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    新高考物理一轮复习课时作业第11章第1讲交变电流的产生和描述(含解析)

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    这是一份新高考物理一轮复习课时作业第11章第1讲交变电流的产生和描述(含解析),共10页。试卷主要包含了选择题,非选择题等内容,欢迎下载使用。


    时间:40分钟 满分:100分
    一、选择题(本题共9小题,每小题9分,共81分。其中1~6题为单选,7~9题为多选)
    1.图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,不能产生正弦式交变电流的是( )
    答案 C
    解析 只要闭合线圈绕线圈平面内垂直磁感线的轴匀速转动,就能产生正弦式交流电,与轴的位置、线圈的形状无关。除C项的轴与磁感线平行外,其他选项的轴都与磁感线垂直。故C正确,A、B、D错误。
    2.(2020·北京市朝阳区一模)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图甲所示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
    A.电流表的示数为20 A
    B.线圈转动的角速度为50π rad/s
    C.t=0.01 s时,穿过线圈的磁通量为零
    D.t=0.02 s时,线圈平面与磁场方向垂直
    答案 C
    解析 电流表的示数为线圈中感应电流的有效值,则I=eq \f(Im,\r(2))=eq \f(10\r(2),\r(2)) A=10 A,故A错误;由图乙可知,该交流电的周期T=0.02 s,则线圈转动的角速度为ω=eq \f(2π,T)=eq \f(2π,0.02) rad/s=100π rad/s,故B错误;由图乙可知,t=0.01 s和t=0.02 s时,感应电流都最大,则线圈都处于与中性面垂直的位置,穿过线圈的磁通量都为零,故C正确,D错误。
    3.(2021·八省联考福建卷)一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴位于线圈平面内,并与磁场方向垂直,产生的交变电流i随时间t变化关系如图所示,则( )
    A.该交变电流频率是0.4 Hz
    B.该交变电流有效值是0.8 A
    C.t=0.1 s时,穿过线圈的磁通量最小
    D.该交变电流瞬时值表达式是i=0.8 eq \r(2)sin5πt(A)
    答案 C
    解析 由题图可知该交变电流的周期为0.4 s,则频率f=eq \f(1,T)=2.5 Hz,故A错误;该交变电流的有效值I=eq \f(Im ,\r(2))=eq \f(0.8 A,\r(2))≈0.57 A,故B错误;t=0.1 s时,该交变电流的瞬时值最大,线圈位于中性面的垂面位置,穿过线圈的磁通量最小,故C正确;线圈转动的角速度ω=2πf=5π rad/s,则该交变电流的瞬时值表达式为i=0.8sin5πt(A),故D错误。
    4.(2020·天津市红桥区期末)如图所示,电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动。t=0时,线圈平面与磁场垂直,各电表均为理想交流电表,则( )
    A.t=0时,线圈中的感应电动势最大
    B.1 s内电路中的电流方向改变了eq \f(ω,2π)次
    C.滑片P向下滑动时,电压表的读数变大
    D.线圈匀速转动的角速度ω变为原来的2倍时,电阻R的电功率也变为原来的2倍
    答案 C
    解析 t=0时,线圈平面与磁场垂直,处于中性面位置,线圈中的感应电动势为零,A错误;交流电的频率为f=eq \f(ω,2π),1 s内电流方向改变2f次,即1 s内电路中的电流方向改变了eq \f(ω,π)次,B错误;滑片P向下滑动时,滑动变阻器接入电路中的电阻增大,电路总电阻增大,电流减小,电源内阻分压减小,所以路端电压变大,电压表读数变大,C正确;根据Em=NBSω,以及电阻R两端电压的有效值U=eq \f(\r(2),2)Um=eq \f(\r(2)EmR,2R+r),若ω增大为原来的2倍,则电阻R两端的电压变为原来的2倍,由P=eq \f(U2,R)可知,R的电功率变为原来的4倍,D错误。
    5.如图所示,在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角α均为eq \f(4,9)π,磁感应强度均沿半径方向,半径为eq \f(L,2)处的磁感应强度大小均为B。单匝矩形线圈abcd的宽ab=L,长bc=2L,线圈绕中轴线以角速度ω匀速转动时对外电阻R供电。若线圈电阻为r,电流表内阻不计,则下列说法正确的是( )
    A.线圈转动时将产生正弦式交流电
    B.从图位置开始转过90°角时,电流方向将发生改变
    C.线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变
    D.电流表的示数为eq \f(4BL2ω,3R+r)
    答案 D
    解析 bc边在上方磁场中切割磁感线时,线圈中感应电流方向为c→b→a→d→c,感应电动势大小为E=2B·2L·eq \f(L,2)ω=2BL2ω,同理,bc边在下方磁场中切割磁感线时,线圈中感应电流方向为b→c→d→a→b,感应电动势大小仍为E=2BL2ω,所以线圈连续转动时,流过电阻R的电流是交流电,但线圈切割磁感线时感应电流的大小不变,产生的不是正弦式交流电,故A错误;从图示位置开始转动90°角时,电流方向不发生改变,故B错误;线圈转动过程中,产生交流电,感应电动势变化,故穿过线圈的磁通量的变化率变化,故C错误;一个周期内,电流不为0的时间为:t=eq \f(2α,2π)T=eq \f(4,9)T,有电流时的电流值为I=eq \f(E,R+r)=eq \f(2BL2ω,R+r),由有效值的定义有I2R·eq \f(4,9)T=Ieq \\al(2,有效)R·T,解得电流的有效值即电流表的示数为I有效=eq \f(4BL2ω,3R+r),故D正确。
    6.如图所示区域内存在匀强磁场,磁场的边界由x轴和y=2sineq \f(π,2)x曲线围成(0≤x≤2 m),现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v=10 m/s匀速地拉过该磁场区,磁场区的磁感应强度为0.4 T,线框电阻R=0.5 Ω,不计一切摩擦阻力,则( )
    A.水平拉力F的最大值为8 N
    B.拉力F的最大功率为12.8 W
    C.拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区
    D.拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区
    答案 C
    解析 设线框的边长为l,线框匀速通过磁场区,产生的感应电流先增大后减小,形成与正弦交流电前半个周期变化相同的电流,通过该区的时间t=eq \f(2l,v)=0.4 s,线框中感应电动势最大值为Em=Blv=8 V,有效值为E=4eq \r(2) V,感应电流最大值为Im=eq \f(Em,R)=16 A,有效值为I=8eq \r(2) A,则水平拉力最大值为Fm=BIml=12.8 N,A错误;拉力的最大功率为Pm=Fmv=128 W,B错误;线框匀速通过,拉力做的功等于线框产生的焦耳热,即W=Q=I2Rt=25.6 J,C正确,D错误。
    7.如图甲所示是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示),线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=eq \f(0.20,π) T,线圈电阻为R1=0.5 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小电珠L,外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计,图丙为正弦函数图线),则( )
    A.小电珠中电流的峰值为0.16 A
    B.小电珠中电流的有效值为0.16 A
    C.电压表的示数约为1.5 V
    D.t=0.01 s时外力的大小为0.128 N
    答案 AD
    解析 由题意及法拉第电磁感应定律可知,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势随时间按正弦规律变化,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nB·2πrvm,故小电珠中电流的峰值为Im=eq \f(Em,R1+R2)=eq \f(20×\f(0.20,π)×2π×0.1×2,0.5+9.5) A=0.16 A,有效值为I=eq \f(Im,\r(2))=0.08eq \r(2) A,A正确,B错误;电压表示数为U=I·R2≈1.07 V,C错误;当t=0.01 s=eq \f(T,4)时,由图丙知线圈的加速度为0,则此时外力大小等于线圈所受安培力大小,所以此时外力的大小为F=nB·2πrIm=0.128 N,D正确。
    8.(2020·天津市塘沽一中二模)如图所示,线圈ABCD匝数n=10,面积S=0.4 m2,边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B=eq \f(2,π) T的匀强磁场,若线圈从图示位置开始绕AB边以ω=10π rad/s的角速度匀速转动,则以下说法正确的是( )
    A.线圈产生的是正弦式交流电
    B.线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V
    C.线圈转动eq \f(1,60) s时瞬时感应电动势为40eq \r(3) V
    D.线圈产生的感应电动势的有效值为40 V
    答案 BD
    解析 根据题意,从图示位置开始计时,0~eq \f(T,4),线圈产生的是正弦式电流,eq \f(T,4)~eq \f(T,2)以及eq \f(T,2)~eq \f(3T,4),线圈不产生感应电流,eq \f(T,4)~T,线圈产生正弦式电流,i­t图像如图所示,故A错误;线圈转动过程中产生的感应电动势最大值Em=nBSω=80 V,故B正确;线圈转动eq \f(1,60) s时,转过eq \f(π,6) rad,瞬时感应电动势为e=Emsineq \f(π,6)=40 V,故C错误;在一个周期内,只有半个周期产生感应电动势,根据有效值的定义有eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Em,\r(2)R)))2R·eq \f(T,2)=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R)))2RT,可得线圈产生的感应电动势的有效值E=eq \f(Em,2)=40 V,故D正确。
    9.(2020·山东省东营一中下学期开学考试)如图所示,正方形单匝线框abcd边长为L,每边电阻均为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd边以角速度ω匀速转动,c、d两点与外电路相连,外电路电阻也为r,导线电阻忽略不计,则下列说法中正确的是( )
    A.从图示位置开始计时,线框感应电动势的瞬时值表达式为e=BωL2csωt
    B.S断开时,电压表读数为eq \f(\r(2),8)BωL2
    C.初始S闭合,现将S断开,电压表读数不变
    D.S闭合时,线框从图示位置转过eq \f(π,2)过程中流过电流表的电荷量为eq \f(BL2,7r)
    答案 ABD
    解析 图示线框平面与中性面垂直,此时线框产生的感应电动势最大,则从图示位置开始计时,线框abcd产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcsωt=BωL2csωt,A正确;感应电动势的有效值E=eq \f(Em,\r(2))=eq \f(BωL2,\r(2)),当S断开时,根据闭合电路欧姆定律可知通过线框的电流的有效值为I=eq \f(E,4r)=eq \f(BωL2,4\r(2)r),电压表测量cd边两端电压,则电压表示数为U=Ir=eq \f(BωL2,4\r(2)r)·r=eq \f(\r(2)BωL2,8),B正确;S闭合后,电路中总电阻为3r+eq \f(r2,r+r)=eq \f(7,2)r,根据闭合电路欧姆定律可知电压表示数为U′=eq \f(E,\f(7,2)r)·eq \f(r,2)=eq \f(\r(2)BωL2,14),C错误;S闭合时,线框从图示位置转过eq \f(π,2)过程中流过干路的总电荷量q=eq \x\t(I)·Δt=eq \f(\x\t(E),\f(7,2)r)·Δt=eq \f(\f(ΔΦ,Δt),\f(7,2)r)·Δt=eq \f(BL2,\f(7,2)r)=eq \f(2BL2,7r),根据并联电路分流规律可知流过电流表的电荷量为qA=eq \f(1,2)q=eq \f(BL2,7r),D正确。
    二、非选择题(本题共1小题,共19分)
    10.(19分)如图所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求:
    (1)感应电动势的最大值;
    (2)从图示位置起转过eq \f(1,4)圈的时间内,负载电阻R上产生的热量;
    (3)从图示位置起转过eq \f(1,4)圈的时间内,通过负载电阻R的电荷量;
    (4)电流表的示数。
    答案 (1)π2Bnr2 (2)eq \f(π4B2r4n,8R) (3)eq \f(πBr2,2R)
    (4)eq \f(π2r2nB,2R)
    解析 (1)线圈绕轴匀速转动时,在电路中产生如图所示的交变电流。
    此交变电流电动势的最大值为
    Em=BSω=B·eq \f(πr2,2)·2πn=π2Bnr2。
    (2)在线圈从图示位置转过eq \f(1,4)圈的时间内,电动势的有效值为E=eq \f(Em,\r(2))=eq \f(\r(2)π2Bnr2,2)
    电阻R上产生的热量为
    Q=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R)))2·R·eq \f(T,4)=eq \f(E2,R)·eq \f(1,4n)=eq \f(π4B2r4n,8R)。
    (3)在线圈从图示位置转过eq \f(1,4)圈的时间内,电动势的平均值为eq \x\t(E)=eq \f(ΔΦ,Δt)
    通过R的电荷量
    q=eq \x\t(I)·Δt=eq \f(\x\t(E),R)·Δt=eq \f(ΔΦ,R)=eq \f(πBr2,2R)。
    (4)设此交变电动势的有效值为E′,由有效值的定义得eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Em,\r(2))))2,R)·eq \f(T,2)=eq \f(E′2,R)T,解得E′=eq \f(Em,2)
    故电流表的示数为I=eq \f(E′,R)=eq \f(π2r2nB,2R)。

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