故A正确；200 m赛跑过程中有弯道，所以200 m决赛中的位移大小不等于路程，故B错误；“8：00”指的是开始上课的时刻，故C错误；矢量有方向并且运算遵循平行四边形定则，电流有方向，但其运算不遵循平行四边形定则，故不属于矢量，故D错误。
3. 一位女士由于驾车超速而被警察拦住，警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60公里每小时！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了6分钟，还不到一小时，怎么可能走了60公里呢？”根据以上对话及图示，下列说法正确的是( )
A．女士说的“6分钟”是时间间隔，“60公里”是位移B．警察说的“60公里每小时”是指平均速度C．图中的“50”指的是瞬时速度D．图中的“50”指汽车在1小时内行驶的路程不能超过50公里
解析 女士说的“6分钟”是时间间隔，“60公里”是路程，警察说的“60公里每小时”是指瞬时速度，图中的“50”指瞬时速度不能超过50 km/h，C正确，A、B、D错误。
4．某人从甲地到乙地的平均速率为v1，然后又从乙地原路返回到甲地的平均速率为v2，则往返甲、乙两地的平均速度的大小和平均速率是( )
5. 中国著名女子排球运动员朱婷于2019年9月29日获得世界杯最有价值球员，这也是她继2015年世界杯后再次夺得这一奖项，成为女排世界杯历史上首位蝉联MVP的球员。在比赛中朱婷跳起将以18 m/s的速度水平飞来的排球迎面击出，球以22 m/s的速率水平返回(如图所示)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为( )
A．0.02 s s s s
6. (2020·湖北省武汉市高三调研)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能是( )A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
解析 由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，C、D错误。
7．(2020·上海市长宁区高三检测)我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断变化直到为零，则此过程中该潜航器的运动情况为( )A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，直到加速度为零为止
解析 时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn表示时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初，n s内是指从0～n s末共n s的时间间隔，A错误，C正确；第n s内是指从(n－1) s末至n s末共1 s的时间间隔，B正确，D错误。
8．对于如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或前2 s内D．tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
9．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( )A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大C．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零D．加速度很大时，运动物体的速度一定变化很快
10．下列说法正确的是( )A．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度B．平均速度即为速度的平均值C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度D．加速度的方向就是速度的方向
解析 瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度，A正确；平均速度是位移与时间的比，不是速度的平均值，B错误；瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度，C正确；加速度的方向与速度方向不一定相同，D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)一质点在x轴上运动，在t0＝0时刻质点处于位置x0＝0 m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2 s时刻质点处于位置x1＝10 m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4 s时刻质点处于位置x2＝－10 m，求：(1)质点在0～4 s内的平均速率；(2)后2 s内质点的平均速度和0～4 s内的平均速度。
答案 (1)7.5 m/s(2)－10 m/s，沿x轴负方向 －2.5 m/s，沿x轴负方向
答案 (1)见解析 (2)1∶1
12．(15分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
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