2024年山东省济宁市汶上县小升初数学试卷

这是一份2024年山东省济宁市汶上县小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择，判断，读懂题意，认真填写，灵活计算我最棒，动手操作我最棒，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷D．÷a
2．（1分）在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（ ）
A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定
3．（1分）下面说法正确的有（ ）个。
①分母是15的分数不能化成有限小数。
②如果（a、b≠0），那么a：b＝5：4。
③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。
④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。
A．1B．2C．3D．4
4．（1分）在三角形ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
5．（1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。如图所示不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）
6．（1分）两个质数的积一定是合数． （判断对错）
7．（1分）甲数比乙数大25%，那么乙数比甲数小25%。 （判断对错）
8．（1分）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1． ．（判断对错）
9．（1分）每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1：12。 （判断对错）
10．（1分）一个月中不可能有5个星期日． ．（判断对错）
三、读懂题意，认真填写。（共30分）
11．（2分）2024年“五一”假期，某市接待游客712.61万人次。若游客消费金额8461000000元，横线上的数读作 元，省略“亿”位后面的尾数约是 亿元。
12．（2分）比24米少是 米；100千克比 千克多25%．
13．（5分）24÷ ＝ ：24＝＝ %＝ 折＝ （填小数）．
14．（4分）①5时24分＝ 时
②3千克50克＝ 千克
③85000平方米＝ 公顷＝ 平方千米
15．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+3，表示他每分钟做了 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，﹣1，这5位同学的达标率为 %．
16．（2分）甲数比乙数少20%，则甲与乙的比是 ，乙比甲多 %．
17．（3分）已知y是x的倍，则y：x＝ ： ，x和y成 比例。
18．（2分）如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个 形，截面的面积是 cm2。
19．（1分）在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出 个球。
20．（2分）把一个底面直径是4cm，高是6cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 cm3，削成的圆锥的体积是 cm3。
21．（1分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打 折。
22．（2分）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 分，去时的速度是每时 km．
23．（1分）一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做 小时完成．
24．（1分）在长为8厘米、面积为32平方厘米的长方形纸中画有一个最大的半圆，半圆的面积是 平方厘米。
四、灵活计算我最棒。（共28分）
25．（5分）直接写得数。
26．（8分）能简算的要简算。
27．（9分）求未知数x。
28．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
29．（3分）求如图立体图形的体积。（单位：厘米）
五、动手操作我最棒。（共8分）
30．（4分）图表信息题。
如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）本次调查活动一共调查了 人。
（2）手机用于查资料的有 人，请把条形统计图补充完整。
（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多 %。
31．（4分）根据要求填一填、画一画。
（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是 。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）若将△ABC按3：1放大，则放大后的三角形面积是 平方厘米。
六、解决问题。（共24分）
32．（4分）牡丹节期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？
33．（4分）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？
34．（4分）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例解）
35．（4分）如图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
36．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？
37．（4分）学校买来5个篮球和4个排球，正好300元，排球的单价是篮球单价的。篮球和排球的单价各是多少元？
2024年山东省济宁市汶上县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择（在答题卡相对应的题号中，涂黑正确的选项）。（共5分）
1．（1分）若a是非零的自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷D．÷a
【解答】解：设a＝40。
40×＝25
40÷＝64
40÷＝30
答：算式中的计算结果最大的是a÷。
故选：B。
2．（1分）在一杯含盐30%的盐水中，分别加入6克盐，14克水，这时这杯盐水的含盐率（ ）
A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定
【解答】解：（30+6）÷（100+6+14）
＝36÷120
＝30%
即含盐率没有变化。
故选：A。
3．（1分）下面说法正确的有（ ）个。
①分母是15的分数不能化成有限小数。
②如果（a、b≠0），那么a：b＝5：4。
③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。
④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①分母是15的真分数不能化成有限小数。所以原题说法是错误的。
②如果（a、b≠0），那么a：b＝：＝5：4；原题说法是正确的。
③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。原题说法是正确的。
④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。原题说法是正确的。
以上说法正确的有3个。
故选：C。
4．（1分）在三角形ABC中，∠A﹣∠C＝∠B，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形
【解答】解：因为∠A+∠B+∠C＝180°，∠A﹣∠C＝∠B；所以∠A＝∠B+∠C，即∠A＝180°÷2＝90°，三角形ABC的三个角中，有一个是直角，是直角三角形。
故选：B。
5．（1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。如图所示不能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由分析可知：D选项不能正确表示它们之间的关系。
故选：D。
二、判断。（在答题卡相应位置，对的涂黑“√”，错的涂黑“×”）（共5分）
6．（1分）两个质数的积一定是合数． √ （判断对错）
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是6，故是合数。
故答案为：√．
7．（1分）甲数比乙数大25%，那么乙数比甲数小25%。 × （判断对错）
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝0.25÷1.25
＝20%
答：乙数比甲数小20%。原题说法错误。
故答案为：×。
8．（1分）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1． √ ．（判断对错）
【解答】解：用两个外项的积比两个内项的积，
说明比的前、后项是两个相同的数，进一步化简成1：1；
故答案为：√．
9．（1分）每过1小时，钟面上的时针尖端和分针尖端所走的路程比为1：12。 √ （判断对错）
【解答】解：每过一个小时，时针走钟面周长的，分针走一周，所以每过一个小时，时针与分针所走路程比是1：12，所以原题说法正确。
故答案为：√。
10．（1分）一个月中不可能有5个星期日． × ．（判断对错）
【解答】解：如果这个月有30天时，刚好第一天或第二天是星期日，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日；
如果这个月有31天时，刚好第一天、第二天或第三天是星期日时，余下的28天还有4个星期日，此月有5个星期日；
所以一个月中可能有5个星期日，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
三、读懂题意，认真填写。（共30分）
11．（2分）2024年“五一”假期，某市接待游客712.61万人次。若游客消费金额8461000000元，横线上的数读作 八十四亿六千一百万 元，省略“亿”位后面的尾数约是 85 亿元。
【解答】解：8461000000读作：八十四亿六千一百万；
8461000000≈85亿
故答案为：八十四亿六千一百万；85。
12．（2分）比24米少是 16 米；100千克比 80 千克多25%．
【解答】解：（1）24×（1﹣）
＝24×
＝16（米）
答：比24米少是16米．
（2）100÷（1+25%）
＝100÷125%
＝80（千克）；
答：100千克比80千克多25%．
故答案为：16，80．
13．（5分）24÷ 32 ＝ 18 ：24＝＝ 75 %＝ 七五 折＝ 0.75 （填小数）．
【解答】解：24÷32＝18：24＝＝75%＝七五折＝0.75（填小数）．
故答案为：32，18，75，七五，0.75．
14．（4分）①5时24分＝ 5.4 时
②3千克50克＝ 3.05 千克
③85000平方米＝ 8.5 公顷＝ 0.085 平方千米
【解答】解：①24÷60＝0.4（时）
5时+0.4时＝5.4时
所以5时24分＝5.4时。
②50÷1000＝0.05（千克）
3千克+0.05千克＝3.05千克
所以3千克50克＝3.05千克
③85000÷10000＝8.5公顷
8.5÷100＝0.085平方千米
所以85000平方米＝8.5公顷＝0.085平方千米
故答案为：5.4；3.05；8.5，0.085。
15．（2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示，某位男同学的成绩记作+3，表示他每分钟做了 25 个仰卧起坐，其余5位男同学的成绩分别记录为：+4，﹣2，0，+1，﹣1，这5位同学的达标率为 60 %．
【解答】解：22+3＝25（个）
3÷5×100%＝60%
答：他每分钟做了25个仰卧起坐，达标率是60%．
故答案为：25，60．
16．（2分）甲数比乙数少20%，则甲与乙的比是 4：5 ，乙比甲多 25 %．
【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数是：
1×（1﹣20%）＝0.8
甲与乙的比是：
0.8：1＝4：5；
乙比甲多：
（1﹣0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
答：甲与乙的比是4：5，乙比甲多25%．
故答案为：4：5；25．
17．（3分）已知y是x的倍，则y：x＝ 5 ： 4 ，x和y成 正 比例。
【解答】解：已知y是x的倍，则y：x＝5：4，x和y的比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：5，4，正。
18．（2分）如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个 长方 形，截面的面积是 80 cm2。
【解答】解：8×10＝80（平方厘米）
截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。
故答案为：长方，80。
19．（1分）在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出 5 个球。
【解答】解：4+1＝5（个）
答：在一个不透明的口袋中装3个红球和4个黄球，从中任意摸球，如果要保证摸出的球中一定有红球，至少要摸出5个球。
故答案为：5。
20．（2分）把一个底面直径是4cm，高是6cm的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 50.24 cm3，削成的圆锥的体积是 25.12 cm3。
【解答】解：削去部分的体积为：
3.14×（4÷2）2×6×（1﹣）
＝3.14×4×6×
＝75.36×
＝50.24（立方分米）
削成圆锥的体积是：
3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×6×
＝75.36×
＝25.12（立方分米）
答：削去部分的体积是50.24立方分米，削成的圆锥体积是25.12立方分米。
故答案为：50.24，25.12。
21．（1分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，相当于打 六 折。
【解答】解：300÷（300+200）×100%
＝300÷500×100%
＝0.6×100%
＝60%
＝六折
答：相当于打六折。
故答案为：六。
22．（2分）小红从家去4km的图书馆看书，从统计图可以看出，她在图书馆看书用去 70 分，去时的速度是每时 8 km．
【解答】解：（1）在图书馆看书的时间：
100﹣30＝70（分钟）
答：她在图书馆看书用去70分．
（2）去时的速度是：
4÷（30÷60）
＝8（千米）
答：去时的速度是每时8km．
故答案为：70，8．
23．（1分）一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做 7.5 小时完成．
【解答】解：1÷（），
＝1，
＝7.5（小时），
答：乙单独做7.5小时完成，
故答案为：7.5．
24．（1分）在长为8厘米、面积为32平方厘米的长方形纸中画有一个最大的半圆，半圆的面积是 25.12 平方厘米。
【解答】解：32÷8＝4（厘米）
因此这个最大的半圆半径是4厘米。
半圆面积是：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：半圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：25.12。
四、灵活计算我最棒。（共28分）
25．（5分）直接写得数。
【解答】解：
26．（8分）能简算的要简算。
【解答】解：（1）2.5×12.5×32
＝2.5×12.5×（4×8）
＝（2.5×4）×（12.5×8）
＝10×100
＝1000
（2）
＝0.6×49+52×0.6﹣0.6
＝0.6×（49+52﹣1）
＝0.6×100
＝60
（3）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（4）
＝1÷[2﹣]
＝÷
＝
27．（9分）求未知数x。
【解答】解：（1）2x﹣2.6＝5.4
2x﹣2.6+2.6＝5.4+2.6
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
（2）
x＝26
x÷＝26÷
x＝40
（3）16：x＝0.75：
0.75x＝16×
0.75x÷0.75＝16×÷0.75
x＝40
28．（3分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
29．（3分）求如图立体图形的体积。（单位：厘米）
【解答】解：2÷2＝1（厘米）
3.14×12×4+×3.14×12×3
＝12.56+3.14
＝15.7（立方厘米）
答：立体图形的体积是15.7立方厘米。
五、动手操作我最棒。（共8分）
30．（4分）图表信息题。
如图是阳光小学六年级学生使用手机情况的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）本次调查活动一共调查了 200 人。
（2）手机用于查资料的有 45 人，请把条形统计图补充完整。
（3）手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多 50 %。
【解答】解：（1）75÷37.5%
＝75÷0.375
＝200（人）
答：本次调查活动一共调查了200人。
（2）200×22.5%＝45（人）
答：手机用于查资料的有45人。
作图如下：
（3）（75﹣50）÷50
＝25÷50
＝0.5
＝50%
答：手机用于电话通讯的比用于玩游戏的多50%。
故答案为：200；45；50。
31．（4分）根据要求填一填、画一画。
（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是 （3，6） 。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）若将△ABC按3：1放大，则放大后的三角形面积是 36 平方厘米。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
；
（1）与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是（3，6）
（3）4×3＝12（厘米）
2×3＝6（厘米）
12×6×＝36（平方厘米）
答：则放大后的三角形面积是36平方厘米。
故答案为：（3，6）；36。
六、解决问题。（共24分）
32．（4分）牡丹节期间，小明妈妈按八五折优惠的价格买了5张开园仪式门票，一共用去340元。每张门票的原价是多少元？
【解答】解：340÷85%÷5
＝400÷5
＝80（元）
答：每张门票的原价是80元。
33．（4分）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？
【解答】解：4.5÷（），
＝4.5÷，
＝27（吨）；
答：这堆煤有27吨．
34．（4分）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例解）
【解答】解：设如果每列（16+2）人，要排x列，
则（16+2）x＝27×16
18x＝432
x＝24
答：如果每列多2人，要排24列。
35．（4分）如图所示，一个有盖的长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐（单位：厘米），做一个这样的长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
【解答】解：8×3＝24（厘米）
8×2＝16（厘米）
（24×16+24×10+16×10）×2
＝（384+240+160）×2
＝784×2
＝1568（平方厘米）
答：做一个这样的长方体礼盒至少需要1568平方厘米的包装材料。
36．（4分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？
【解答】解：4.5÷，
＝22500000（厘米），
＝225（千米）；
225÷90＝2.5（小时）．
答：从甲城到乙城用2.5小时．
37．（4分）学校买来5个篮球和4个排球，正好300元，排球的单价是篮球单价的。篮球和排球的单价各是多少元？
【解答】解：设篮球单价x元。
5x+x×4＝300
5x+x＝300
6x＝300
6x÷6＝300÷6
x＝50
50×＝12.5（元）
答：篮球和排球的单价分别是50元和12.5元。
＝
＝
5.05+0.5＝
17÷51＝
＝
＝
5.5÷1%＝
796×41≈
＝
＝
2.5×12.5×32
2x﹣2.6＝5.4
16：x＝0.75：
＝
＝
5.05+0.5＝
17÷51＝
＝
＝
5.5÷1%＝
796×41≈
＝
＝
＝2
＝9
5.05+0.5＝5.55
17÷51＝
＝
＝2
5.5÷1%＝550
796×41≈32000
＝0.2
＝1
2.5×12.5×32
2x﹣2.6＝5.4
16：x＝0.75：